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最優(yōu)控制理論講義 版權信息
- ISBN：9787030682918
- 條形碼：9787030682918 ; 978-7-03-068291-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
最優(yōu)控制理論講義 內容簡介
本書講述系統(tǒng)與控制中的*優(yōu)控制理論, 全書共包括五章和四個附錄。**章介紹了*優(yōu)控制問題的提出過程、*優(yōu)控制的數(shù)學提法以及研究*優(yōu)控制的方法 ; 第二章介紹了*大值原理, 包括一般控制問題的*大值原理、*速控制的*大值原理、*大值原理與古典變分之間的關系等問題 ; 第三章為動態(tài)規(guī)劃方法與*優(yōu)控制, 包括*優(yōu)性原理與動態(tài)規(guī)劃方法基礎、*優(yōu)控制器分析設計問題、*大值原理與*優(yōu)性原理的關系 ; 第四章為線性*速控制系統(tǒng), 包括Bang-Bang控制與Lasalle引理, 等時區(qū)與線性*速系統(tǒng)綜合和控制同時受幅值與積分約束的*速控制 ; 第五章討論了*優(yōu)控制的其他幾個問題: 一些基礎的數(shù)學準備和*大值原理的數(shù)學證明放在附錄中。
最優(yōu)控制理論講義 目錄
目錄
前言
**章緒論1
§1.1引言1
1.1.1問題的提出1
1.1.2*優(yōu)控制問題的數(shù)學提法2
1.1.3研究*優(yōu)控制問題的方法3
§1.2幾個實際*優(yōu)控制問題的例子4
1.2.1單擺的*優(yōu)制動4
1.2.2受控對象受限時的*速過程6
1.2.3火箭運動的一種*優(yōu)導引7
1.2.4*優(yōu)控制器的解析設計問題8
第二章*大值原理11
§2.1*優(yōu)控制的提法11
2.1.1*優(yōu)控制問題與古典變分法11
2.1.2可允控制與可控性12
2.1.3*優(yōu)控制問題的另一種提法13
§2.2*大值原理15
2.2.1一般*優(yōu)控制問題的*大值原理15
2.2.2*速控制的*大值原理18
2.2.3*大值原理與古典變分間關系19
2.2.4終端*優(yōu)問題的*大值原理20
§2.3*大值原理之討論與例題22
2.3.1*大值原理之討論22
2.3.2綜合問題23
2.3.3擺的*優(yōu)制動問題24
2.3.4受控對象受有限制的*速過程27
§2.4具有活動邊界條件的*優(yōu)控制問題與一些應用28
2.4.1斜截條件28
2.4.2例子30
2.4.3不定常系統(tǒng)的*大值原理33
2.4.4具固定時間要求的問題37
§2.5右端受限制的終值*優(yōu)問題39
2.5.1問題的提法與*大值原理39
2.5.2邊界條件的確定40
2.5.3幾個特例與推廣42
2.5.4線性系統(tǒng)44
2.5.5幾點討論45
2.5.6火箭運動的一種*優(yōu)導引47
習題50
第三章動態(tài)規(guī)劃方法與*優(yōu)控制52
§3.1*優(yōu)性原理與動態(tài)規(guī)劃方法基礎52
3.1.1分配的多步過程52
3.1.2*優(yōu)性原理與Bellman方程53
3.1.3連續(xù)過程的*優(yōu)性原理與變分新途徑55
3.1.4Bellman方程的解法57
§3.2離散*優(yōu)控制的分析設計問題59
3.2.1離散系統(tǒng)*優(yōu)控制的分析設計問題的提法59
3.2.2可鎮(zhèn)定性與穩(wěn)定性60
3.2.3Liapunov第二方法基礎63
3.2.4序列逼近法與存在**性定理66
§3.3連續(xù)系統(tǒng)的*優(yōu)控制器分析設計問題69
3.3.1Bellman方程與一般性結論69
3.3.2Liapunov第二方法基礎72
3.3.3序列逼近法與品質空間逼近74
3.3.4例子76
§3.4*大值原理與*優(yōu)性原理的關系81
3.4.1終值*優(yōu)問題應用動態(tài)規(guī)劃方法的基本方程81
3.4.2*優(yōu)性原理與*大值原理間聯(lián)系83
3.4.3幾個討論的問題86
3.4.4在u受到閉集限制問題之解法87
§3.5問題與習題90
