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高等數(shù)學(xué)(秦少武) 版權(quán)信息
- ISBN：9787122397294
- 條形碼：9787122397294 ; 978-7-122-39729-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)(秦少武) 本書特色
《高等數(shù)學(xué)》是編者在多年的高職教學(xué)研究與實踐的基礎(chǔ)上、依照教育部頒布的“高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”、結(jié)合高職教育的職業(yè)特色和學(xué)生現(xiàn)狀編寫的教材。本教材遵循了高職基礎(chǔ)課教學(xué)“為專業(yè)課服務(wù)為宗旨”“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”的原則，凸顯了“易教、易學(xué)、易用”“理實一體化”的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性。本書具有使用價值。
高等數(shù)學(xué)(秦少武) 內(nèi)容簡介
《高等數(shù)學(xué)》是按照新形勢下高職教育改革的精神，結(jié)合編者多年的教學(xué)實踐編寫而成的。全書共分八章，主要內(nèi)容為：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程，多元函數(shù)微積分，無窮級數(shù)，線性代數(shù)初步。本書編寫以“必需、夠用”為度，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系基礎(chǔ)上，進行了必要的整合和創(chuàng)新，力求降低難度、分散難點，簡明實用，通俗易懂，符合學(xué)生心理特征和認(rèn)知規(guī)律。本書與同時出版的教學(xué)輔導(dǎo)用書《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)與檢測》（張緒林、秦少武 主編，化學(xué)工業(yè)出版社出版）配套使用。 本書可作為高職高專、成人教育及同類學(xué)校各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材或?qū)W生的自學(xué)用書。也可作為專升本的教材或參考書。
高等數(shù)學(xué)(秦少武) 目錄
**章 函數(shù)、極限與連續(xù) 001
**節(jié) 函數(shù)001
一、函數(shù)的概念 001
二、函數(shù)的性質(zhì) 004
三、初等函數(shù)與反函數(shù) 005
習(xí)題1-1 008
第二節(jié) 極限的概念009
一、數(shù)列的極限 009
二、函數(shù)的極限 011
習(xí)題1-2 013
第三節(jié) 極限的運算014
一、極限的四則運算法則 014
二、兩個重要極限 016
三、無窮小量與無窮大量 017
習(xí)題1-3 020
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 021
一、函數(shù)的連續(xù)性概念 021
二、函數(shù)的間斷點 023
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 025
習(xí)題1-4 026
復(fù)習(xí)題一 027
第二章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 029
**節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念029
一、導(dǎo)數(shù)的定義 029
二、導(dǎo)數(shù)公式 031
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 031
四、函數(shù)的可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 032
習(xí)題2-1 033
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)方法034
一、函數(shù)的四則運算求導(dǎo) 034
二、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 035
三、隱函數(shù)求導(dǎo) 036
四、參數(shù)方程求導(dǎo) 036
習(xí)題2-2 037
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)039
一、高階導(dǎo)數(shù)的概念 039
二、高階導(dǎo)數(shù)的求法 039
*三、隱函數(shù)、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù) 040
四、二階導(dǎo)數(shù)的物理意義與幾何意義 040
習(xí)題2-3 041
第四節(jié) 微分及其近似計算041
一、微分 041
二、微分的幾何意義 042
三、微分的近似計算 043
習(xí)題2-4 044
第五節(jié) 洛必達(dá)法則045
一、洛必達(dá)法則 045
二、其他未定式 046
習(xí)題2-5 047
第六節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性048
一、函數(shù)單調(diào)性的概念 048
二、函數(shù)單調(diào)性的判定方法 048
三、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 049
習(xí)題2-6 050
第七節(jié) 極值與*值050
一、函數(shù)的極值 050
二、函數(shù)的*值 053
習(xí)題2-7 055
第八節(jié) 函數(shù)圖像的描繪056
一、曲線的凹凸性與拐點 056
二、漸近線 058
三、函數(shù)圖像的描繪 059
習(xí)題2-8 060
復(fù)習(xí)題二 061
第三章 不定積分 063
**節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì)063
一、不定積分 063
二、不定積分的基本積分公式（**組積分公式） 064
三、不定積分的性質(zhì) 064
四、不定積分的幾何意義 065
習(xí)題3-1 066
第二節(jié) 不定積分的換元積分法067
一、**類換元積分法 067
二、常用的湊微分式子 069
三、第二類換元積分法 070
四、第二組積分公式 072
習(xí)題3-2 073
第三節(jié) 不定積分的分部積分法074
一、分部積分法 074
二、不定積分的循環(huán)積分法 075
三、不定積分積分方法的靈活性與多樣性 075
四、不定積分的“積不出” 076
習(xí)題3-3 076
復(fù)習(xí)題三 077
