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有限元法:理論、格式與求解方法(上 2019年版) 版權信息
- ISBN：9787040534702
- 條形碼：9787040534702 ; 978-7-04-053470-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
有限元法:理論、格式與求解方法(上 2019年版) 內容簡介
有限元法是當今工程分析和科學研究不可或缺的方法，在科學計算領域有限元法不僅實用、高效，而且應用廣泛。全書共12章，分為上、下兩冊，上冊包括第1—5章，下冊包括第6——12章。本冊主要內容：有限元法應用導論，向量、矩陣和張量，工程分析的基本概念及有限元法導論，有限元法的構造——固體力學和結構力學中的線性分析，以及等參有限單元矩陣的構造與計算。 《有限元法：理論、格式與求解方法（上 2019年版）》所介紹的方法通用、可靠和有效，雖然是基本的方法，但在將來很廠一段時間仍會得到不斷應用，這些方法也將成為該領域發展的基礎。該書原著作者Klaus-Jürgen Bathe教授在美國麻省理工學院（MIT）的網頁有大量的資料，如學術論文、講課視頻、習題答案和電子教案等，讀者可學習、研究和使用。 《有限元法：理論、格式與求解方法（上 2019年版）》內容全面，實例豐富，可供高年級本科生和研究生的課程學習，也可作為從事有限元研究的專業人員和工程技術人員的參考資料，還適合模擬科學和工程領域的應用數學家和工程師閱讀使用。
有限元法:理論、格式與求解方法(上 2019年版) 目錄
第1章 有限元法應用導論
1．1 引言
1．2 物理問題、數學模型和有限元解
1．3 有限元分析是計算機輔助設計的重要組成部分
1．4 一些*新研究成果
第2章 向量、矩陣和張量
2．1 引言
2．2 矩陣概述
2．3 向量空間
2．4 張量的定義
2．5 對稱特征問題Av：λv
2．6 Rayleigh商和特征值的極小極大特性
2．7 向量模和矩陣模
2．8 習題
第3章 工程分析的基本概念及有限元法導論
3．1 引言
3．2 離散系統數學模型求解
3．2．1 穩態問題
3．2．2 傳播問題
3．2．3 特征值問題
3．2．4 關于解的性質
3．2．5 習題
3．3 連續系統數學模型的求解
3．3．1 微分形式
3．3．2 變分形式
3．3．3 加權余量法和里茨法
3．3．4 微分形式、Galerkin形式、虛位移原理和有限元求解簡介
3．3．5 有限差分法和能量法
3．3．6 習題
3．4 約束的施加
3．4．1 Lagrange乘子法和罰函數法概述
3．4．2 習題
第4章 有限元法的構造：固體力學和結構力學中的線性分析
4．1 引言
4．2 基于位移的有限元方法構造
4．2．1 有限元平衡方程組的一般推導
4．2．2 位移邊界條件的施加
4．2．3 某些具體問題的廣義坐標模型
4．2．4 結構特性和載荷的集中
4．2．5 習題
4．3 分析結果的收斂性
4．3．1 模型問題和收斂性的定義
4．3．2 單調收斂準則
4．3．3 單調收斂有限元解：Ritz解
4．3．4 有限元解的性質
4．3．5 收斂速率
4．3．6 應力計算和誤差估計
4．3．7 習題
4．4 非協調有限元和混合有限元模型
4．4．1 基于位移的非協調模型
4．4．2 混合格式
4．4．3 不可壓縮分析的混合插值位移／壓力格式
4．4．4 習題
4．5 不可壓縮介質和結構問題分析的inf-sup條件
4．5．1 從收斂性導出inf-sup條件
4．5．2 從矩陣方程推導inf-sup條件
4．5．3 常（物理）壓力模式
4．5．4 偽壓力模式：完全不可壓縮情況
……
第5章 等參有限單元矩陣的構造與計算
參考文獻
索引
譯者后記
1．1 引言
1．2 物理問題、數學模型和有限元解
1．3 有限元分析是計算機輔助設計的重要組成部分
1．4 一些*新研究成果
第2章 向量、矩陣和張量
2．1 引言
2．2 矩陣概述
2．3 向量空間
2．4 張量的定義
