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數學奧林匹克中的歐幾里得幾何 版權信息
- ISBN：9787560395883
- 條形碼：9787560395883 ; 978-7-5603-9588-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學奧林匹克中的歐幾里得幾何 內容簡介
全書共分三大部分、十一章及四個附錄, 涵蓋了導角、圓、長度比例關系、基本構型等平面幾何解題基礎技巧, 還有解析法、復數法、重心坐標等計算技巧, 以及反演、射影幾何等計算技巧。
數學奧林匹克中的歐幾里得幾何 目錄
預備知識
0．1 本書結構
0．2 三角形的心
0．3 其他記號和約定
第1部分 基礎知識
第1章 導角法
1．1 圓和三角形
1．2 圓內接四邊形
1．3 垂足三角形
1．4 雞爪定理
1．5 有向角
1．6 圓的切線和同一法
1．7 一道IMO預選題的解答
1．8 習題
第2章 圓
2．1 相似三角形的定向
2．2 點到圓的冪
2．3 根軸與根心
2．4 共軸圓
2．5 切線再論：內心
2．6 旁切圓
2．7 綜合例題
2．8 習題
第3章 長度和比例
3．1 正弦定理
3．2 塞瓦定理
3．3 有向長度和梅涅勞斯定理
3．4 重心和中點三角形
3．5 位似和九點圓
3．6 綜合例題
3．7 習題
第4章 各種構型
4．1 西姆松線再探
4．2 內切圓和旁切圓
4．3 高的中點
4．4 更多的內切圓和內心構型
4．5 等角共軛點和等截共軛點
4．6 類似中線
4．7 弓內切圓
4．8 偽內切圓
4．9 習題
……
第2部分 分析技巧
第3部分 進階方法
第4部分 附錄
參考文獻
索引
編輯手記
0．1 本書結構
0．2 三角形的心
0．3 其他記號和約定
第1部分 基礎知識
第1章 導角法
1．1 圓和三角形
1．2 圓內接四邊形
1．3 垂足三角形
1．4 雞爪定理
1．5 有向角
1．6 圓的切線和同一法
1．7 一道IMO預選題的解答
1．8 習題
第2章 圓
2．1 相似三角形的定向
2．2 點到圓的冪
2．3 根軸與根心
2．4 共軸圓
2．5 切線再論：內心
2．6 旁切圓
2．7 綜合例題
2．8 習題
第3章 長度和比例
3．1 正弦定理
3．2 塞瓦定理
3．3 有向長度和梅涅勞斯定理
3．4 重心和中點三角形
3．5 位似和九點圓
3．6 綜合例題
3．7 習題
第4章 各種構型
4．1 西姆松線再探
4．2 內切圓和旁切圓
4．3 高的中點
4．4 更多的內切圓和內心構型
4．5 等角共軛點和等截共軛點
4．6 類似中線
4．7 弓內切圓
4．8 偽內切圓
4．9 習題
……
第2部分 分析技巧
第3部分 進階方法
第4部分 附錄
參考文獻
索引
編輯手記
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數學奧林匹克中的歐幾里得幾何 作者簡介
陳誼廷（Evan Chen），一位來自加州佛里蒙特的數學競賽選手，他在2014年入選國際數學奧林匹克競賽（IMO）美國國家隊，并在當年的IMO比賽中獲得金牌。他現在在馬薩諸塞州劍橋市學習，是一名大學生。他還是哈佛一麻省理工學院數學邀請賽的出題專家。
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