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工科數學分析習題全解 上冊 版權信息
- ISBN：9787111700371
- 條形碼：9787111700371 ; 978-7-111-70037-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工科數學分析習題全解 上冊 內容簡介
本書是與孫兵、毛京中主編的《工科數學分析上冊》相配套的學習輔導書.全書按照《工科數學分析上冊》的章節順序編排,給出習題全解.內容以單變量函數為主要研究對象,包括函數、極限與連續,導數與微分,微分中值定理與導數的應用,定積分與不定積分,常微分方程. 作為大學高等數學和工科數學分析課的輔助讀物,本書可以幫助讀者對學科內容進一步鞏固、熟練和深化,從而達到靈活應用的目的.在編寫過程中,為*大限度發揮本書的作用,我們特意花了大力氣,力爭在緊扣配套教材內容的同時保持相對獨立性,使本書不僅可作為高等院校非數學類理工科專業本科“工科數學分析”或“高等數學”課程教材的配套用書,也可作為高等數學教學的參考習題集和自學訓練用書. 無論是對初學者還是復習高等數學準備考研的讀者,本書都富有參考價值,也可作為相關課程授課教師的參考書.
工科數學分析習題全解 上冊 目錄
前言
第1章函數、極限與連續1
1.1函數1
1.2極限的概念8
1.3極限的性質10
1.4無窮小與無窮大11
1.5極限的運算法則12
1.6極限存在準則與兩個重要極限及幾個
基本定理17
1.7無窮小的比較23
1.8函數的連續性28
1.9綜合例題34
第2章導數與微分46
2.1導數的概念46
2.2求導法則和基本公式52
2.3隱函數的求導法和由參數方程確定的
函數的求導法59
2.4高階導數72
2.5微分82
2.6綜合例題88
第3章微分中值定理與導數的應用100
3.1微分中值定理100
3.2洛必達法則106
3.3函數的單調性與極值115
3.4曲線的凹凸性和漸近線、函數作圖129
3.5曲線的曲率139
3.6泰勒公式144
3.7綜合例題151
第4章定積分與不定積分172
4.1定積分的概念與性質172
4.2微積分基本定理179
4.3不定積分182
4.4不定積分的基本積分方法184
4.5定積分的計算203
4.6反常積分210
4.7定積分的幾何應用218
4.8定積分的物理應用230
4.9綜合例題236
第5章常微分方程261
5.1微分方程的基本概念261
5.2一階微分方程264
5.3可降階的高階微分方程287
5.4線性微分方程解的結構296
5.5常系數線性齊次微分方程299
5.6常系數線性非齊次微分方程303
5.7綜合例題318
5.8常微分方程的應用337
參考文獻359
第1章函數、極限與連續1
1.1函數1
1.2極限的概念8
1.3極限的性質10
1.4無窮小與無窮大11
1.5極限的運算法則12
1.6極限存在準則與兩個重要極限及幾個
基本定理17
1.7無窮小的比較23
1.8函數的連續性28
1.9綜合例題34
第2章導數與微分46
2.1導數的概念46
2.2求導法則和基本公式52
2.3隱函數的求導法和由參數方程確定的
函數的求導法59
2.4高階導數72
2.5微分82
2.6綜合例題88
第3章微分中值定理與導數的應用100
3.1微分中值定理100
3.2洛必達法則106
3.3函數的單調性與極值115
3.4曲線的凹凸性和漸近線、函數作圖129
3.5曲線的曲率139
3.6泰勒公式144
3.7綜合例題151
第4章定積分與不定積分172
4.1定積分的概念與性質172
4.2微積分基本定理179
4.3不定積分182
4.4不定積分的基本積分方法184
4.5定積分的計算203
4.6反常積分210
4.7定積分的幾何應用218
4.8定積分的物理應用230
4.9綜合例題236
第5章常微分方程261
5.1微分方程的基本概念261
5.2一階微分方程264
5.3可降階的高階微分方程287
5.4線性微分方程解的結構296
5.5常系數線性齊次微分方程299
5.6常系數線性非齊次微分方程303
5.7綜合例題318
5.8常微分方程的應用337
參考文獻359
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