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復變函數 版權信息
- ISBN：9787030718655
- 條形碼：9787030718655 ; 978-7-03-071865-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數 本書特色
“南開大學數學教學叢書”的編著者們長期在南開數學專業任教， 不斷地把自己的心得體會融合到基礎知識和基本理論的講述中去， 日積月累地形成了這套教材.
復變函數 內容簡介
本書是編者在多年教學的基礎上撰寫的一本復變函數教材，是專門為高等學校中微積分課程之后開設的復變函數課程使用的.全書共6章，第1章至第4章涉及復數、解析函數、復積分與Cauchy定理、級數等，它們是復變函數中*基本的內容.第5章和第6章涉及解析開拓、函數、Riemann映照定理等，是前4章內容的延伸，需要有較好的數學分析知識.本書可供高等院校數學類各專業本科生、研究生閱讀，也可供其他有關專業教師和科研人員參考.
復變函數 目錄
目錄叢書第三版序叢書**版序前言第1章復數11.1復數的定義及代數運算11.2復數的幾何意義、模、共軛復數21.3復數的極坐標表示31.4冪和根51.5推廣復平面及其球面表示71.6復平面中的一些拓撲概念8習題19第2章解析函數112.1一個復變量的函數112.2極限與連續112.3導數122.4Cauchy-Riemann方程132.5解析函數152.6初等解析函數16習題220第3章復積分、Cauchy定理223.1路徑223.2復積分233.3Cauchy定理263.4單連通與多連通303.5原函數、積分與路徑無關333.6Cauchy型積分、Cauchy積分公式、導數公式343.7*大模原理363.8Schwarz定理、Liouville定理、代數基本定理383.9調和函數、Poisson積分40習題345第4章級數484.1一些基本概念和結論484.2冪級數504.3Taylor展開、解析函數的零點、唯一性定理514.4Laurent級數544.5孤立奇點及其分類594.6留數634.7應用于積分計算654.8零點和極點的個數72習題474第5章解析開拓785.1一般概念785.2Gamma函數83習題588第6章共形映照896.1一些基本性質896.2保角性、導數的幾何意義906.3開域的解析同構與解析自同構926.4分式線性變換946.5Vitali定理976.6Riemann映照定理99習題6102部分習題參考答案與提示104
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