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高等數學(秦少武) 版權信息
- ISBN：9787122397294
- 條形碼：9787122397294 ; 978-7-122-39729-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(秦少武) 本書特色
《高等數學》是編者在多年的高職教學研究與實踐的基礎上、依照教育部頒布的“高職數學課程教學基本要求”、結合高職教育的職業特色和學生現狀編寫的教材。本教材遵循了高職基礎課教學“為專業課服務為宗旨”“以應用為目的，以夠用為度”的原則，凸顯了“易教、易學、易用”“理實一體化”的特征，體現了數學教學的人文性。本書具有使用價值。
高等數學(秦少武) 內容簡介
《高等數學》是按照新形勢下高職教育改革的精神，結合編者多年的教學實踐編寫而成的。全書共分八章，主要內容為：函數、極限與連續，導數及其應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，多元函數微積分，無窮級數，線性代數初步。本書編寫以“必需、夠用”為度，在傳統數學體系基礎上，進行了必要的整合和創新，力求降低難度、分散難點，簡明實用，通俗易懂，符合學生心理特征和認知規律。本書與同時出版的教學輔導用書《高等數學輔導與檢測》（張緒林、秦少武 主編，化學工業出版社出版）配套使用。 本書可作為高職高專、成人教育及同類學校各專業的高等數學教材或學生的自學用書。也可作為專升本的教材或參考書。
高等數學(秦少武) 目錄
**章 函數、極限與連續 001
**節 函數001
一、函數的概念 001
二、函數的性質 004
三、初等函數與反函數 005
習題1-1 008
第二節 極限的概念009
一、數列的極限 009
二、函數的極限 011
習題1-2 013
第三節 極限的運算014
一、極限的四則運算法則 014
二、兩個重要極限 016
三、無窮小量與無窮大量 017
習題1-3 020
第四節 函數的連續性 021
一、函數的連續性概念 021
二、函數的間斷點 023
三、閉區間上連續函數的性質 025
習題1-4 026
復習題一 027
第二章 導數及其應用 029
**節 導數的概念029
一、導數的定義 029
二、導數公式 031
三、導數的幾何意義 031
四、函數的可導與連續的關系 032
習題2-1 033
第二節 函數的求導方法034
一、函數的四則運算求導 034
二、復合函數求導 035
三、隱函數求導 036
四、參數方程求導 036
習題2-2 037
第三節 高階導數039
一、高階導數的概念 039
二、高階導數的求法 039
*三、隱函數、參數方程所確定的函數的二階導數 040
四、二階導數的物理意義與幾何意義 040
習題2-3 041
第四節 微分及其近似計算041
一、微分 041
二、微分的幾何意義 042
三、微分的近似計算 043
習題2-4 044
第五節 洛必達法則045
一、洛必達法則 045
二、其他未定式 046
習題2-5 047
第六節 函數的單調性048
一、函數單調性的概念 048
二、函數單調性的判定方法 048
三、函數單調性的應用 049
習題2-6 050
第七節 極值與*值050
一、函數的極值 050
二、函數的*值 053
習題2-7 055
第八節 函數圖像的描繪056
一、曲線的凹凸性與拐點 056
二、漸近線 058
三、函數圖像的描繪 059
習題2-8 060
復習題二 061
第三章 不定積分 063
**節 不定積分的概念和性質063
一、不定積分 063
二、不定積分的基本積分公式（**組積分公式） 064
三、不定積分的性質 064
四、不定積分的幾何意義 065
習題3-1 066
第二節 不定積分的換元積分法067
一、**類換元積分法 067
二、常用的湊微分式子 069
三、第二類換元積分法 070
四、第二組積分公式 072
習題3-2 073
第三節 不定積分的分部積分法074
一、分部積分法 074
二、不定積分的循環積分法 075
三、不定積分積分方法的靈活性與多樣性 075
四、不定積分的“積不出” 076
習題3-3 076
復習題三 077
第四章 定積分及其應用 079
**節 定積分的概念和性質079
一、定積分的概念 079
二、定積分的幾何意義 080
三、定積分的性質 081
習題4-1 082
第二節 牛頓-萊布尼茨公式083
習題4-2 084
