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線性代數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302600596
- 條形碼：9787302600596 ; 978-7-302-60059-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(shù) 本書特色
《線性代數(shù)latex》具有以下特色：（1）從*基本的線性方程組的求解出發(fā)，引出矩陣和初等變換等概念，初學者容易接受。（2）以線性方程組為主線，以矩陣和行列式為工具，闡明線性代數(shù)的基本概念、基本理論和方法。（3）注重理論聯(lián)系實際，給出大量應用實例，讓讀者在學習線性代數(shù)的基本知識的同時，了解這些基本知識在實踐中是如何應用的，從而大大提高學習興趣。（4）緊密結(jié)合數(shù)學工具軟件Matlab，每章都配備一定數(shù)量的Matlab練習，為讀者進一步理解線性代數(shù)的基本內(nèi)容，把握線性代數(shù)的實質(zhì)提供幫助。
線性代數(shù) 內(nèi)容簡介
線性代數(shù)主要研究有限維線性空間的結(jié)構(gòu)和線性空間上的線性變換，具有內(nèi)容抽象、邏輯性強等特點。該教材注重理論基礎的同時結(jié)合實際問題及Matlab軟件闡明抽象理論背后的應用背景及數(shù)學直觀，重在培養(yǎng)學生的理論基礎和實際應用能力，提升學生對數(shù)學學習的興趣。主要內(nèi)容包括：線性方程組和矩陣、行列式、向量組及矩陣的秩、向量空間、特征值與相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換等。
線性代數(shù) 目錄
第 1章線性方程組和矩陣 1
1.1線性方程組 .1
1.2矩陣的定義 .9
1.3矩陣的運算 . 11
1.3.1矩陣的加法 . 11
1.3.2矩陣的數(shù)乘 . 12
1.3.3矩陣的乘法 . 12
1.4矩陣的轉(zhuǎn)置 . 16
1.5矩陣的逆 18
1.6初等矩陣 19
1.7分塊矩陣 23
1.8應用舉例 29
1.9 MATLAB練習 . 33
1.10習題 . 36
第 2章行列式 44
2.1矩陣的行列式 . 44
2.2行列式的性質(zhì) . 50
2.3 n階行列式的計算 . 54
2.4逆矩陣的性質(zhì) . 60
2.5克拉默法則 . 64
2.6應用舉例 66
2.7 MATLAB練習 . 67
2.8習題 . 68
第 3章向量組及矩陣的秩 73
3.1向量組及其線性組合 . 73
3.2向量組的線性相關性 . 76
3.3向量組的秩 . 80
3.4矩陣的秩及求法 82
3.5線性方程組解的結(jié)構(gòu) . 88
3.5.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) . 88
3.5.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 91
3.6應用舉例 96
3.7 MATLAB練習 . 97
3.8習題 . 99
第 4章向量空間 . 103
4.1向量空間的概念 103
4.2向量空間的基與維數(shù) . 104
4.3基變換與坐標變換 . 107
4.4向量的內(nèi)積與正交性 . 110
4.4.1向量的內(nèi)積 . 110
4.4.2標準正交基 . 113
4.4.3施密特正交化方法 . 114
4.5應用舉例 117
4.6 MATLAB練習 . 120
4.7習題 . 121
第 5章特征值與相似矩陣 123
5.1特征值與特征向量 . 123
5.2相似矩陣 130
5.3實對稱矩陣的對角化 . 135
5.4應用舉例 138
5.5 MATLAB練習 . 146
5.6習題 . 150
第 6章二次型 153
6.1二次型及其矩陣表示 . 153
6.2用配方法化二次型為標準型 . 160
6.3慣性定理 162
6.4正定二次型和正定矩陣 165
6.5應用舉例 171
6.6 MATLAB練習 . 173
6.7習題 . 174
第 7章線性空間與線性變換 177
7.1線性空間的定義與性質(zhì) 177
7.1.1線性空間的定義 177
7.1.2線性空間的性質(zhì) 180
7.1.3線性子空間 . 181
7.2基、維數(shù)與坐標 . 182
7.3基變換與坐標變換 . 184
7.4線性變換 186
7.5線性變換的矩陣表示 . 192
7.6應用舉例 199
7.7 MATLAB練習 . 201
7.8習題 . 202
參考文獻 . 208
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線性代數(shù) 作者簡介
周生彬，博士，講師，碩士生導師。本科和碩士畢業(yè)于延邊大學理學院，數(shù)學系，博士畢業(yè)于中國人民大學統(tǒng)計學院，長期從事數(shù)學和統(tǒng)計學的教學，教學經(jīng)驗豐富。在國內(nèi)外數(shù)學和統(tǒng)計學期刊上，如Electronic Journal of Statistics，Communications in Statistics - Theory and Methods，統(tǒng)計與決策等，發(fā)表過多篇學術論文。
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