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逼近與正交和 王昆揚文集 版權信息
- ISBN：9787303268252
- 條形碼：9787303268252 ; 978-7-303-26825-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
逼近與正交和 王昆揚文集 內容簡介
此文集收集王昆揚在多元周期函數用Fourier級數逼近，多維球面上的可積函數用Fourier-Laplace級數逼近，以及一元正交和的基本性質（特別是正性），這三個領域的基礎理論的研究論文。這些論文研究的問題，有些涉及所研究領域內的基礎性理論問題，有許多是至今仍在被學者們繼續研究的問題。對于球面函數的研究，涉及球調和的基礎理論的系統建立。這些工作，當時都具有一定的難度；論文研究的結果都是王昆揚（和合作者）的新發現，有些具有基礎性的理論意義。這些對于當今后繼的研究者應該具有借鑒和幫助作用。
逼近與正交和 王昆揚文集 目錄
一、經典Fourier分析
二元連續周期函數用其Marcinkiewicz型和強性逼近的估計式
多重de la Vallee Poussin方形余項的估計
關于多重Fourier級數的線性求和
二元周期函數用其Marcinkiewicz型Cesaro平均逼近與**求和
二重Fourier級數及其共軛級數的M型（H，q）求和
關于Walsh-Fourier級數的幾乎處處收斂問題的一點注記
多重共軛Fourier級數的強求和
多重Fourier級數及其線性平均
一類奇異積分算子的逼近性質
再論多重共軛Fourier級數的強求和
關于多重Fourier級數的收斂性
多重共軛Fourier級數的（C，1）求和
多元連續周期函數及其共軛函數用Riesz平均在全測度集上逼近
多重Fourier級數的廣義球型Riesz平均
L2-函數用其球型Fourier和在全測度集上逼近
用Bochber-Riesz平均強一致逼近
L2-函數的Fourier積分的一類求和法的收斂速度
用Bochner-Riesz平均逼近及Hardy求和
關于F.Moricz的一個猜測
實直線上局部可積函數的逼近
關于Ditzian和Runovskii的一個猜測
有界變差函數的**（C，a）收斂性
二、球面上的Fourier-Laplace分析
Fourier-Laplace級數強可和點的刻畫
Fourier-Laplace分析中用連續模給出的幾乎處處收斂條件
Fourier-Laplace級數的缺項算術平均在Lebesgue點處的收斂性
球面上Cesaro平均的等收斂算子及其應用
球面上Cesaro平均的點態收斂
球面上的Jackson型逼近定理
Jacobi多項式的估計及Fourier-Laplace收斂
球面上函數的逼近
定義在球面上的函數的一些構造性質
L2-函數的Fourier-Laplace級數的收斂速度
聯系于Laplace算子的平均和K泛函的等價性
Hardy空間Hp（Sd-1）（0＜p≤1）中臨界階Cesaro平均的強逼近
單位球面的一個覆蓋引理及其對于Fourier-Laplace級數的收斂的應用
光滑函數的球調和展開的收斂速度
三、正交和的正性
一些基本的余弦和的正性
再談Jacobi多項式和的正性
再談Jacobi橫坐標上的Cotes數的正性
Fejer-Jackson不等式的一個推廣
基本超球多項式和的正性
關于某些基本Legendre多項式和的正性
Vietoris不等式之推廣（I）
Vietoris不等式之推廣（Ⅱ）
關于正的余弦和
四、大學數學系分析類課程內容的改進
極限、實數、指數函數——對于改編高中理科用數學教材的建議
關于Riemann積分理論的本質缺陷及以Lebesgue積分理論取代之的看法
談指數函數的定義——在大學數學分析課中妥善定義指數函數
談談Lebesgue數錢
實數的十進表示
五、紀念導師
孫永生
附錄
論文和著作目錄
后記
展開全部
逼近與正交和 王昆揚文集 作者簡介
王昆揚(1943-09-21～)，男，理學博士，北師大數科院教授。研究領域: 調和分析與函數逼近論。發表學術論文60余篇，學術專著兩部,編寫教材5部。2000年北京師范大學首屆本科優秀教學獎特等獎和最受學生歡迎的本科教學十佳教師，2001年度寶鋼優秀教師特等獎，2001年全國模范教師，2008年第4屆高等學校教學名師獎。李仲來,主編，男，教授，應用數學專業,北京師范大學數學科學學院教授。
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