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高等數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787307136526
- 條形碼：9787307136526 ; 978-7-307-13652-6
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
本書共8章, 介紹了高等數(shù)學(xué)的基本理論及其應(yīng)用。主要內(nèi)容包括: 函數(shù)、極限、連續(xù), 導(dǎo)數(shù)與微分, 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用, 不定積分, 定積分及其應(yīng)用, 常微分方程, 級數(shù), MALAB簡介及其應(yīng)用等。
高等數(shù)學(xué) 目錄
1 函數(shù)極限連續(xù) 1.1 函數(shù) 1.1.1 函數(shù)的概念 1.1.2 函數(shù)的基本質(zhì) 1.1.3 反函數(shù) 1.1.4 初等函數(shù) 1.1.5 二元函數(shù) 1.1.6 數(shù)學(xué)建模簡述 .1 (A) .1 (B) 1.2 極限 1.2.1 數(shù)列的極限 1.2.2 函數(shù)的極限 1.2.3 無窮小量與無窮大量 .2 (A) .2 (B) 1.3 極限的運(yùn)算 1.3.1 極限的四則運(yùn)算 1.3.2 兩個重要極限 1.3.3 無窮小量的比較 .3 (A) .3 (B) 1.4 函數(shù)的連續(xù) 1.4.1 函數(shù)連續(xù)的概念 1.4.2 函數(shù)的間斷 1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的質(zhì) .4 (A) .4 (B) 本章小結(jié) 閱讀材料 綜合練br/>2 導(dǎo)數(shù)與微分 2.1 導(dǎo)數(shù) 2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念 2.1.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 2.1.3 函數(shù)的可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 2.1.4 導(dǎo)數(shù)的基本公式 .1 (A) .1 (B) 2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.5 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.6 高階導(dǎo)數(shù) .2 (A) .2 (B) 2.3 函數(shù)的微分 2.3.1 微分的概念 2.3.2 微分的幾何意義 2.3.3 微分的基本公式與運(yùn)算法則 2.3.4 微分似計算中的應(yīng)用 .3 (A) .3 (B) 2.4 二元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分 2.4.1 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 2.4.2 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 2.4.3 全微分 2.4.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法 .4 (A) .4 (B) 本章小結(jié) 閱讀材料 綜合練br/>3 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用 3.1 微分中值定理 3.1.1 羅爾定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 .1 (A) .1 (B) 3.2 洛必達(dá)法則 .2 (A) .2 (B) 3.3 函數(shù)的單調(diào)及其極值 3.3.1 函數(shù)的單調(diào) 3.3.2 函數(shù)的極值 .3 (A) .3 (B) 3.4 函數(shù)的大值與小值 .4 (A) .4 (B) 3.5 曲線的凹凸與拐點 3.5.1 曲線的凹凸及其判別法 3.5.2 曲線的線 3.5.3 函數(shù)圖形的作法 .5 (A) .5 (B) 3.6 曲線的曲率 .6 (A) .6 (B) 本章小結(jié) 閱讀材料 綜合練br/>4 不定積分 4.1 不定積分的概念和質(zhì) 4.1.1 原函數(shù)與不定積分 4.1.2 不定積分的幾何意義 4.1.3 不定積分的質(zhì) 4.1.4 基本積分公式 4.1.5 直接積分法 .1 (A) .1 (B) 4.2 換元積分法 4.2.1 類換元積分法(湊微分法) 4.2.2 類換元積分法 .2 (A) .2 (B) 4.3 分部積分法 .3 (A) .3 (B) 本章小結(jié) 閱讀材料 綜合練br/>5 定積分及其應(yīng)用 5.1 定積分的概念、幾何意義及質(zhì) 5.1.1 定積分的概念 5.1.2 定積分的幾何意義 5.1.3 定積分的質(zhì) .1 (A) .1 (B) 5.2 微積分基本公式 5.2.1 變上限定積分 5.2.2 微積分基本定理 .2 (A) .2 (B) 5.3 定積分的換元積分法和分部積分法 5.3.1 定積分的換元積分法 5.3.2 定積分的分部積分法 .3 (A) .3 (B) 5.4 廣義積分 5.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分 5.4.2 無界函數(shù)的廣義積分 .4 (A) .4 (B) 5.5 定積分的應(yīng)用 5.5.1 定積分的微元法 5.5.2 定積分在幾何中的應(yīng)用 5.5.3 定積分在物理上的應(yīng)用 5.5.4 定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 .5 (A) .5 (B) 本章小結(jié) 閱讀材料 綜合練br/>6 常微分方程 6.1 微分方程的基本概念 .1 (A) .1 (B) 6.2 一階微分方程 6.2.1 可分離變量的微分方程 6.2.2 一階線微分方程 .2 (A) .2 (B) 6.3 二階常系數(shù)線微分方程 6.3.1 二階常系數(shù)齊次線微分方程 6.3.2 二階常系數(shù)非齊次線微分方程 .3 (A) .3 (B) 6.4 拉普拉斯變換 6.4.1 拉氏變換的概念 6.4.2 拉氏變換的質(zhì) 6.4.3 拉氏逆變換 6.4.4 拉氏變換及其逆變換的應(yīng)用舉例 .4 (A) .4 (B) 6.5 微分方程模型的建立 本章小結(jié) 閱讀材料 綜合練br/>7 無窮級數(shù) 7.1 常數(shù)項級數(shù)及其斂散 7.1.1 常數(shù)項級數(shù)及其質(zhì) 7.1.2 正項級數(shù)及其斂散 7.1.3 交錯級數(shù)及其斂散 7.1.4 收斂和條件收斂 .1 (A) .1 (B) 7.2 冪級數(shù) 7.2.1 冪級數(shù)及其斂散 7.2.2 冪級數(shù)的運(yùn)算 7.2.3 函數(shù)的冪級數(shù)展開 .2 (A) .2 (B) 本章小結(jié) 閱讀材料 綜合練br/>8 MATLAB簡介及其應(yīng)用 8.1 MATLAB簡介 8.1.1 MATLAB概述 8.1.2 MATLAB命令窗口 8.1.3 MATLAB語言環(huán)境 8.1.4 MATLAB繪圖 8.1.5 MATLAB符號工具箱簡介 8.2 MATLAB應(yīng)用實例 8.2.1 航空公司客機(jī)租或買的問題(積分模型) 8.2.2 人口預(yù)測問題(微分方程模型) 8.3 利用MATLAB求解模型附錄I 初等數(shù)學(xué)常用公式附錄Ⅱ 拉普拉斯變換簡表考答案參考文獻(xiàn)
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