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大學數學教程(中少學時) 三分冊 線性代數 版權信息
- ISBN：9787111682806
- 條形碼：9787111682806 ; 978-7-111-68280-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
大學數學教程(中少學時) 三分冊 線性代數 本書特色
本書利用問題引出概念，并在每小節配有習題，章末配有總習題，便于學生理解
大學數學教程(中少學時) 三分冊 線性代數 內容簡介
線性代數是高等學校理工類與經濟類專業的一門重要基礎課，但在一些專業的培養方案中線性代數這門課程的學時仍舊較少，本書主要是根據這些專業的學時要求而編寫的本書以線性方程組為主線，包括了矩陣及其運算、行列式、線性方程組、向量空間、特征向量及二次型等內容章由方程組引出矩陣的定義，并簡單地介紹了矩陣運算、逆矩陣及矩陣的分塊第2章由方程組給出二階行列式的定義，并將其推廣到n階，同時利用行列式介紹了一類方程組的解法及逆矩陣的求法第3章詳細地介紹了線性方程組及其解法，同時介紹了初等變換及階梯形矩陣，并給出了另一種求逆矩陣的方法第4章利用線性方程組的解的情況研究了向量及向量空間第5章利用矩陣研究了特征向量與二次型第4章和第5章有較強的理科色彩本書適合高校理工類以及經濟管理類各專業學生作為教材使用，也可供自學者和專業人士閱讀
大學數學教程(中少學時) 三分冊 線性代數 目錄
目錄
前言
第1章矩陣及其運算
11矩陣
111矩陣的定義
112特殊的矩陣
習題11
12矩陣的運算
121矩陣相等
122矩陣加法和數量乘法
123矩陣乘法
124矩陣運算的性質
125方陣的乘冪
126矩陣與線性變換
127矩陣的轉置
習題12
13逆矩陣及其性質
131矩陣的逆
132逆矩陣的性質
習題13
14矩陣的分塊
141分塊矩陣
142分塊矩陣的運算
143特殊的分塊矩陣
144線性變換的表示形式
習題14
總習題一
第2章行列式
21行列式的定義
211二元線性方程組與二階行列式
212三階行列式
213n 階行列式的定義
習題21
22行列式的性質及計算
221行列式的性質
222“三角化”計算行列式
習題22
23克拉默(Cramer)法則
231非齊次線性方程組
232齊次線性方程組
習題23
24利用行列式求逆矩陣
習題24
總習題二
第3章線性方程組
31線性方程組和矩陣
311線性方程組的求解
312線性方程組解集的幾何解釋
313線性方程組的矩陣表示
314通過初等變換化簡線性方程組
315初等行變換
習題31
32階梯形矩陣
321階梯形矩陣的定義
322化簡為階梯形矩陣
習題32
33線性方程組的解
331線性方程組解的判定
332線性方程組的通解
習題33
34利用逆矩陣求解線性方程組
341逆矩陣的求法
342逆矩陣的應用
習題34
總習題三
第4章向量空間
41向量及向量組
習題41
42線性無關與非奇異矩陣
421向量組的線性無關性
422非奇異矩陣
習題42
43向量空間與子空間
431向量空間
432子空間
433子集生成的空間
習題43
44基底與坐標
441向量空間的生成集合
442向量空間的基底和維數
443向量的坐標
習題44
45向量空間的標準正交基
451向量的范數
452標準正交基
453構造標準正交基
習題45
總習題四
第5章特征向量及二次型
51矩陣的特征值與特征向量
511矩陣的特征值
512矩陣的特征向量
習題51
52相似變換與對角化
521相似矩陣
522對角矩陣
523正交矩陣
習題52
53二次型及其標準形
531二次型的概念
532二次型的標準形
習題53
54二次型的規范形及正定二次型
541二次型的規范形
542正定二次型
習題54
總習題五
參考文獻
前言
第1章矩陣及其運算
11矩陣
111矩陣的定義
112特殊的矩陣
習題11
12矩陣的運算
121矩陣相等
122矩陣加法和數量乘法
123矩陣乘法
124矩陣運算的性質
125方陣的乘冪
126矩陣與線性變換
127矩陣的轉置
習題12
13逆矩陣及其性質
131矩陣的逆
132逆矩陣的性質
習題13
14矩陣的分塊
141分塊矩陣
142分塊矩陣的運算
143特殊的分塊矩陣
144線性變換的表示形式
習題14
總習題一
第2章行列式
21行列式的定義
211二元線性方程組與二階行列式
212三階行列式
213n 階行列式的定義
習題21
22行列式的性質及計算
221行列式的性質
222“三角化”計算行列式
習題22
23克拉默(Cramer)法則
231非齊次線性方程組
232齊次線性方程組
習題23
24利用行列式求逆矩陣
習題24
總習題二
第3章線性方程組
31線性方程組和矩陣
311線性方程組的求解
312線性方程組解集的幾何解釋
313線性方程組的矩陣表示
314通過初等變換化簡線性方程組
315初等行變換
習題31
32階梯形矩陣
321階梯形矩陣的定義
322化簡為階梯形矩陣
習題32
33線性方程組的解
331線性方程組解的判定
332線性方程組的通解
習題33
34利用逆矩陣求解線性方程組
341逆矩陣的求法
342逆矩陣的應用
習題34
總習題三
第4章向量空間
41向量及向量組
習題41
42線性無關與非奇異矩陣
421向量組的線性無關性
422非奇異矩陣
習題42
43向量空間與子空間
431向量空間
432子空間
433子集生成的空間
習題43
44基底與坐標
441向量空間的生成集合
442向量空間的基底和維數
443向量的坐標
習題44
45向量空間的標準正交基
451向量的范數
452標準正交基
453構造標準正交基
習題45
總習題四
第5章特征向量及二次型
51矩陣的特征值與特征向量
511矩陣的特征值
512矩陣的特征向量
習題51
52相似變換與對角化
521相似矩陣
522對角矩陣
523正交矩陣
習題52
53二次型及其標準形
531二次型的概念
532二次型的標準形
習題53
54二次型的規范形及正定二次型
541二次型的規范形
542正定二次型
習題54
總習題五
參考文獻
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