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高等數字理論分析及應用研究 版權信息
- ISBN：9787522111438
- 條形碼：9787522111438 ; 978-7-5221-1143-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數字理論分析及應用研究 內容簡介
本書在直觀、形象地解析高等數學基本理論的基礎上，注重數學理論與實際問題相結合，列舉并分析了大量的應用實例，突出應用特色。主要內容包括函數，極限與連續，導數與微分，不定積分，定積分，常微分方程，空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學基礎，無窮級數，拉普拉斯變換簡介。既可以幫助讀者清楚把握高等數學的核心理論，又可以使讀者學以致用、開拓創新，強化處理實際問題的能力。全書語言簡明、邏輯條理、結構完整、圖文并茂，將高等數學及其應用完美地呈現于讀者眼前。
高等數字理論分析及應用研究 目錄
第1章 函數
1.1 函數的概念
1.2 函數的幾個基本性質
1.3 基本初等函數
1.4 復合函數與初等函數
1.5 復數的概念及其運算
第2章 極限與連續
2.1 極限的概念
2.2 極限的運算
2.3 兩個重要極限
2.4 無窮小與無窮大
2.5 函數的連續性
第3章 導數與微分
3.1 導數概念
3.2 函數的和、差、積、商的求導法則
3.3 反函數的導數、復合函數的求導法則
3.4 隱函數和參數方程的導數
3.5 高階導數
3.6 函數的微分
3.7 導數與微分的應用
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 不定積分的基本公式
4.3 不定積分的積分方法
4.4 特殊類型函數的不定積分
4.5 不定積分的應用
第5章 定積分
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的性質
5.3 微積分學基本定理
5.4 定積分的換元積分法與分部積分法
5.5 廣義積分
5.6 定積分的應用
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念和可分離變量微分方程
6.2 一階線性微分方程
6.3 二階常系數線性微分方程
第7章 空間解析幾何
7.1 空間直角坐標系
7.2 向量
7.3 平面與空間直線
7.4 曲面與空間曲線
第8章 多元函數微分學
8.1 多元函數的基本概念
8.2 偏導數與全微分
8.3 高階偏導數
8.4 多元復合函數和隱函數的微分
8.5 多元函數的極值
8.6 多元函數微分學的應用
第9章 多元函數積分學基礎
9.1 二重積分
9.2 三重積分
9.3 格林公式及其應用
第10章 無窮級數
10.1 數項級數的概念及其性質
10.2 正項級數的審斂法
10.3 任意項級數
10.4 冪級數
10.5 函數的冪級數展開
10.6 冪級數在近似計算中的應用
參考文獻
1.1 函數的概念
1.2 函數的幾個基本性質
1.3 基本初等函數
1.4 復合函數與初等函數
1.5 復數的概念及其運算
第2章 極限與連續
2.1 極限的概念
2.2 極限的運算
2.3 兩個重要極限
2.4 無窮小與無窮大
2.5 函數的連續性
第3章 導數與微分
3.1 導數概念
3.2 函數的和、差、積、商的求導法則
3.3 反函數的導數、復合函數的求導法則
3.4 隱函數和參數方程的導數
3.5 高階導數
3.6 函數的微分
3.7 導數與微分的應用
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 不定積分的基本公式
4.3 不定積分的積分方法
4.4 特殊類型函數的不定積分
4.5 不定積分的應用
第5章 定積分
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的性質
5.3 微積分學基本定理
5.4 定積分的換元積分法與分部積分法
5.5 廣義積分
5.6 定積分的應用
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念和可分離變量微分方程
6.2 一階線性微分方程
6.3 二階常系數線性微分方程
第7章 空間解析幾何
7.1 空間直角坐標系
7.2 向量
7.3 平面與空間直線
7.4 曲面與空間曲線
第8章 多元函數微分學
8.1 多元函數的基本概念
8.2 偏導數與全微分
8.3 高階偏導數
8.4 多元復合函數和隱函數的微分
8.5 多元函數的極值
8.6 多元函數微分學的應用
第9章 多元函數積分學基礎
9.1 二重積分
9.2 三重積分
9.3 格林公式及其應用
第10章 無窮級數
10.1 數項級數的概念及其性質
10.2 正項級數的審斂法
10.3 任意項級數
10.4 冪級數
10.5 函數的冪級數展開
10.6 冪級數在近似計算中的應用
參考文獻
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