第四章線性極值控制系統(tǒng)與*速控制系統(tǒng)92
§4.1引論92
4.1.1引言與發(fā)展簡況92
4.1.2基本關系式與基本問題92
§4.2可達性問題94
4.2.1基本概念與基本引理94
4.2.2正常系統(tǒng)與正規(guī)系統(tǒng)95
4.2.3漸近正常系統(tǒng)與控制受限制時的可達性97
4.2.4應用隱函數(shù)存在定理方法討論可達性101
4.2.5Lasalle引理及應用105
§4.3極值控制與*優(yōu)控制107
4.3.1極值控制與位置一般性假定107
4.3.2*優(yōu)控制的**性與反例111
4.3.3*優(yōu)控制的存在性113
§4.4等時區(qū)與由點至域*速控制115
4.4.1基本前提與基本定義116
4.4.2等時區(qū)的基本性質117
4.4.3應用等時區(qū)性質討論*速控制124
4.4.4等時區(qū)的單調性與*速控制充分條件129
§4.5線性*速系統(tǒng)的綜合問題130
4.5.1基本前提與基本引理130
4.5.2*優(yōu)性原理與Bellman方程135
4.5.3逆轉運動與線性系統(tǒng)綜合137
4.5.4例子141
4.5.5綜合線性系統(tǒng)的近似方法142
§4.6控制作為過程受限制的*速控制143
4.6.1問題之提法144
4.6.2集合Ω（t）之拓撲性質146
4.6.3*優(yōu)控制之存在性149
4.6.4*優(yōu)控制之**性與連續(xù)性152
§4.7問題與習題153
第五章*優(yōu)控制理論的其他幾個問題155
§5.1Pontryagin*大值原理的幾何說明155
5.1.1問題的提法與可達集155
5.1.2可達集的邊界與幾個*優(yōu)控制問題157
5.1.3點集合的切錐159
5.1.4可達錐162
5.1.5可允錐164
5.1.6與可達集之邊界的一些關系168
5.1.7應用于*優(yōu)控制169
§5.2*優(yōu)解原理與Pontryagin*大值原理之另一證明169
5.2.1可能事件與*優(yōu)解原理169
5.2.2Huygens原理與*優(yōu)解原理的Hamilton形式171
5.2.3基本定義與關系式173
5.2.4*優(yōu)控制的若干必要條件176
§5.3變分法中的Bolza.Mayer問題與*優(yōu)控制179
5.3.1*優(yōu)控制問題的一種新提法179
5.3.2泛函J取逗留值之必要條件181
5.3.3取逗留值問題解的另一形式183
5.3.4常系數(shù)線性系統(tǒng)一般泛函數(shù)問題184
§5.4泛函數(shù)極小的若干必要條件與*大值原理186
5.4.1Bolza問題的一般提法與Weirstrass條件186
5.4.2Clebsch條件與Jacobi條件189
5.4.3應用非線性變換研究*優(yōu)控制191
參考文獻197
附錄Ⅰ必要的實變函數(shù)知識、凸集合198
Ⅰ.1可測集與測度198
Ⅰ.2可測函數(shù)與其性質200
Ⅰ.3L.積分202
Ⅰ.4L2空間與Hilbert空間203
Ⅰ.5弱收斂與L1空間之弱列緊性204
Ⅰ.6凸集與Liapunov引理、下凸函數(shù)205
附錄Ⅱ線性代數(shù)與線性微分方程組207
Ⅱ.1矩陣與矩陣多項式207
Ⅱ.2矩陣函數(shù)1208
Ⅱ.3矩陣函數(shù)Ⅱ210
Ⅱ.4矩陣級數(shù)定義之函數(shù)211
Ⅱ.5常系數(shù)線性微分方程組與eA213
Ⅱ.6變系數(shù)線性方程組與伴隨系統(tǒng)214
附錄ⅢPontryagin*大值原理之證明217
Ⅲ.1由于初始狀態(tài)變化發(fā)生的超平面轉移217
Ⅲ.2控制的變分與軌道的變分218
Ⅲ.3錐體及其性質222
Ⅲ.4*大值原理證明227
Ⅲ.5錐的轉移與極限錐228
Ⅲ.6斜截條件230
附錄Ⅳ終值*優(yōu)問題的證明234
Ⅳ.1在控制變化后泛函值的變化234
Ⅳ.2泛函改變量余項的估計236
Ⅳ.3定理2.3的證明237
Ⅳ.4定理2.4的證明238
Ⅳ.5終端受限制*大值原理（定理2.11之證明）238
Ⅳ.6線性系統(tǒng)由點至域的*優(yōu)控制（定理2.12的證明）243
后記244
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