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概率論與數理統計(第2版) 版權信息
- ISBN：9787302507468
- 條形碼：9787302507468 ; 978-7-302-50746-8
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計(第2版) 內容簡介
本書是根據教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會頒布的《本科數學基礎課程教學基本要求》和“很好工程師教育培養計劃”的要求而編寫的。
主要內容包括：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析。
本書可作為“很好工程師教育培養計劃”試點工科類各專業“概率論與數理統計”課程的教材，也可作為普通高等學校工科類各專業“概率論與數理統計”課程的教材。對有關專業技術人員，本書也有一定的參考價值。
概率論與數理統計(第2版) 目錄
第1章隨機事件與概率
1.1基本概念
1.1.1隨機現象與隨機試驗
1.1.2隨機事件
習題1-1
1.2頻率與概率
1.2.1頻率
1.2.2概率
習題1-2
1.3等可能概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
習題1-3
1.4條件概率與全概率公式
1.4.1條件概率的概念及計算
1.4.2乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式
習題1-4
1.5事件的獨立性伯努利概型
1.5.1事件的獨立性
1.5.2伯努利概型
習題1-5
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量
習題2-1
2.2離散型隨機變量的概率分布
2.2.1離散型隨機變量的分布律
2.2.2三種常見的離散型隨機變量
習題2-2
2.3隨機變量的分布函數
習題2-3
2.4連續型隨機變量的概率分布
2.4.1連續型隨機變量及其概率密度
2.4.2三種常見的連續型隨機變量的概率分布
習題2-4
2.5隨機變量函數的分布
2.5.1離散型隨機變量函數的分布
2.5.2連續型隨機變量函數的分布
習題2-5
第3章多維隨機變量及其分布
3.1二維隨機變量及其分布
3.1.1二維隨機變量及其分布函數
3.1.2二維離散型隨機變量及其分布
3.1.3二維連續型隨機變量及其分布
習題3-1
3.2邊緣分布
3.2.1二維離散型隨機變量的邊緣分布
3.2.2二維連續型隨機變量的邊緣分布
習題3-2
3.3條件分布
3.3.1二維離散型隨機變量的條件分布
3.3.2二維連續型隨機變量的條件分布
習題3-3
3.4隨機變量的獨立性
習題3-4
3.5二維隨機變量的函數的分布
3.5.1二維離散型隨機變量的函數的分布
3.5.2二維連續型隨機變量的函數的分布
習題3-5
第4章隨機變量的數字特征
4.1隨機變量的數學期望
4.1.1離散型隨機變量的數學期望
4.1.2連續型隨機變量的數學期望
4.1.3隨機變量函數的數學期望
4.1.4數學期望的性質
習題４-1
4.2隨機變量的方差
4.2.1方差的定義及計算公式
4.2.2方差的性質
4.2.3切比雪夫不等式
習題4-2
4.3協方差和相關系數
4.3.1協方差
4.3.2相關系數
習題４-3
4.4矩協方差矩陣
第5章大數定律與中心極限定理
5.1大數定律
5.2中心極限定理
習題5-2
第6章數理統計的基本概念
6.1總體與樣本
6.1.1總體與個體
6.1.2樣本
習題6-1
6.2統計量與抽樣分布
6.2.1統計量
6.2.2統計學中三個常用分布和上α分位點
6.2.3抽樣分布定理
習題6-2
附錄直方圖
第7章參數估計
7.1參數估計的意義和種類
7.1.1參數估計問題
7.1.2未知參數的估計量和估計值
7.1.3參數估計的種類
7.2點估計的求法
7.2.1矩估計法
7.2.2極大似然估計法
習題7-2
7.3評價估計量優良性的標準
7.3.1無偏性
7.3.2有效性
7.3.3一致性(或相合性)
習題7-3
7.4參數的區間估計
7.4.1置信區間和置信度
7.4.2單個正態總體均值μ和方差σ2的置信區間
7.4.3兩個正態總體均值差μ1－μ2的置信區間
7.4.4兩個正態總體方差比σ21σ22的置信區間
7.4.5大樣本場合下p和μ的區間估計
習題7-4
第8章假設檢驗
8.1假設檢驗的基本概念
8.1.1假設檢驗的問題
8.1.2假設檢驗的兩類錯誤
8.1.3假設檢驗的基本步驟
習題8-1
8.2正態總體的假設檢驗
8.2.1單一正態總體數學期望μ的假設檢驗
8.2.2單一正態總體方差σ2的假設檢驗
8.2.3兩個正態總體數學期望的假設檢驗
8.2.4兩個正態總體方差的假設檢驗
習題8-2
8.30-1分布總體參數p的大樣本檢驗
習題8-3
8.4分布函數的擬合優度檢驗
習題8-4
