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矩陣理論及其應用 版權信息
- ISBN：9787565049897
- 條形碼：9787565049897 ; 978-7-5650-4989-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
矩陣理論及其應用 內容簡介
矩陣理論是數學的一個重要分支，同時在工程學科中有極其重要的應用。《矩陣理論及其應用（第3版）》較為全面、系統地介紹了矩陣理論及其應用。全書共分為六章，內容包括線性空間與線性變換、矩陣特征值與約當標準形、矩陣的范數與冪級數、矩陣函數及其應用、矩陣分解、矩陣特征值的估計與廣義逆矩陣等。為了便于讀者學習，在各章后面還配有一定數量的習題，并在書末附有對各章習題較詳細的解答。《矩陣理論及其應用（第3版）》內容豐富，簡明易懂，且對內容的深度與廣度進行了很好的結合。 《矩陣理論及其應用（第3版）》可作為理工科院校研究生和數學專業高年級本科生的教材，也可作為有關專業的教師及工程技術人員的參考書。
矩陣理論及其應用 目錄
**章 線性空間與線性變換
**節 線性空間
第二節 線性子空間
第三節 線性變換
第四節 內積空間
第五節 正交變換與酉變換
習題一
第二章 矩陣特征值與約當標準形
**節 矩陣與線性變換的特征值和特征向量
第二節 矩陣相似于對角陣的條件
第三節 多項式矩陣的史密斯標準形
第四節 不變因子與初等因子
第五節 約當標準形
第六節 凱萊一哈密頓定理與矩陣的*小多項式
習題二
第三章 矩陣的范數與冪級數
**節 向量范數
第二節 矩陣范數
第三節 矩陣的算子范數
第四節 矩陣序列
第五節 矩陣冪級數的收斂性
習題三
第四章 矩陣函數及其應用
**節 矩陣函數的定義 利用約當標準形計算矩陣函數
第二節 用待定系數法計算矩陣函數
第三節 函數矩陣的微分和積分
第四節 矩陣指數函數的一些性質
第五節 常系數線性微分方程組
第六節 變系數線性微分方程組
習題四
第五章 矩陣分解
**節 矩陣的三角分解
第二節 矩陣的滿秩分解
第三節 矩陣的QR分解
第四節 矩陣的奇異值分解
習題五
第六章 矩陣特征值的估計與廣義逆矩陣
**節 矩陣特征值的估計
第二節 線性方程組的求解問題與廣義逆矩陣A-
第三節 極小范數g逆Am-和*小二乘g逆Al-
第四節 極小*小二乘g逆A+
習題六
習題參考答案
參考文獻
**節 線性空間
第二節 線性子空間
第三節 線性變換
第四節 內積空間
第五節 正交變換與酉變換
習題一
第二章 矩陣特征值與約當標準形
**節 矩陣與線性變換的特征值和特征向量
第二節 矩陣相似于對角陣的條件
第三節 多項式矩陣的史密斯標準形
第四節 不變因子與初等因子
第五節 約當標準形
第六節 凱萊一哈密頓定理與矩陣的*小多項式
習題二
第三章 矩陣的范數與冪級數
**節 向量范數
第二節 矩陣范數
第三節 矩陣的算子范數
第四節 矩陣序列
第五節 矩陣冪級數的收斂性
習題三
第四章 矩陣函數及其應用
**節 矩陣函數的定義 利用約當標準形計算矩陣函數
第二節 用待定系數法計算矩陣函數
第三節 函數矩陣的微分和積分
第四節 矩陣指數函數的一些性質
第五節 常系數線性微分方程組
第六節 變系數線性微分方程組
習題四
第五章 矩陣分解
**節 矩陣的三角分解
第二節 矩陣的滿秩分解
第三節 矩陣的QR分解
第四節 矩陣的奇異值分解
習題五
第六章 矩陣特征值的估計與廣義逆矩陣
**節 矩陣特征值的估計
第二節 線性方程組的求解問題與廣義逆矩陣A-
第三節 極小范數g逆Am-和*小二乘g逆Al-
第四節 極小*小二乘g逆A+
習題六
習題參考答案
參考文獻
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