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Abel恒等式與重要不等式 版權(quán)信息
- ISBN：9787560389509
- 條形碼：9787560389509 ; 978-7-5603-8950-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
Abel恒等式與重要不等式 內(nèi)容簡介
本書從阿貝爾恒等式出發(fā)，推導(dǎo)出高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的三大不等式：排序不等式、均值不等式和柯西不等式，進(jìn)而推出卡拉瑪特不等式。同時，由這四個不等式推導(dǎo)出一系列經(jīng)典的不等式，一線串珠，給人以一氣呵成之感。 本書適合參加高中數(shù)學(xué)競賽、大學(xué)自主招生考試的學(xué)生，以及對不等式感興趣的讀者參考閱讀，希望本書對大家有所幫助。
Abel恒等式與重要不等式 目錄
第1章 阿貝爾恒等式
1.1 利用阿貝爾恒等式求數(shù)列的前n項和
1.2 利用阿貝爾恒等式證明不等式
第2章 排序不等式
2.1 排序不等式及其應(yīng)用
2.2 切比雪夫不等式及其應(yīng)用
2.3 微微對偶不等式及其應(yīng)用
第3章 均值不等式
3.1 均值不等式及其應(yīng)用
3.2 冪平均不等式及其應(yīng)用
3.3 伯努利不等式與楊格不等式的等價性及其應(yīng)用
3.4 Vasc不等式及其應(yīng)用
3.5 沃爾斯滕霍爾姆不等式及其應(yīng)用
3.6 厄多斯-莫迪爾不等式及其應(yīng)用
3.7 拉蓋爾不等式及其應(yīng)用
第4章 柯西不等式
4.1 柯西不等式及其應(yīng)用
4.2 阿采兒不等式及其應(yīng)用
4.3 赫爾德不等式及其應(yīng)用
4.4 權(quán)方和不等式及其應(yīng)用
4.5 卡爾松不等式及其應(yīng)用
4.6 閔可夫斯基不等式及其應(yīng)用
4.7 內(nèi)斯比特不等式及其應(yīng)用
4.8 蕭振綱不等式及其應(yīng)用
4.9 波利亞不等式及其應(yīng)用
4.10 惠更斯不等式及其應(yīng)用
第5章 卡拉瑪特不等式
5.0 凸函數(shù)
5.1 卡拉瑪特不等式及其應(yīng)用
5.2 琴生不等式及其應(yīng)用
5.3 波波維丘不等式及其應(yīng)用
5.4 舒爾不等式及其應(yīng)用
5.5 米爾黑德不等式及其應(yīng)用
第6章 公開的問題
6.1 代數(shù)不等式問題
6.2 幾何不等式問題
6.3 數(shù)列不等式問題
參考文獻(xiàn)
編輯手記
1.1 利用阿貝爾恒等式求數(shù)列的前n項和
1.2 利用阿貝爾恒等式證明不等式
第2章 排序不等式
2.1 排序不等式及其應(yīng)用
2.2 切比雪夫不等式及其應(yīng)用
2.3 微微對偶不等式及其應(yīng)用
第3章 均值不等式
3.1 均值不等式及其應(yīng)用
3.2 冪平均不等式及其應(yīng)用
3.3 伯努利不等式與楊格不等式的等價性及其應(yīng)用
3.4 Vasc不等式及其應(yīng)用
3.5 沃爾斯滕霍爾姆不等式及其應(yīng)用
3.6 厄多斯-莫迪爾不等式及其應(yīng)用
3.7 拉蓋爾不等式及其應(yīng)用
第4章 柯西不等式
4.1 柯西不等式及其應(yīng)用
4.2 阿采兒不等式及其應(yīng)用
4.3 赫爾德不等式及其應(yīng)用
4.4 權(quán)方和不等式及其應(yīng)用
4.5 卡爾松不等式及其應(yīng)用
4.6 閔可夫斯基不等式及其應(yīng)用
4.7 內(nèi)斯比特不等式及其應(yīng)用
4.8 蕭振綱不等式及其應(yīng)用
4.9 波利亞不等式及其應(yīng)用
4.10 惠更斯不等式及其應(yīng)用
第5章 卡拉瑪特不等式
5.0 凸函數(shù)
5.1 卡拉瑪特不等式及其應(yīng)用
5.2 琴生不等式及其應(yīng)用
5.3 波波維丘不等式及其應(yīng)用
5.4 舒爾不等式及其應(yīng)用
5.5 米爾黑德不等式及其應(yīng)用
第6章 公開的問題
6.1 代數(shù)不等式問題
6.2 幾何不等式問題
6.3 數(shù)列不等式問題
參考文獻(xiàn)
編輯手記
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Abel恒等式與重要不等式 作者簡介
楊志明，中學(xué)高級教師，先后任教于湖北黃石二中和廣東廣雅中學(xué)，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練員，華南師范大學(xué)碩士研究生校外兼職導(dǎo)師。曾任“全國初等數(shù)學(xué)研究會”常務(wù)理事兼第一屆副秘書長，“全國不等式研究會”常務(wù)理事兼第三屆秘書長，廣東省數(shù)學(xué)會中小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)委員會常務(wù)理事會常務(wù)委員。“青年初等數(shù)學(xué)研究獎”獲得者。多次榮獲全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一、二、三等獎優(yōu)秀教練員，多次榮獲“希望杯”數(shù)學(xué)聯(lián)賽優(yōu)秀教練員。八次指導(dǎo)學(xué)生參加“丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎”論文大賽，多次獲得銅獎及“優(yōu)勝獎指導(dǎo)老師”榮譽(yù)稱號，榮獲“全國基礎(chǔ)教育研究優(yōu)秀論文”獎，榮獲湖北省第三屆教育科學(xué)研究優(yōu)秀成果三等獎。唯一一位囊括本校蓮花獎金、銀、銅質(zhì)獎?wù)抡撸?金2銀1銅）。將思維教學(xué)與愉快教學(xué)融為一體，既注重發(fā)展學(xué)生的智力水平，又注重開發(fā)學(xué)生的非智力因素，具有多年高三復(fù)習(xí)備考經(jīng)驗。將中華詩詞、成語、諺語和歇后語貫穿于教學(xué)中，用哲學(xué)的觀點看問題，用美學(xué)的思想啟迪學(xué)生思維，用三十六計解題。擅長解題、命題、編題和研題。教過多屆高三畢業(yè)班，所教學(xué)生曾榮獲1998年湖北黃石高考理科狀元。出版書籍30多部，發(fā)表論文140多篇。微信公眾號“楊志明數(shù)學(xué)角”，深受微友的喜歡，有30多個國家、360多個城市和地區(qū)7萬多人關(guān)注。
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