第9章方差分析和回歸分析
9.1單因素方差分析
9.1.1單因素方差分析實例
9.1.2單因素方差分析的數學模型
9.1.3部分總體均值μj和方差σ2的估計
9.1.4單因素方差分析的假設檢驗
9.1.5當拒絕H0時μj－μk的置信區間
習題9-1
9.2一元線性回歸
9.2.1一元線性回歸的數學模型
9.2.2未知參數a，b和σ2的點估計
9.2.3線性相關假設檢驗
9.2.4預測和控制
習題9-2
附錄
習題答案
參考文獻
1.1基本概念
1.1.1隨機現象與隨機試驗
1.1.2隨機事件
習題1-1
1.2頻率與概率
1.2.1頻率
1.2.2概率
習題1-2
1.3等可能概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
習題1-3
1.4條件概率與全概率公式
1.4.1條件概率的概念及計算
1.4.2乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式
習題1-4
1.5事件的獨立性伯努利概型
1.5.1事件的獨立性
1.5.2伯努利概型
習題1-5
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量
習題2-1
2.2離散型隨機變量的概率分布
2.2.1離散型隨機變量的分布律
2.2.2三種常見的離散型隨機變量
習題2-2
2.3隨機變量的分布函數
習題2-3
2.4連續型隨機變量的概率分布
2.4.1連續型隨機變量及其概率密度
2.4.2三種常見的連續型隨機變量的概率分布
習題2-4
2.5隨機變量函數的分布
2.5.1離散型隨機變量函數的分布
2.5.2連續型隨機變量函數的分布
習題2-5
第3章多維隨機變量及其分布
3.1二維隨機變量及其分布
3.1.1二維隨機變量及其分布函數
3.1.2二維離散型隨機變量及其分布
3.1.3二維連續型隨機變量及其分布
習題3-1
3.2邊緣分布
3.2.1二維離散型隨機變量的邊緣分布
3.2.2二維連續型隨機變量的邊緣分布
習題3-2
3.3條件分布
3.3.1二維離散型隨機變量的條件分布
3.3.2二維連續型隨機變量的條件分布
習題3-3
3.4隨機變量的獨立性
習題3-4
3.5二維隨機變量的函數的分布
3.5.1二維離散型隨機變量的函數的分布
3.5.2二維連續型隨機變量的函數的分布
習題3-5
第4章隨機變量的數字特征
4.1隨機變量的數學期望
4.1.1離散型隨機變量的數學期望
4.1.2連續型隨機變量的數學期望
4.1.3隨機變量函數的數學期望
4.1.4數學期望的性質
習題４-1
4.2隨機變量的方差
4.2.1方差的定義及計算公式
4.2.2方差的性質
4.2.3切比雪夫不等式
習題4-2
4.3協方差和相關系數
4.3.1協方差
4.3.2相關系數
習題４-3
4.4矩協方差矩陣
第5章大數定律與中心極限定理
5.1大數定律
5.2中心極限定理
習題5-2
第6章數理統計的基本概念
6.1總體與樣本
6.1.1總體與個體
6.1.2樣本
習題6-1
6.2統計量與抽樣分布
6.2.1統計量
6.2.2統計學中三個常用分布和上α分位點
6.2.3抽樣分布定理
習題6-2
附錄直方圖
第7章參數估計
7.1參數估計的意義和種類
7.1.1參數估計問題
7.1.2未知參數的估計量和估計值
7.1.3參數估計的種類
7.2點估計的求法
7.2.1矩估計法
7.2.2極大似然估計法
習題7-2
7.3評價估計量優良性的標準
7.3.1無偏性
7.3.2有效性
7.3.3一致性(或相合性)
習題7-3
7.4參數的區間估計
7.4.1置信區間和置信度
7.4.2單個正態總體均值μ和方差σ2的置信區間
7.4.3兩個正態總體均值差μ1－μ2的置信區間
7.4.4兩個正態總體方差比σ21σ22的置信區間
7.4.5大樣本場合下p和μ的區間估計
習題7-4
第8章假設檢驗
8.1假設檢驗的基本概念
8.1.1假設檢驗的問題
8.1.2假設檢驗的兩類錯誤
8.1.3假設檢驗的基本步驟
習題8-1
8.2正態總體的假設檢驗
8.2.1單一正態總體數學期望μ的假設檢驗
8.2.2單一正態總體方差σ2的假設檢驗
8.2.3兩個正態總體數學期望的假設檢驗
8.2.4兩個正態總體方差的假設檢驗
習題8-2
8.30-1分布總體參數p的大樣本檢驗
習題8-3
8.4分布函數的擬合優度檢驗
習題8-4
第9章方差分析和回歸分析
9.1單因素方差分析
9.1.1單因素方差分析實例
9.1.2單因素方差分析的數學模型
9.1.3部分總體均值μj和方差σ2的估計
9.1.4單因素方差分析的假設檢驗
9.1.5當拒絕H0時μj－μk的置信區間
習題9-1
9.2一元線性回歸
9.2.1一元線性回歸的數學模型
9.2.2未知參數a，b和σ2的點估計
9.2.3線性相關假設檢驗
9.2.4預測和控制
習題9-2
附錄
習題答案
參考文獻
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