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高等數學(上冊)(21世紀高職高專規劃教材·公共課系列) 版權信息
- ISBN：9787300293707
- 條形碼：9787300293707 ; 978-7-300-29370-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(上冊)(21世紀高職高專規劃教材·公共課系列) 內容簡介
本教材以教育部近期新高職人才培養目標為依據，以滿足當代高職教育各專業對數學的需求為立足點，以應用能力培養為主線設計知識應用結構體系，從一元函數微積分、常微分方程、空間解析幾何、多元函數微積分等方面，對高等數學知識進行了詳細介紹。與同類教材相比，本教材具有以下優點：1.在內容組織上，本教材突出模塊化思想，強調職業針對性，在整本教材中貫穿應用意識，突出應用性、實用性。2.根據當前課改要求，重構課程內容，融入建模思想與課程思政。3. 貼合專升本考試大綱，章節練習題難易度層次分明，并配有專升本歷年真題。4. 有PPT、微課、教案、教學日歷、課程學習指導。5.參與教師多人是雙師型教師。6. 本教材未出版但有成熟的講義和教案。通過本教材的學習，學生不僅可以掌握推薦的數學知識，而且具備了運用數學知識解決實際問題的能力。本教材適合高職高專人才培養目標。
高等數學(上冊)(21世紀高職高專規劃教材·公共課系列) 目錄
第1 章 函數 極限與連續1
1．1 函數…………………………………………………………… 1
1．2 極限的概念………………………………………………… 14
1．3 無窮大量與無窮小量……………………………………… 20
1．4 極限的四則運算…………………………………………… 23
1．5 兩個重要極限……………………………………………… 27
1．6 無窮小量的比較及其應用………………………………… 31
1．7 函數的連續性……………………………………………… 33
復習題一…………………………………………………………… 40
第2 章 導數與微分42
2．1 導數的概念………………………………………………… 42
2．2 函數的求導法則…………………………………………… 51
2．3 復合函數的導數…………………………………………… 56
2．4 隱函數的導數……………………………………………… 61
2．5 參數方程求導與高階導數………………………………… 64
2．6 微分………………………………………………………… 68
復習題二…………………………………………………………… 75
第3 章 導數的應用79
3．1 微分中值定理……………………………………………… 79
3．2 洛必達法則………………………………………………… 83
3．3 函數單調性的判定法……………………………………… 87
3．4 函數的極值與*值………………………………………… 91
3．5 曲線的凹凸和拐點………………………………………… 98
3．6 函數圖形的描繪…………………………………………… 101
復習題三………………………………………………………… 105
第4 章 不定積分110
4．1 不定積分的概念與性質…………………………………… 110
4．2 換元積分法………………………………………………… 117
4．3 分部積分法………………………………………………… 129
4．4 有理函數的積分…………………………………………… 133
4．5 積分表的使用……………………………………………… 141
復習題四………………………………………………………… 143
第5 章 定積分及其應用147
5．1 定積分的概念與性質……………………………………… 147
5．2 微積分基本公式…………………………………………… 158
5．3 定積分的換元積分法和分部積分法……………………… 163
5．4 廣義積分…………………………………………………… 170
5．5 定積分的應用……………………………………………… 177
復習題五………………………………………………………… 191
第6 章 微分方程196
6．1 微分方程的基本概念……………………………………… 196
6．2 一階微分方程……………………………………………… 199
6．3 一階微分方程的應用……………………………………… 207
6．4 二階線性微分方程解的結構……………………………… 212
6．5 二階常系數線性齊次微分方程…………………………… 216
6．6 二階常系數線性非齊次微分方程………………………… 221
復習題六………………………………………………………… 227
參考文獻229
附錄一 簡易積分表230
附錄二 常見曲線的圖形240
1．1 函數…………………………………………………………… 1
1．2 極限的概念………………………………………………… 14
