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數學分析習題課講義(上冊)(第2版) 版權信息
- ISBN：9787040498516
- 條形碼：9787040498516 ; 978-7-04-049851-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學分析習題課講義(上冊)(第2版) 內容簡介
《數學分析習題課講義（上 第2版）》以編者們20多年來在數學分析及其習題課方面的教學經驗為基礎，吸取了國內外多種教材和研究件論著中的大量成果，很好注意經典教學內容中的思想、方法和技巧的開拓和延伸，在例題的講解中強調啟發式和逐步深入，在習題的選取上致力于對傳統內容的更新、補充與層次化本次修訂對版的基本框架（指章、節和小節）和主要內容（指命題、例題、練習題和參考題）基本上不做改動，但對書中的一些證明、解法和注釋等做了多處改進；對部分較難的參考題的提示做了改寫。
《數學分析習題課講義（上 第2版）》分上、下兩冊出版，上冊內容為極限理論和一元微積分，下冊內容為無窮級數和多元微積分。
《數學分析習題課講義（上 第2版）》可作為高等學校理工科教師和學生在數學分析習題課力面的教材或參考書，也可以作為全國碩士研究生入學統一考試和其他人員的數學分析輔導書。
數學分析習題課講義(上冊)(第2版) 目錄
章 引論
1．1 關于習題課教案的組織
1．2 書中常用記號
1．3 幾個常用的初等不等式
1．3．1 幾個初等不等式的證明
1．3．2 練習題
1．4 邏輯符號與對偶法則
第二章 數列極限
2．1 數列極限的基本概念
2．1．1 基本定義
2．1．2 思考題
2．1．3 適當放大法
2．1．4 例題
2．1．5 練習題
2．2 收斂數列的基本性質
2．2．1 思考題
2．2．2 例題
2．2．3 判定數列發散的方法
2．2．4 練習題
2．3 單調數列
2．3．1 例題
2．3．2 練習題
2．4 Cauchy命題與Stolz定理
2．4．1 基本命題
2．4．2 例題
2．4．3 練習題
2．5 自然對數的底e和Euler常數γ
2．5．1 與數e有關的兩個問題
2．5．2 關于數e的基本結果
2．5．3．Euler常數γ
2．5．4 例題
2．5．5 練習題
2．6 由迭代生成的數列
2．6．1 例題
2．6．2 單調性與幾何方法
2．6．3 練習題
2．7 對于教學的建議
2．7．1 學習要點
2．7．2 補充例題
2．7．3 參考題
組參考題
第二組參考題
2．8 關于數列極限的一組習題課教案
2．8．1 次習題課
2．8．2 第二次習題課
2．8．3 第三次習題課
2．8．4 第四次習題課
第三章 實數系的基本定理
3．1 確界的概念和確界存在定理
3．1．1 基本內容
3．1．2 例題
3．1．3 練習題
3．2 閉區間套定理
3．2．1 基本內容
3．2．2 例題
3．2．3 練習題
3．3 凝聚定理
3．3．1 基本內容
3．3．2 例題
3．3．3 練習題
3．4 Cauchy收斂準則
3．4．1 基本內容
3．4．2 基本命題
3．4．3 例題
3．4．4 壓縮映射原理
3．4．5 練習題
3．5 覆蓋定理
3．5．1 基本內容
3．5．2 例題
3．5．3 練習題
3．6 數列的上極限和下極限
3．6．1 基本定義
3．6．2 基本性質
3．6．3 例題
3．6．4 練習題
3．7 對于教學的建議
3．7．1 學習要點
3．7．2 一題多解
3．7．3 參考題
組參考題
第二組參考題
第四章 函數極限
4．1 函數極限的定義
4．1．1 函數極限的基本類型
4．1．2 函數極限的其他類型
4．1．3 思考題
4．1．4 例題
4．1．5 練習題
4．2 函數極限的基本性質
4．2．1 基本性質
4．2．2 基本命題
4．2．3 思考題
4．2．4 例題
4．2．5 練習題
4．3 兩個重要極限
4．4 無窮小量、有界量、無窮大量和階的比較
4．4．1 記號0，Ι與~
4．4．2 思考題
4．4．3 等價量代換法
4．4．4 練習題
4．5 對于教學的建議
4．5．1 學習要點
4．5．2 參考題
第五章 連續函數
5．1 連續性概念
5．1．1 內容提要
5．1．2 思考題
5．1．3 例題
5．1．4 練習題
5．2 零點存在定理與介值定理
5．2．1 定理的證明
5．2．2 例題
5．2．3 練習題
5．3 有界性定理與*值定理
5．3．1 定理的證明
5．3．2 例題
5．3．3 練習題
5．4 一致連續性與Cantor定理
5．4．1 內容提要
5．4．2 思考題
5．4．3 Cantor定理的證明
5．4．4 例題
5．4．5 練習題
5．5 單調函數
5．5．1 基本性質
5．5．2 練習題
5．6 周期3蘊涵混沌
5．6．1 動力系統的基本概念