2．5 對稱特征問題Av：λv
2．6 Rayleigh商和特征值的極小極大特性
2．7 向量模和矩陣模
2．8 習題
第3章 工程分析的基本概念及有限元法導論
3．1 引言
3．2 離散系統數學模型求解
3．2．1 穩態問題
3．2．2 傳播問題
3．2．3 特征值問題
3．2．4 關于解的性質
3．2．5 習題
3．3 連續系統數學模型的求解
3．3．1 微分形式
3．3．2 變分形式
3．3．3 加權余量法和里茨法
3．3．4 微分形式、Galerkin形式、虛位移原理和有限元求解簡介
3．3．5 有限差分法和能量法
3．3．6 習題
3．4 約束的施加
3．4．1 Lagrange乘子法和罰函數法概述
3．4．2 習題
第4章 有限元法的構造：固體力學和結構力學中的線性分析
4．1 引言
4．2 基于位移的有限元方法構造
4．2．1 有限元平衡方程組的一般推導
4．2．2 位移邊界條件的施加
4．2．3 某些具體問題的廣義坐標模型
4．2．4 結構特性和載荷的集中
4．2．5 習題
4．3 分析結果的收斂性
4．3．1 模型問題和收斂性的定義
4．3．2 單調收斂準則
4．3．3 單調收斂有限元解：Ritz解
4．3．4 有限元解的性質
4．3．5 收斂速率
4．3．6 應力計算和誤差估計
4．3．7 習題
4．4 非協調有限元和混合有限元模型
4．4．1 基于位移的非協調模型
4．4．2 混合格式
4．4．3 不可壓縮分析的混合插值位移／壓力格式
4．4．4 習題
4．5 不可壓縮介質和結構問題分析的inf-sup條件
4．5．1 從收斂性導出inf-sup條件
4．5．2 從矩陣方程推導inf-sup條件
4．5．3 常（物理）壓力模式
4．5．4 偽壓力模式：完全不可壓縮情況
……
第5章 等參有限單元矩陣的構造與計算
參考文獻
索引
譯者后記
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有限元法:理論、格式與求解方法(上 2019年版) 作者簡介
Klaus-Jürgen Bathe，博士，出生于第二次世界大戰期間，在戰后德國長大，少年時離開家鄉，探險式地來到非洲，到開普敦大學讀書，然后在加拿大和美國取得碩士和博士學位。在擁有許多不平凡的經歷后最終成為麻省理工學院的教授，主要從事力學和計算工程方面的教學和科研，由于在這兩方面的杰出工作，Bathe教授獲得了很多的榮譽。在麻省理工學院任教授期間，創立ADINA R&D公司，開發了著名的ADINA軟件，目前，在世界范圍內該軟件被廣泛應用于工程設計中的分析模擬和自然物理現象的預測。 Bathe教授研究興趣主要集中在固體和結構、流體、電磁場和多物理問題分析的先進計算方法，特別注重通用性、可靠性和計算效率。其主要成就有：有限元程序的高效設計、頻率計算的子空間迭代法、大位移和大應變單元格式、殼單元構造、接觸問題求解方法、非彈性分析方法、熱傳遞、流動和固流耦合問題的求解算法，以及瞬態分析的時間積分方法。Bathe教授被認為是有限元分析和應用的創始人之一，是一位工程學科的巨人，Bathe教授是ISI高引用作者之一，曾任德國科學委員會的委員，該書也是他的主要貢獻之一。 軒建平，博士華中科技大學教授，博士生導師。麻省理工學院客座科學家，1999年畢業于華中理工大學，并獲得機械工程博士學位，2001年在華中科技大學自動控制系博士后流動站‘出站，留校工作至今。其間，在香港城市大學制造工程與工程管理系任Research Fellow 半年；美國麻省理工學院任Visiting Scientist 一年，師從該校機械系教授Klaus-Jurgen Bathe博士。軒建平教授現任中國振動工程學會理事、湖北省機械工程學會設備與維護工程專業委員會理事會理事，是國家自然科學基金評審專家，北京市、浙江省和湖南省自然科學基金評審專家，主要從事機械動力學、缺陷機理分析及有限元計算，時間序列、小波、時頻信號分析，機電系統狀態監測和故障診斷等方面教學和科研，
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