第四章 定積分及其應(yīng)用 079
**節(jié) 定積分的概念和性質(zhì)079
一、定積分的概念 079
二、定積分的幾何意義 080
三、定積分的性質(zhì) 081
習(xí)題4-1 082
第二節(jié) 牛頓-萊布尼茨公式083
習(xí)題4-2 084
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法 084
一、定積分的換元積分法 084
二、定積分的分部積分法 086
習(xí)題4-3 087
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用087
一、微元法 087
二、定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用 088
三、定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 091
習(xí)題4-4 092
復(fù)習(xí)題四 093
第五章 微分方程 095
**節(jié) 微分方程的基本概念095
一、微分方程的概念 095
二、微分方程的通解與特解 096
習(xí)題5-1 097
第二節(jié) 可分離變量的微分方程098
一、可分離變量微分方程的概念 098
二、齊次方程 099
習(xí)題5-2 100
第三節(jié) 一階線性微分方程100
一、一階線性微分方程的概念 100
二、一階線性微分方程的常數(shù)變易法 100
三、一階線性微分方程的通解公式法 101
四、一階線性微分方程的積分因子法 101
習(xí)題5-3 102
復(fù)習(xí)題五 103
第六章 多元函數(shù)微積分 105
**節(jié) 多元函數(shù)的極限和連續(xù)105
一、空間直角坐標(biāo)系 105
二、多元函數(shù)的概念 106
三、二元函數(shù)的極限 107
四、二元函數(shù)的連續(xù)性 108
習(xí)題6-1 109
第二節(jié) 多元函數(shù)的求導(dǎo)109
一、偏導(dǎo)數(shù) 109
二、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo) 112
三、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 114
習(xí)題6-2 115
第三節(jié) 全微分及其近似計算 116
一、全微分 116
二、全微分在近似計算中的應(yīng)用 117
習(xí)題6-3 118
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值與*值 118
一、多元函數(shù)的極值 118
二、條件極值 120
三、多元函數(shù)的*值 120
習(xí)題6-4 121
第五節(jié) 二重積分的概念和性質(zhì) 122
一、二重積分的概念 122
二、二重積分的性質(zhì) 123
習(xí)題6-5 124
第六節(jié) 二重積分的計算 125
一、X 型區(qū)域、Y 型區(qū)域 125
二、化二重積分為二次積分 126
習(xí)題6-6 130
復(fù)習(xí)題六 131
第七章 無窮級數(shù) 133
**節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 133
一、常數(shù)項級數(shù)的概念 133
二、常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì) 134
習(xí)題7-1 135
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的判斂法 136
一、正項級數(shù)及其斂散性判別法 136
二、交錯級數(shù)及其斂散性的判別法 138
三、任意項級數(shù)的絕對收斂和條件收斂 139
習(xí)題7-2 140
第三節(jié) 冪級數(shù) 141
一、冪級數(shù)的概念 141
二、冪級數(shù)的性質(zhì) 143
三、函數(shù)的冪級數(shù)展開式 144
習(xí)題7-3 146
復(fù)習(xí)題七 147
第八章 線性代數(shù)初步 149
**節(jié) 行列式149
一、行列式的概念 149
二、行列式的性質(zhì) 151
三、行列式的計算方法 152
四、克萊姆法則 156
習(xí)題8-1 158
第二節(jié) 矩陣 159
一、矩陣的概念 159
二、矩陣的運算 160
三、矩陣的初等變換 164
四、矩陣的秩 165
五、逆矩陣 166
習(xí)題8-2 169
第三節(jié) 線性方程組 170
習(xí)題8-3 174
復(fù)習(xí)題八 176
參考文獻 178
**節(jié) 函數(shù)001
一、函數(shù)的概念 001
二、函數(shù)的性質(zhì) 004
三、初等函數(shù)與反函數(shù) 005
習(xí)題1-1 008
第二節(jié) 極限的概念009
一、數(shù)列的極限 009
二、函數(shù)的極限 011
習(xí)題1-2 013
第三節(jié) 極限的運算014
一、極限的四則運算法則 014
二、兩個重要極限 016
三、無窮小量與無窮大量 017
習(xí)題1-3 020
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 021
一、函數(shù)的連續(xù)性概念 021
二、函數(shù)的間斷點 023
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 025
習(xí)題1-4 026
復(fù)習(xí)題一 027
第二章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 029
**節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念029
一、導(dǎo)數(shù)的定義 029
二、導(dǎo)數(shù)公式 031
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 031
四、函數(shù)的可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 032
習(xí)題2-1 033
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)方法034
一、函數(shù)的四則運算求導(dǎo) 034
二、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 035
三、隱函數(shù)求導(dǎo) 036
四、參數(shù)方程求導(dǎo) 036
習(xí)題2-2 037
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)039
一、高階導(dǎo)數(shù)的概念 039
二、高階導(dǎo)數(shù)的求法 039
