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高等數學(下冊)(應用型高等院校教學改革創新教材) 版權信息
- ISBN：9787522604572
- 條形碼：9787522604572 ; 978-7-5226-0457-2
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(下冊)(應用型高等院校教學改革創新教材) 內容簡介
本書參照教育部非數學類專業數學基礎課程教學指導分委員會近期新的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》（2004，修訂稿），按照新形勢下教材改革的精神，由多位教師結合多年教學中積累的豐富經驗共同編寫而成。 《高等數學》分為上、下兩冊，本書為下冊，包括空間解析幾何與向量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數。本書注重挖掘和凸顯思政元素，以此提升學生的個人素養和職業道德：每節配有足量例題與習題，每章配有總測試題（在線測試）；部分章節插有二維碼，對知識點進行拓展，更好地滿足學習需要；為了更好地適應應用型高等院校理工類高等數學的教學，本書側重數學理論在實際中的應用，極大地提高了學生的學習興趣。 本書可作為工科院校本科非數學類各專業的教材或教學參考書。
高等數學(下冊)(應用型高等院校教學改革創新教材) 目錄
前言
第8章 空間解析幾何與向量代數
8.1 空間直角坐標系
8.1.1 空間直角坐標系概念
8.1.2 空間中點的表示
8.1.3 空間中任意兩點間的距離
習題8.1
8.2 向量及其運算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的線性運算
8.2.3 向量的坐標表示
8.2.4 兩向量的數量積
8.2.5 兩向量的向量積
習題8.2
8.3 平面及其方程
8.3.1 平面的點法式方程
8.3.2 平面的一般式方程
8.3.3 平面的截距式方程
8.3.4 兩平面的夾角
習題8.3
8.4 空間直線及其方程
8.4.1 空間直線的一般式方程
8.4.2 空間直線的對稱式方程
8.4.3 空間直線的參數式方程
8.4.4 兩直線的夾角
8.4.5 直線與平面的夾角
8.4.6 平面束
習題8.4
8.5 空間曲面及其方程
8.5.1 球面及其方程
8.5.2 柱面
8.5.3 旋轉曲面
8.5.4 二次曲面
習題8.5
8.6 空間曲線及其方程
8.6.1 空間曲線的一般式方程
8.6.2 空間曲線的參數式方程
8.6.3 空間曲線兩種方程形式的互化
8.6.4 空間曲線在坐標面上的投影
習題8.6
第9章 多元函數微分法及其應用
9.1 多元函數的基本概念
9.1.1 平面點集和區域
9.1.2 多元函數的概念
9.1.3 二元函數的極限
9.1.4 二元函數的連續性
習題9.1
9.2 偏導數
9.2.1 偏導數的概念
9.2.2 偏導數的計算方法
9.2.3 二元函數偏導數的幾何意義
9.2.4 偏導數與連續的關系
9.2.5 高階偏導數
習題9.2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定義
9.3.2 全微分與連續、偏導數的關系
9.3.3 全微分的計算
9.3.4 全微分在近似計算中的應用
習題9.3
9.4 多元復合函數求導法則
9.4.1 二元函數與二元函數復合的求導法則
9.4.2 其他情形復合函數的求導法則
9.4.3 多元復合函數的高階導數
9.4.4 全微分形式不變性
習題9.4
9.5 隱函數的求導公式
9.5.1 一元隱函數求導公式
9.5.2 二元隱函數求導公式
9.5.3 由方程組確定的隱函數組的求導公式
習題9.5
9.6 多元函數的極值及其求法
9.6.1 多元函數的極值
9.6.2 二元函數極值的判定
9.6.3 多元函數的*值
9.6.4 條件極值(拉格朗日乘數法)
習題9.6
9.7 多元函數微分學的幾何應用
9.7.1 空間曲線的切線與法平面
9.7.2 曲面的切平面與法線
習題9.7
9.8 方向導數與梯度
9.8.1 方向導數
9.8.2 方向導數與偏導數的關系
9.8.3 梯度
習題9.8
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念與性質
10.1.1 二重積分的概念
10.1.2 二重積分的性質
習題10.1
10.2 二重積分的計算
10.2.1 利用直角坐標計算二重積分
10.2.2 利用極坐標計算二重積分
習題10.2
10.3 三重積分的概念和計算
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計算
習題10.3
10.4 重積分的應用
10.4.1 立體的體積
10.4.2 曲面的面積
10.4.3 物體的質量
10.4.4 質心
10.4.5 轉動慣量
習題10.4
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算
習題11.1
11.2 對坐標的曲線積分
11.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質
11.2.2 對坐標的曲線積分的計算
11.2.3 兩類曲線積分的聯系
習題11.2
11.3 格林公式及其應用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題11.3
11.4 對面積的曲面積分
11.4.1 對面積的曲面積分的概念
11.4.2 對面積的曲面積分的計算
習題11.4
11.5 對坐標的曲面積分
11.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質
11.5.2 對坐標的曲面積分的計算
習題11.5
11.6 高斯公式與斯托克斯公式
11.6.1 高斯公式
11.6.2 斯托克斯公式
習題11.6
第12章 無窮級數
