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線性代數(shù) 第2版 版權(quán)信息
- ISBN：9787040562323
- 條形碼：9787040562323 ; 978-7-04-056232-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(shù) 第2版 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書汲取了中外優(yōu)秀教材的養(yǎng)分，革新了傳統(tǒng)的線性代數(shù)的體系和內(nèi)容，較同類教材有以下不同：建立“以線性方程組為主線，以矩陣為主要工具，以初等變換為主要方法”的體系結(jié)構(gòu)；直觀、自然地引入概念，嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔地推證結(jié)論，詳細(xì)、規(guī)范地描述方法；針對(duì)一些逆命題設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單明了的反例；精選了23個(gè)淺顯易懂的應(yīng)用實(shí)例；扼要介紹了線性代數(shù)的一些歷史事件．本書體系新穎，取材恰當(dāng)，深入淺出，行文簡(jiǎn)練，論述嚴(yán)謹(jǐn)，富于啟迪，有益于培養(yǎng)抽象思維能力、邏輯推理能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和工程實(shí)踐能力．書中習(xí)題包含一些研究生入學(xué)考試的優(yōu)秀試題和應(yīng)用題型，每一章的習(xí)題按難度分成(A)和(B)兩類；書末給出了習(xí)題的答案或提示，以及重要概念的中英文對(duì)照．本次修訂還增加了數(shù)字教學(xué)資源，包括疑難問題解析、解題方法歸納、單元測(cè)試題、期末測(cè)試題等，這些都可以掃描二維碼閱讀．本書可作為高等院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，也可作為報(bào)考碩士研究生的參考書，還可供科技工作者閱讀參考。
線性代數(shù) 第2版 目錄
第1章 線性方程組
1.1 線性方程組的基本概念
1.2 階梯方程組的回代法
1.3 線性方程組的消元法
1.4 應(yīng)用實(shí)例
1.4.1 營(yíng)養(yǎng)配方問題
1.4.2 交通流問題
1.4.3 電路分析司題
1.4.4 化學(xué)方程式的配平問題
1.4.5 多項(xiàng)式插值問題
1.5 歷史事件
習(xí)題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.2.1 矩陣的線性運(yùn)算
2.2.2 矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的冪與多項(xiàng)式
2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
2.2.5 矩陣的逆
2.3 矩陣的分塊
2.3.1 分塊矩陣的概念
2.3.2 分塊矩陣的運(yùn)算
2.3.3 線性方程組的矩陣表矛
2.4 矩陣的初等變換
2.4.1 初等行變換和初等列變換
2.4.2 等價(jià)矩陣
2.4.3 初等矩陣
2.4.4 求逆矩陣的初等變換法
2.4.5 分塊初等變換
2.5 矩陣的秩
2.5.1 矩陣秩的概念與計(jì)算
2.5.2 線性方程組有解判別準(zhǔn)則
2.5.3 滿秩矩陣
2.6 應(yīng)用實(shí)例
2.6.1 圖的鄰接矩陣
2.6.2 計(jì)算機(jī)死鎖問題
2.6.3 信息加密問題
2.6.4 職工培訓(xùn)問題
2.7 歷史事件
習(xí)題2
第3章 行列式
3.1 n階行列式的概念
3.1.1 二階行列式的定義
3.1.2 三階行列式的定義
3.1.3 n階行列式的定義
3.2 行列式的性質(zhì)
3.2.1 行列式按行展開法則
3.2.2 行列式初等行變換的性質(zhì)
3.2.3 行列式中行列地位的對(duì)稱性
3.2.4 行列式的乘積法則
3.3 行列式的計(jì)算
3.3.1 降階法
3.3.2 三角化方法
3.3.3 歸納法
3.3.4 升階法
3.3.5 遞推法
3.3.6 分拆法
3.4 行列式的運(yùn)用
3.4.1 伴隨矩陣與矩陣的逆
3.4.2 Cramer法則
3.4.3 矩陣的子式與秩
3.4.4 矩陣秩的性質(zhì)
3.5 應(yīng)用實(shí)例
3.5.1 行列式的幾何意義
3.5.2 分式方程與平面方程
3.5.3 Fibonacci數(shù)
3.6 歷史事件
習(xí)題3
第4章 向量空間與線性空間
4.1 向量組及其線性相關(guān)性
4.1.1 n維向量
4.1.2 向量組的線性表示
4.1.3 向量組的線性相關(guān)性
4.2 向量組的秩
4.2.1 等價(jià)向量組
4.2.2 向量組的極大線性無關(guān)組與秩
4.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.3.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.3.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.4 向量空間
4.4.1 向量空間的概念
4.4.2 向量空間的基與維數(shù)
4.4.3 基變換與坐標(biāo)變換
4.5 n維Euclid空間
4.5.1 向量的內(nèi)積
4.5.2 正交向量組
4.5.3 正交矩陣
4.6 線性空間及其線性變換
4.6.1 線性空間的概念
4.6.2 線性子空間
4.6.3 線性空間的基、維數(shù)與坐標(biāo)
4.6.4 線性變換
4.7 應(yīng)用實(shí)例
4.7.1 閱讀問題
4.7.2 *小二乘法
4.7.3 數(shù)列的通項(xiàng)
4.7.4 R2上線性變換的幾何表示
4.7.5 R2中點(diǎn)的齊次坐標(biāo)
4.8 歷史事件
習(xí)題4
第5章 相似矩陣
5.1 特征值與特征向量
5.1.1 相似矩陣的概念和性質(zhì)
5.1.2 特征值與特征向量的概念
5.1.3 特征值與特征向量的計(jì)算
5.1.4 特征值與特征向量的性質(zhì)
5.2 矩陣的相似對(duì)角化
5.2.1 相似對(duì)角化的條件和方法
5.2.2 可對(duì)角化矩陣的多項(xiàng)式
5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
5.3.1 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量
5.3.2 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化方法
5.4 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
5.4.1 Jordan矩陣
5.4.2 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的計(jì)算
5.4.3 相似變換矩陣的計(jì)算
5.4.4 Cayley-Hamilton定理
5.5 應(yīng)用實(shí)例
5.5.1 色盲遺傳模
5.5.2 兔子與狐貍的生態(tài)模
5.5.3 單循環(huán)比賽的排名問題
5.6 歷史事件
習(xí)題5
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
6.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
6.2.1 正交變換法
6.2.2 配方法
6.2.3 合同初等變換法
6.3 實(shí)二次型的規(guī)范形
6.4 正定二次型
6.5 應(yīng)用實(shí)例
6.5.1 二次曲面的化簡(jiǎn)
6.5.2 齊次多項(xiàng)式的條件極值
6.5.3 多元函數(shù)的極值
6.6 歷史事件
習(xí)題6
部分習(xí)題答案或提示
重要概念漢英對(duì)照
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