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(數學家思想文庫)(第一輯)數學在科學和社會中的作用(第二版) 版權信息
- ISBN：9787568529327
- 條形碼：9787568529327 ; 978-7-5685-2932-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
(數學家思想文庫)(第一輯)數學在科學和社會中的作用(第二版) 本書特色
“數學家思想文庫·珍藏版”（**輯）由數學史專家精選世界數學史上有重要影響的數學家的代表性著作組成。數學家的數學思想對后人來說是寶貴的科學財富，而了解數學家的思想直接、可靠的途徑是研讀他們本人的著作與論述，但古往今來數學家的言論著述浩如煙海，查閱困難，數學史專家李文林研究員作為叢書主編，精選數學史上有重要影響的數學家的代表性著作，組成了這套叢書。這些的數學家的成才道路，對有志于攀登科學高峰的青年人是巨大的激勵，這些治學經驗與智慧的結晶，將繼續引導無數青年學子走上科學創新之路。
(數學家思想文庫)(第一輯)數學在科學和社會中的作用(第二版) 內容簡介
本書結集了馮·諾依曼各時期的代表作，包括集合論的公理體系、量子力學的公理化、通用電子計算機EDVAC算法理論以及現代數理經濟學。對于現代科技帶給人類的影響，作者也給出了獨特的見解，體現了一位天才數學家的哲學思想。
(數學家思想文庫)(第一輯)數學在科學和社會中的作用(第二版) 目錄
集合論的一種公理化 / 1
形式主義的數學基礎 / 44
經濟學中的數學方法 / 53
關于 EDVAC報告的**份草稿(節選) / 67
論大規模計算機器的原理 / 89
數學家 / 149
自動機的一般理論和邏輯理論 / 168
數學在科學和社會中的作用 / 214
《量子力學的數學基礎》前言 / 230
物理科學中的方法 / 234
我們能在技術條件下劫后余生嗎？ / 244
展開全部
(數學家思想文庫)(第一輯)數學在科學和社會中的作用(第二版) 節選
《數學在科學和社會中的作用（第二版）》：大家知道這種混合的（部分神經的和部分體液的）反饋鏈條可以產生非常重要的過程。因此保持血壓穩定的機制就屬于這種混合類型。感覺和報告血壓的神經通過一個神經脈沖序列，即以一種數字方式來做這件事。該脈沖系統誘發的肌肉收縮仍可以被描述為許多數字脈沖的疊加。然而，這樣一種收縮對于血液流的影響卻是流體動力學的，因而是模擬的。這樣產生的血壓對于報告該壓迫的神經的反作用將結束這一循環反饋，此時模擬過程又轉變為數字過程。因此，在這一點上，生物體與計算機器之間的比較毫無疑問是有缺陷的。生物體具有非常復雜的——部分數字的和部分模擬的——機制。計算機器，至少就我們這里討論的其*近的形式來說，是純粹數字的。因此，我必須請你們接受對于該系統的過分簡化。盡管我很清楚生物體中的模擬部分，而且否定其重要性將是荒謬的，然而為了簡化討論，我將忽視那一部分。我將考慮生物體就好像它們是純粹的數字自動機。每個基元的混合特征。除此之外，人們可能會爭辯說即便神經元也不完全是一個數字器件。這一點已被人們多次提出和強調。如果我們相當細致地考慮事物，其中確實有大量的真實性。在這方面，相關的斷言是，能被賦予“全或無”特征的完全成熟的神經脈沖。并不是一種基本現象，而是高度復雜的。它是構成神經元的電化學復合物的一種退化形態，而就其完全的分析功能來說，必須將它視為一臺模擬式機器。的確，有可能以這樣一種方式刺激神經元，使得釋放神經刺激的故障將不會發生。