12.1 常數項級數的概念和性質
12.1.1 常數項級數的概念
12.1.2 收斂級數的基本性質
習題12.1
12.2 正項級數及其審斂法
習題12.2
12.3 交錯級數與任意項級數
12.3.1 交錯級數
12.3.2 任意項級數與絕對收斂、條件收斂
習題12.3
12.4 冪級數
12.4.1 函數項級數的概念
12.4.2 冪級數及其收斂性
12.4.3 冪級數的性質
習題12.4
12.5 函數展開成冪級數
12.5.1 泰勒級數
12.5.2 麥克勞林級數
12.5.3 函數展開成冪級數
習題12.5
12.6 傅里葉級數
12.6.1 三角函數系
12.6.2 函數展開成
第8章 空間解析幾何與向量代數
8.1 空間直角坐標系
8.1.1 空間直角坐標系概念
8.1.2 空間中點的表示
8.1.3 空間中任意兩點間的距離
習題8.1
8.2 向量及其運算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的線性運算
8.2.3 向量的坐標表示
8.2.4 兩向量的數量積
8.2.5 兩向量的向量積
習題8.2
8.3 平面及其方程
8.3.1 平面的點法式方程
8.3.2 平面的一般式方程
8.3.3 平面的截距式方程
8.3.4 兩平面的夾角
習題8.3
8.4 空間直線及其方程
8.4.1 空間直線的一般式方程
8.4.2 空間直線的對稱式方程
8.4.3 空間直線的參數式方程
8.4.4 兩直線的夾角
8.4.5 直線與平面的夾角
8.4.6 平面束
習題8.4
8.5 空間曲面及其方程
8.5.1 球面及其方程
8.5.2 柱面
8.5.3 旋轉曲面
8.5.4 二次曲面
習題8.5
8.6 空間曲線及其方程
8.6.1 空間曲線的一般式方程
8.6.2 空間曲線的參數式方程
8.6.3 空間曲線兩種方程形式的互化
8.6.4 空間曲線在坐標面上的投影
習題8.6
第9章 多元函數微分法及其應用
9.1 多元函數的基本概念
9.1.1 平面點集和區域
9.1.2 多元函數的概念
9.1.3 二元函數的極限
9.1.4 二元函數的連續性
習題9.1
9.2 偏導數
9.2.1 偏導數的概念
9.2.2 偏導數的計算方法
9.2.3 二元函數偏導數的幾何意義
9.2.4 偏導數與連續的關系
9.2.5 高階偏導數
習題9.2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定義
9.3.2 全微分與連續、偏導數的關系
9.3.3 全微分的計算
9.3.4 全微分在近似計算中的應用
習題9.3
9.4 多元復合函數求導法則
9.4.1 二元函數與二元函數復合的求導法則
9.4.2 其他情形復合函數的求導法則
9.4.3 多元復合函數的高階導數
9.4.4 全微分形式不變性
習題9.4
9.5 隱函數的求導公式
9.5.1 一元隱函數求導公式
9.5.2 二元隱函數求導公式
9.5.3 由方程組確定的隱函數組的求導公式
習題9.5
9.6 多元函數的極值及其求法
9.6.1 多元函數的極值
9.6.2 二元函數極值的判定
9.6.3 多元函數的*值
9.6.4 條件極值(拉格朗日乘數法)
習題9.6
9.7 多元函數微分學的幾何應用
9.7.1 空間曲線的切線與法平面
9.7.2 曲面的切平面與法線
習題9.7
9.8 方向導數與梯度
9.8.1 方向導數
9.8.2 方向導數與偏導數的關系
9.8.3 梯度
習題9.8
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念與性質
10.1.1 二重積分的概念
10.1.2 二重積分的性質
習題10.1
10.2 二重積分的計算
10.2.1 利用直角坐標計算二重積分
10.2.2 利用極坐標計算二重積分
習題10.2
10.3 三重積分的概念和計算
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計算
習題10.3
10.4 重積分的應用
10.4.1 立體的體積
10.4.2 曲面的面積
10.4.3 物體的質量
10.4.4 質心
10.4.5 轉動慣量
習題10.4
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算
習題11.1
11.2 對坐標的曲線積分
11.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質
11.2.2 對坐標的曲線積分的計算
11.2.3 兩類曲線積分的聯系
習題11.2
11.3 格林公式及其應用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題11.3
11.4 對面積的曲面積分
11.4.1 對面積的曲面積分的概念
11.4.2 對面積的曲面積分的計算
習題11.4
11.5 對坐標的曲面積分
11.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質
11.5.2 對坐標的曲面積分的計算
習題11.5
11.6 高斯公式與斯托克斯公式
11.6.1 高斯公式
11.6.2 斯托克斯公式
習題11.6
第12章 無窮級數
12.1 常數項級數的概念和性質
12.1.1 常數項級數的概念
12.1.2 收斂級數的基本性質
習題12.1
12.2 正項級數及其審斂法
習題12.2
12.3 交錯級數與任意項級數
12.3.1 交錯級數
12.3.2 任意項級數與絕對收斂、條件收斂
習題12.3
12.4 冪級數
12.4.1 函數項級數的概念
12.4.2 冪級數及其收斂性
12.4.3 冪級數的性質
習題12.4
12.5 函數展開成冪級數
12.5.1 泰勒級數
12.5.2 麥克勞林級數
12.5.3 函數展開成冪級數
習題12.5
12.6 傅里葉級數
12.6.1 三角函數系
12.6.2 函數展開成
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