5．6．2 Li-Yorke的兩個定理
5．7 對于教學的建議
5．7．1 學習要點
5．7．2 參考題
組參考題
第二組參考題
第六章 導數與微分
6．1 導數及其計算
6．1．1 內容提要
6．1．2 思考題
6．1．3 例題
6．1．4 練習題
6．2 高階導數及其他求導法則
6．2．1 高階導數計算
6．2．2 隱函數求導法
6．2．3 參數方程求導法
6．2．4 練習題
6．3 一階微分及其形式不變性
6．3．1 基本概念
6．3．2 微分與近似計算
6．3．3 一階微分的形式不變性
6．3．4 練習題
6．4 對于教學的建議
6．4．1 學習要點
6．4．2 參考題
組參考題
第二組參考題
第七章 微分學的基本定理
7．1 微分學中值定理
7．1．1 基本定理
7．1．2 導函數的兩個定理
7．1．3 例題
7．1．4 練習題
7．2 Taylor定理
7．2．1 基本定理
7．2．2 例題
7．2．3 Eukr數與Bernoulli數
7．2．4 練習題
7．3 對于教學的建議
7．3．1 學習要點
7．3．2 參考題
組參考題
第二組參考題
第八章 微分學的應用
8．1 函數極限的計算
8．1．1 L'Hopital法則
8．1．2 Taylor公式與極限計算
8．1．3 練習題
8．2 函數的單調性
8．2．1 例題
8．2．2 練習題
8．3 函數的極值與*值
8．3．1 例題
8．3．2 練習題
8．4 函數的凸性
8．4．1 基本命題
8．4．2 練習題
8．5 不等式
8．5．1 例題
8．5．2 用凸性證不等式
8．5．3 練習題
8．6 函數作圖
8．6．1 例題
8．6．2 練習題
8．7 方程求根與近似計算
8．7．1 迭代算法的收斂速度
8．7．2 Newton求根法
8．7．3 練習題
8．8 對于教學的建議
8．8．1 學習要點
8．8．2 參考題
組參考題
第二組參考題
第九章 不定積分
9．1 不定積分的計算方法
9．1．1 內容提要
9．1．2 思考題
9．1．3 基本計算方法
9．1．4 例題
9．1．5 特殊計算方法
9．1．6 練習題
9．2 幾類可積函數
9．2．1 有理函數的積分
9．2．2 三角函數有理式的積分
9．2．3 無理函數積分的例子
9．2．4 練習題
9．3 對于教學的建議
9．3．1 學習要點
9．3．2 參考題
第十章 定積分
10．1 定積分概念與可積條件
10．1．1 定積分的定義
10．1．2 可積條件
10．1．3 練習題
10．2 定積分的性質
10．2．1 積分中值定理
10．2．2 例題
10．2．3 對積分求極限
10．2．4 練習題
10．3 變限積分與微積分基本定理
10．3．1 主要命題
10．3．2 例題
10．3．3 練習題
10．4 定積分的計算
10．4．1 計算公式與法則
10．4．2 例題
10．4．3 對稱性在定積分計算中的應用
10．4．4 用遞推方法求定積分
10．4．5 積分中值定理的應用
10．4．6 練習題
10．5 對于教學的建議
10．5．1 學習要點
10．5．2 參考題
組參考題
第二組參考題
第十一章 積分學的應用
11．1 積分學在幾何計算中的應用
11．1．1 基本公式與方法
11．1．2 例題
11．1．3 Guldin定理
11．1．4 練習題
11．2 不等式
11．2．1 凸函數不等式
11．2．2 Schwarz積分不等式
11．2．3 其他著名積分不等式
11．2．4 不等式的其他例題
11．2．5 練習題
11．3 積分估計與近似計算
11．3．1 積分值的估計
11．3．2 積分的近似計算
11．3．3 練習題
11．4 積分學在分析中的其他應用
11．4．1 利用定積分求數列極限
11．4．2 Walli公式與Stirling公式
11．4．3 Taylor公式的積分型余項
11．4．4 π的無理性證明
11．4．5 練習題
11．5 對于教學的建議
11．5．1 學習要點
11．5．2 參考題
組參考題
第二組參考題
第十二章 廣義積分
12．1 廣義積分的定義
12．1．1 基本定義
12．1．2 廣義積分與和式極限
12．1．3 練習題
12．2 廣義積分的斂散性判別法
12．2．1 斂散性判別法
12．2．2 例題
12．2．3 練習題
12．3 廣義積分的計算
12．3．1 例題
12．3．2 幾個特殊廣義積分的計算
12．3．3 練習題
12．4 廣義積分的特殊性質
12．4．1 收斂無窮限積分的被積函數在無窮遠處的性質
12．4．2 練習題
12．5 對于教學的建議
12．5．1 學習要點
12．5．2 參考題
組參考題
第二組參考題
參考題提示
參考文獻
中文名詞索引
外文名詞索引
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