在這一“閾下刺激”區域，我們首先（即對于*弱的刺激）發現正比于刺激的響應，接著（在較高的，但仍屬于閾下的刺激水平上）發現依賴于更復雜的非線性規律，但仍然是連續可變而非故障類型的響應。在閾下區域的內部和外部也存在其他的復雜現象：疲勞，求和，某種形式的自激振蕩，等等。盡管這些觀察具有真實性，但它們可能代表一種對于“全或無”器件概念不正確的僵化批評。機電繼電器或真空管正常使用時，毫無疑問是“全或無”器件。的確，它們是這種器件的原型。然而它們實際上都具有復雜的模擬機制，它們根據適當調節的刺激，連續地、線性地或非線性地做出反應，僅在非常特定的運行條件下才顯示“故障”現象或“全或無”響應。這一性能與上述神經元的性能相差無幾。稍微換一種說法。這些中每一個都不是完全的“全或無”器件（我們的技術和生理學經驗幾乎沒有表明存在絕對的“全或無”器件）。然而，這是不相干的。就“全或無”器件而言，我們應當指滿足以下兩個條件的事物。其一，它在某些合適的運行條件下以“全或無”的方式運行。其二，這些運行條件是它被正常使用時的運行條件；它們表示的是它作為一個構成部分的大型生物體內部功能上的正常狀態。因而重要的事實并非一個器件是否必然地和在所有條件下具有“全或無”特征——情況大概從來不是這樣，而是在其適當的背景中它是否主要地和看來傾向于主要地作為一個“全或無”器件發揮功用。我意識到這個定義引來了相當不受歡迎的關于背景的“恰當性”、關于“外觀”和“意圖”的判據。然而，我看不出我們如何能夠避免使用它們，以及我們如何能夠在它們的應用中放棄依靠利用常識。因此，我將在下文中使用神經元是一種“全或無”數字器件這一工作假設。我認識到對此尚無定論，但我希望以上關于該工作假設局限性的補充說明以及使用它的理由，將使你消除疑慮。我只是想要簡化我的討論。我并不試圖要臆斷任何重要的未解決問題。在同樣意義上，我認為可以將神經元作為電動器件來討論。神經元的刺激，其脈沖的發展和進步，以及該脈沖在突觸的刺激效果都可以從電動方面加以描述。為了理解神經細胞的內部功能，相伴的化學過程和其他過程是重要的。它們甚至比電現象更重要。然而，對于將一個神經元描述為一個“黑箱”、一個“全或無”類型的器件來說，它們似乎沒什么必要。再有，這里的情形并不比真空管的情形更糟糕。在這里，純粹的電現象還伴隨有眾多其他的固體物理學、熱力學、機械學現象。所有這些對于了解真空管的結構都是重要的，但是如果把真空管當成概要描述的“黑箱”，那么*好將其排除在討論之外。轉換器或繼電器概念。從以上討論的方面看，神經元和真空管是同一個一般實體的兩個實例，習慣上稱其為“轉換器”或“繼電器”。（當然，機電繼電器是另一個實例。）這樣的一個器件被定義為一個“黑箱”，它通過一種擁有能量的獨立響應對特定的刺激或刺激組合做出反應。也就是說，該響應有望具有足夠的能量以引起若干與啟動它的刺激同樣種類的刺激。因此，該響應的能量不可能由*初的刺激來提供。它必須起源于一個不同的獨立動力源。該刺激僅僅引導、控制來自這個源的能量流。（在神經元的情形，這個源是神經元的新陳代謝。在真空管的情形，它是保持陰極板電勢差的動力，無論該真空管是否正在導電，而在較小程度上它是使“沸騰”電子離開陰極的燈絲功率。在機電繼電器的情形，它是繼電器正在開閉其通路的電流源。）……
(數學家思想文庫)(第一輯)數學在科學和社會中的作用(第二版) 作者簡介
馮·諾依曼（John von Neumann），美國數學家，原籍匈牙利，現代計算機之父，20世紀杰出的數學家之一。
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