*三、隱函數(shù)、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù) 040
四、二階導(dǎo)數(shù)的物理意義與幾何意義 040
習(xí)題2-3 041
第四節(jié) 微分及其近似計算041
一、微分 041
二、微分的幾何意義 042
三、微分的近似計算 043
習(xí)題2-4 044
第五節(jié) 洛必達(dá)法則045
一、洛必達(dá)法則 045
二、其他未定式 046
習(xí)題2-5 047
第六節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性048
一、函數(shù)單調(diào)性的概念 048
二、函數(shù)單調(diào)性的判定方法 048
三、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 049
習(xí)題2-6 050
第七節(jié) 極值與*值050
一、函數(shù)的極值 050
二、函數(shù)的*值 053
習(xí)題2-7 055
第八節(jié) 函數(shù)圖像的描繪056
一、曲線的凹凸性與拐點 056
二、漸近線 058
三、函數(shù)圖像的描繪 059
習(xí)題2-8 060
復(fù)習(xí)題二 061
第三章 不定積分 063
**節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì)063
一、不定積分 063
二、不定積分的基本積分公式（**組積分公式） 064
三、不定積分的性質(zhì) 064
四、不定積分的幾何意義 065
習(xí)題3-1 066
第二節(jié) 不定積分的換元積分法067
一、**類換元積分法 067
二、常用的湊微分式子 069
三、第二類換元積分法 070
四、第二組積分公式 072
習(xí)題3-2 073
第三節(jié) 不定積分的分部積分法074
一、分部積分法 074
二、不定積分的循環(huán)積分法 075
三、不定積分積分方法的靈活性與多樣性 075
四、不定積分的“積不出” 076
習(xí)題3-3 076
復(fù)習(xí)題三 077
第四章 定積分及其應(yīng)用 079
**節(jié) 定積分的概念和性質(zhì)079
一、定積分的概念 079
二、定積分的幾何意義 080
三、定積分的性質(zhì) 081
習(xí)題4-1 082
第二節(jié) 牛頓-萊布尼茨公式083
習(xí)題4-2 084
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法 084
一、定積分的換元積分法 084
二、定積分的分部積分法 086
習(xí)題4-3 087
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用087
一、微元法 087
二、定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用 088
三、定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 091
習(xí)題4-4 092
復(fù)習(xí)題四 093
第五章 微分方程 095
**節(jié) 微分方程的基本概念095
一、微分方程的概念 095
二、微分方程的通解與特解 096
習(xí)題5-1 097
第二節(jié) 可分離變量的微分方程098
一、可分離變量微分方程的概念 098
二、齊次方程 099
習(xí)題5-2 100
第三節(jié) 一階線性微分方程100
一、一階線性微分方程的概念 100
二、一階線性微分方程的常數(shù)變易法 100
三、一階線性微分方程的通解公式法 101
四、一階線性微分方程的積分因子法 101
習(xí)題5-3 102
復(fù)習(xí)題五 103
第六章 多元函數(shù)微積分 105
**節(jié) 多元函數(shù)的極限和連續(xù)105
一、空間直角坐標(biāo)系 105
二、多元函數(shù)的概念 106
三、二元函數(shù)的極限 107
四、二元函數(shù)的連續(xù)性 108
習(xí)題6-1 109
第二節(jié) 多元函數(shù)的求導(dǎo)109
一、偏導(dǎo)數(shù) 109
二、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo) 112
三、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 114
習(xí)題6-2 115
第三節(jié) 全微分及其近似計算 116
一、全微分 116
二、全微分在近似計算中的應(yīng)用 117
習(xí)題6-3 118
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值與*值 118
一、多元函數(shù)的極值 118
二、條件極值 120
三、多元函數(shù)的*值 120
習(xí)題6-4 121
第五節(jié) 二重積分的概念和性質(zhì) 122
一、二重積分的概念 122
二、二重積分的性質(zhì) 123
習(xí)題6-5 124
第六節(jié) 二重積分的計算 125
一、X 型區(qū)域、Y 型區(qū)域 125
二、化二重積分為二次積分 126
習(xí)題6-6 130
復(fù)習(xí)題六 131
第七章 無窮級數(shù) 133
**節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 133
一、常數(shù)項級數(shù)的概念 133
二、常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì) 134
習(xí)題7-1 135
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的判斂法 136
一、正項級數(shù)及其斂散性判別法 136
二、交錯級數(shù)及其斂散性的判別法 138
三、任意項級數(shù)的絕對收斂和條件收斂 139
習(xí)題7-2 140
第三節(jié) 冪級數(shù) 141
一、冪級數(shù)的概念 141
二、冪級數(shù)的性質(zhì) 143
三、函數(shù)的冪級數(shù)展開式 144
習(xí)題7-3 146
復(fù)習(xí)題七 147
第八章 線性代數(shù)初步 149
**節(jié) 行列式149
一、行列式的概念 149
二、行列式的性質(zhì) 151
三、行列式的計算方法 152
四、克萊姆法則 156
習(xí)題8-1 158
第二節(jié) 矩陣 159
一、矩陣的概念 159
二、矩陣的運算 160
三、矩陣的初等變換 164
四、矩陣的秩 165
五、逆矩陣 166
習(xí)題8-2 169
第三節(jié) 線性方程組 170
習(xí)題8-3 174
復(fù)習(xí)題八 176
參考文獻 178
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