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法 084
一、定積分的換元積分法 084
二、定積分的分部積分法 086
習題4-3 087
第四節 定積分的應用087
一、微元法 087
二、定積分在幾何學上的應用 088
三、定積分在物理學上的應用 091
習題4-4 092
復習題四 093
第五章 微分方程 095
**節 微分方程的基本概念095
一、微分方程的概念 095
二、微分方程的通解與特解 096
習題5-1 097
第二節 可分離變量的微分方程098
一、可分離變量微分方程的概念 098
二、齊次方程 099
習題5-2 100
第三節 一階線性微分方程100
一、一階線性微分方程的概念 100
二、一階線性微分方程的常數變易法 100
三、一階線性微分方程的通解公式法 101
四、一階線性微分方程的積分因子法 101
習題5-3 102
復習題五 103
第六章 多元函數微積分 105
**節 多元函數的極限和連續105
一、空間直角坐標系 105
二、多元函數的概念 106
三、二元函數的極限 107
四、二元函數的連續性 108
習題6-1 109
第二節 多元函數的求導109
一、偏導數 109
二、多元復合函數的求導 112
三、隱函數的求導公式 114
習題6-2 115
第三節 全微分及其近似計算 116
一、全微分 116
二、全微分在近似計算中的應用 117
習題6-3 118
第四節 多元函數的極值與*值 118
一、多元函數的極值 118
二、條件極值 120
三、多元函數的*值 120
習題6-4 121
第五節 二重積分的概念和性質 122
一、二重積分的概念 122
二、二重積分的性質 123
習題6-5 124
第六節 二重積分的計算 125
一、X 型區域、Y 型區域 125
二、化二重積分為二次積分 126
習題6-6 130
復習題六 131
第七章 無窮級數 133
**節 常數項級數的概念和性質 133
一、常數項級數的概念 133
二、常數項級數的基本性質 134
習題7-1 135
第二節 常數項級數的判斂法 136
一、正項級數及其斂散性判別法 136
二、交錯級數及其斂散性的判別法 138
三、任意項級數的絕對收斂和條件收斂 139
習題7-2 140
第三節 冪級數 141
一、冪級數的概念 141
二、冪級數的性質 143
三、函數的冪級數展開式 144
習題7-3 146
復習題七 147
第八章 線性代數初步 149
**節 行列式149
一、行列式的概念 149
二、行列式的性質 151
三、行列式的計算方法 152
四、克萊姆法則 156
習題8-1 158
第二節 矩陣 159
一、矩陣的概念 159
二、矩陣的運算 160
三、矩陣的初等變換 164
四、矩陣的秩 165
五、逆矩陣 166
習題8-2 169
第三節 線性方程組 170
習題8-3 174
復習題八 176
參考文獻 178
**節 函數001
一、函數的概念 001
二、函數的性質 004
三、初等函數與反函數 005
習題1-1 008
第二節 極限的概念009
一、數列的極限 009
二、函數的極限 011
習題1-2 013
第三節 極限的運算014
一、極限的四則運算法則 014
二、兩個重要極限 016
三、無窮小量與無窮大量 017
習題1-3 020
第四節 函數的連續性 021
一、函數的連續性概念 021
二、函數的間斷點 023
三、閉區間上連續函數的性質 025
習題1-4 026
復習題一 027
第二章 導數及其應用 029
**節 導數的概念029
一、導數的定義 029
二、導數公式 031
三、導數的幾何意義 031
四、函數的可導與連續的關系 032
習題2-1 033
第二節 函數的求導方法034
一、函數的四則運算求導 034
二、復合函數求導 035
三、隱函數求導 036
四、參數方程求導 036
習題2-2 037
第三節 高階導數039
一、高階導數的概念 039
二、高階導數的求法 039
*三、隱函數、參數方程所確定的函數的二階導數 040
四、二階導數的物理意義與幾何意義 040
習題2-3 041
第四節 微分及其近似計算041
一、微分 041
二、微分的幾何意義 042
三、微分的近似計算 043
習題2-4 044
第五節 洛必達法則045
一、洛必達法則 045
二、其他未定式 046
習題2-5 047
第六節 函數的單調性048
一、函數單調性的概念 048
