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復(fù)變函數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030718655
- 條形碼：9787030718655 ; 978-7-03-071865-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復(fù)變函數(shù) 本書特色
“南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書”的編著者們長期在南開數(shù)學(xué)專業(yè)任教， 不斷地把自己的心得體會融合到基礎(chǔ)知識和基本理論的講述中去， 日積月累地形成了這套教材.
復(fù)變函數(shù) 內(nèi)容簡介
本書是編者在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上撰寫的一本復(fù)變函數(shù)教材，是專門為高等學(xué)校中微積分課程之后開設(shè)的復(fù)變函數(shù)課程使用的.全書共6章，第1章至第4章涉及復(fù)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)積分與Cauchy定理、級數(shù)等，它們是復(fù)變函數(shù)中*基本的內(nèi)容.第5章和第6章涉及解析開拓、函數(shù)、Riemann映照定理等，是前4章內(nèi)容的延伸，需要有較好的數(shù)學(xué)分析知識.本書可供高等院校數(shù)學(xué)類各專業(yè)本科生、研究生閱讀，也可供其他有關(guān)專業(yè)教師和科研人員參考.
復(fù)變函數(shù) 目錄
目錄叢書第三版序叢書**版序前言第1章復(fù)數(shù)11.1復(fù)數(shù)的定義及代數(shù)運算11.2復(fù)數(shù)的幾何意義、模、共軛復(fù)數(shù)21.3復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)表示31.4冪和根51.5推廣復(fù)平面及其球面表示71.6復(fù)平面中的一些拓?fù)涓拍?習(xí)題19第2章解析函數(shù)112.1一個復(fù)變量的函數(shù)112.2極限與連續(xù)112.3導(dǎo)數(shù)122.4Cauchy-Riemann方程132.5解析函數(shù)152.6初等解析函數(shù)16習(xí)題220第3章復(fù)積分、Cauchy定理223.1路徑223.2復(fù)積分233.3Cauchy定理263.4單連通與多連通303.5原函數(shù)、積分與路徑無關(guān)333.6Cauchy型積分、Cauchy積分公式、導(dǎo)數(shù)公式343.7*大模原理363.8Schwarz定理、Liouville定理、代數(shù)基本定理383.9調(diào)和函數(shù)、Poisson積分40習(xí)題345第4章級數(shù)484.1一些基本概念和結(jié)論484.2冪級數(shù)504.3Taylor展開、解析函數(shù)的零點、唯一性定理514.4Laurent級數(shù)544.5孤立奇點及其分類594.6留數(shù)634.7應(yīng)用于積分計算654.8零點和極點的個數(shù)72習(xí)題474第5章解析開拓785.1一般概念785.2Gamma函數(shù)83習(xí)題588第6章共形映照896.1一些基本性質(zhì)896.2保角性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義906.3開域的解析同構(gòu)與解析自同構(gòu)926.4分式線性變換946.5Vitali定理976.6Riemann映照定理99習(xí)題6102部分習(xí)題參考答案與提示104
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