1．3 無窮大量與無窮小量……………………………………… 20
1．4 極限的四則運算…………………………………………… 23
1．5 兩個重要極限……………………………………………… 27
1．6 無窮小量的比較及其應用………………………………… 31
1．7 函數的連續性……………………………………………… 33
復習題一…………………………………………………………… 40
第2 章 導數與微分42
2．1 導數的概念………………………………………………… 42
2．2 函數的求導法則…………………………………………… 51
2．3 復合函數的導數…………………………………………… 56
2．4 隱函數的導數……………………………………………… 61
2．5 參數方程求導與高階導數………………………………… 64
2．6 微分………………………………………………………… 68
復習題二…………………………………………………………… 75
第3 章 導數的應用79
3．1 微分中值定理……………………………………………… 79
3．2 洛必達法則………………………………………………… 83
3．3 函數單調性的判定法……………………………………… 87
3．4 函數的極值與*值………………………………………… 91
3．5 曲線的凹凸和拐點………………………………………… 98
3．6 函數圖形的描繪…………………………………………… 101
復習題三………………………………………………………… 105
第4 章 不定積分110
4．1 不定積分的概念與性質…………………………………… 110
4．2 換元積分法………………………………………………… 117
4．3 分部積分法………………………………………………… 129
4．4 有理函數的積分…………………………………………… 133
4．5 積分表的使用……………………………………………… 141
復習題四………………………………………………………… 143
第5 章 定積分及其應用147
5．1 定積分的概念與性質……………………………………… 147
5．2 微積分基本公式…………………………………………… 158
5．3 定積分的換元積分法和分部積分法……………………… 163
5．4 廣義積分…………………………………………………… 170
5．5 定積分的應用……………………………………………… 177
復習題五………………………………………………………… 191
第6 章 微分方程196
6．1 微分方程的基本概念……………………………………… 196
6．2 一階微分方程……………………………………………… 199
6．3 一階微分方程的應用……………………………………… 207
6．4 二階線性微分方程解的結構……………………………… 212
6．5 二階常系數線性齊次微分方程…………………………… 216
6．6 二階常系數線性非齊次微分方程………………………… 221
復習題六………………………………………………………… 227
參考文獻229
附錄一 簡易積分表230
附錄二 常見曲線的圖形240
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高等數學(上冊)(21世紀高職高專規劃教材·公共課系列) 節選
函數的概念在同一個過程中往往有幾個變量同時存在,變量與變量之間的依賴關系正是高等數學研究的主要問題,本章只討論兩個變量的情況,請看下面的例子.例1 自由落體運動.設物體下落的時間為t,下落的距離為S.假定開始下落的時刻為t=0,那么S 與t 之間的依賴關系由下式給定:S=12gt2式中,g 是重力加速度;假定物體著地時刻為t=T,那么當時間t 在閉區間[0,T]上任取一值時,由上式就可以確定相應的S 值.例2 普通快件收費以“首重+續重”的方式計算,不超過1公斤按1公斤計算,超過1公斤不超過2公斤按2公斤計算,超過2公斤不超過3公斤按3公斤計算,以此類推.某快遞官網收費為首重1公斤10元,續重每公斤5元,建立快件重量x 與快遞費y 的函數關系.解 當0當215 1
高等數學(上冊)(21世紀高職高專規劃教材·公共課系列) 作者簡介
孫建波，山東信息職業技術學院，數學課程負責人，講師。主要講授“高等數學”“離散數學”等課程，參與編寫的教材有《高等數學（一）》《數學分析輔導及習題精解》《高等數學》《數學》。2019年在第十屆山東省大學生數學競賽（專科組）中指導學生王杰獲得全省第一等獎。 王建輝，山東信息職業技術學院，副教授。主要講授“高等數學”“線性代數”等課程，參與編寫的教材有《高等數學》《數學》等。指導學生張錦祥參加2016年山東省大學生數學競賽（專科組）獲得一等獎。榮獲“山東電子信息行業優秀教師”“山東省經信系統優秀教師”優秀稱號。范洪軍，山東信息職業技術學院教師。
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