二、函數單調性的判定方法 048
三、函數單調性的應用 049
習題2-6 050
第七節 極值與*值050
一、函數的極值 050
二、函數的*值 053
習題2-7 055
第八節 函數圖像的描繪056
一、曲線的凹凸性與拐點 056
二、漸近線 058
三、函數圖像的描繪 059
習題2-8 060
復習題二 061
第三章 不定積分 063
**節 不定積分的概念和性質063
一、不定積分 063
二、不定積分的基本積分公式（**組積分公式） 064
三、不定積分的性質 064
四、不定積分的幾何意義 065
習題3-1 066
第二節 不定積分的換元積分法067
一、**類換元積分法 067
二、常用的湊微分式子 069
三、第二類換元積分法 070
四、第二組積分公式 072
習題3-2 073
第三節 不定積分的分部積分法074
一、分部積分法 074
二、不定積分的循環積分法 075
三、不定積分積分方法的靈活性與多樣性 075
四、不定積分的“積不出” 076
習題3-3 076
復習題三 077
第四章 定積分及其應用 079
**節 定積分的概念和性質079
一、定積分的概念 079
二、定積分的幾何意義 080
三、定積分的性質 081
習題4-1 082
第二節 牛頓-萊布尼茨公式083
習題4-2 084
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法 084
一、定積分的換元積分法 084
二、定積分的分部積分法 086
習題4-3 087
第四節 定積分的應用087
一、微元法 087
二、定積分在幾何學上的應用 088
三、定積分在物理學上的應用 091
習題4-4 092
復習題四 093
第五章 微分方程 095
**節 微分方程的基本概念095
一、微分方程的概念 095
二、微分方程的通解與特解 096
習題5-1 097
第二節 可分離變量的微分方程098
一、可分離變量微分方程的概念 098
二、齊次方程 099
習題5-2 100
第三節 一階線性微分方程100
一、一階線性微分方程的概念 100
二、一階線性微分方程的常數變易法 100
三、一階線性微分方程的通解公式法 101
四、一階線性微分方程的積分因子法 101
習題5-3 102
復習題五 103
第六章 多元函數微積分 105
**節 多元函數的極限和連續105
一、空間直角坐標系 105
二、多元函數的概念 106
三、二元函數的極限 107
四、二元函數的連續性 108
習題6-1 109
第二節 多元函數的求導109
一、偏導數 109
二、多元復合函數的求導 112
三、隱函數的求導公式 114
習題6-2 115
第三節 全微分及其近似計算 116
一、全微分 116
二、全微分在近似計算中的應用 117
習題6-3 118
第四節 多元函數的極值與*值 118
一、多元函數的極值 118
二、條件極值 120
三、多元函數的*值 120
習題6-4 121
第五節 二重積分的概念和性質 122
一、二重積分的概念 122
二、二重積分的性質 123
習題6-5 124
第六節 二重積分的計算 125
一、X 型區域、Y 型區域 125
二、化二重積分為二次積分 126
習題6-6 130
復習題六 131
第七章 無窮級數 133
**節 常數項級數的概念和性質 133
一、常數項級數的概念 133
二、常數項級數的基本性質 134
習題7-1 135
第二節 常數項級數的判斂法 136
一、正項級數及其斂散性判別法 136
二、交錯級數及其斂散性的判別法 138
三、任意項級數的絕對收斂和條件收斂 139
習題7-2 140
第三節 冪級數 141
一、冪級數的概念 141
二、冪級數的性質 143
三、函數的冪級數展開式 144
習題7-3 146
復習題七 147
第八章 線性代數初步 149
**節 行列式149
一、行列式的概念 149
二、行列式的性質 151
三、行列式的計算方法 152
四、克萊姆法則 156
習題8-1 158
第二節 矩陣 159
一、矩陣的概念 159
二、矩陣的運算 160
三、矩陣的初等變換 164
四、矩陣的秩 165
五、逆矩陣 166
習題8-2 169
第三節 線性方程組 170
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復習題八 176
參考文獻 178
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