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有限元法:理論、格式與求解方法(下)(2019年版) 版權信息
- ISBN：9787040537857
- 條形碼：9787040537857 ; 978-7-04-053785-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
有限元法:理論、格式與求解方法(下)(2019年版) 內容簡介
有限元法是當今工程分析和科學研究不可或缺的方法，在科學計算領域有限元法不僅實用、高效，而且應用廣泛。全書共12章，分為上、下兩冊，上冊包括第1—5章，下冊包括第6--12章。本冊主要內容：基于固體力學和結構力學的非線性有限元分析，傳熱、場和不可壓縮流體流動問題的有限元分析，靜態分析中平衡方程組的求解，動力學分析中平衡方程求解，特征問題的求解基礎，特征問題的解法，以及有限元法的實現。本書所介紹的方法通用、可靠和有效，雖然是*基本的方法，但在將來很廠一段時間仍會得到不斷應用，這些方法也將成為該領域**發展的基礎。本書原著作者Klaus-Jürgen Bathe教授在美國麻省理工學院（MIT）的網頁有大量的資料，如學術論文、講課視頻、習題答案和電子教案等，讀者可學習、研究和使用。本書內容全面，實例豐富，可供高年級本科生和研究生的課程學習，也可作為從事有限元研究的專業人員和工程技術人員的參考資料，還適合模擬科學和工程領域的應用數學家和工程師閱讀使用。
有限元法:理論、格式與求解方法(下)(2019年版) 目錄
第6章 基于固體力學和結構力學的非線性有限元分析
6.1 非線性分析引言
6.2 連續介質力學增量運動方程的推導
6.2.1 基本問題
6.2.2 變形梯度、應變張量和應力張量
6.2.3 連續介質力學的增量完全和更新Lagrange格式，僅材料非線性分析
6.2.4 習題
6.3 基于位移的等參連續介質有限單元
6.3.1 對有限單元變量進行虛功原理線性化
6.3.2 基于位移的連續介質單元的一般矩陣方程
6.3.3 桁架單元和纜線單元
6.3.4 二維軸對稱單元、平面應變單元和平面應力單元
6.3.5 三維固體單元
6.3.6 習題
6.4 大變形的位移/壓力格式
6.4.1 完全Lagrange格式
6.4.2 更新Lagrange格式
6.4.3 習題
6.5 結構單元
6.5.1 梁單元和軸對稱殼單元
6.5.2 板單元和一般殼單元
6.5.3 習題
6.6 本構關系的使用
6.6.1 彈性材料特性：廣義Hooke定律
6.6.2 類橡膠材料特性
6.6.3 非彈性材料特性：彈塑性、蠕變和黏塑性
6.6.4 大應變彈塑性
6.6.5 習題
6.7 接觸狀態
6.7.1 連續介質力學方程
6.7.2 接觸問題的一種求解方法：約束函數法
6.7.3 習題
6.8 一些實際考慮
6.8.1 非線性分析的一般方法
6.8.2 坍塌和屈曲分析
6.8.3 單元扭曲的影響
6.8.4 數值積分階的影響
6.8.5 習題
第7章 傳熱、場和不可壓縮流體流動問題的有限元分析
7.1 引言
7.2 傳熱分析
7.2.1 傳熱基本方程
7.2.2 增量方程
7.2.3 傳熱方程組的有限元離散化
7.2.4 習題
7.3 場問題分析
7.3.1 滲流
7.3.2 不可壓縮無黏性流體
7.3.3 扭轉
7.3.4 聲流體
7.3.5 習題
7.4 黏性不可壓縮流體流動的分析
7.4.1 連續介質力學方程
7.4.2 有限元控制方程
7.4.3 高Reynolds數和高Peclet數的流動
7.4.4 流固耦合
7.4.5 習題
第8章 靜態分析中平衡方程組的求解
8.1 引言
8.2 基于Gauss消元法的直接求解法
8.2.1 Gauss消元法概述
8.2.2 LDLT解法
8.2.3 Gauss消元法的計算機實現：活動列求解法
8.2.4 Cholesky分解、靜態凝聚法、子結構法和波前法
8.2.5 正定、半正定和Sturm序列性質
8.2.6 解的誤差
8.2.7 習題
8.3 迭代求解方法
8.3.1 Gauss-Seidel法
8.3.2 帶預處理的共軛梯度法
8.3.3 習題
8.4 非線性方程組的求解
8.4.1 Newton-Raphson方法
8.4.2 BFGS法
8.4.3 載荷-位移-約束方法
8.4.4 收斂準則
8.4.5 習題
第9章 動力學分析中平衡方程求解
9.1 引言
9.2 直接積分法
9.2.1 中心差分法
9.2.2 Houbolt法
9.2.3 Newmark法
9.2.4 Bathe法
9.2.5 不同積分算子的組合
9.2.6 習題
9.3 模態疊加法
9.3.1 廣義模態位移的基變換
9.3.2 無阻尼分析
9.3.3 有阻尼分析
9.3.4 習題
9.4 直接積分法的分析
9.4.1 直接積分的近似算子和載荷算子
9.4.2 穩定性分析
9.4.3 精度分析
9.4.4 一些實際的考慮
9.4.5 習題
9.5 在動態分析中非線性方程的求解
9.5.1 顯式積分
9.5.2 隱式積分
9.5.3 使用模態疊加求解
9.5.4 習題
9.6 非結構問題的求解：傳熱和流體流動
9.6.1 時間積分的α法
9.6.2 習題
第10章 特征問題的求解基礎
10.1 引言
10.2 求解特征系統所用的基本性質
10.2.1 特征向量的性質
10.2.2 特征問題Kψ=λMψ及其相伴約束問題的特征多項式
10.2.3 平移
10.2.4 零質量的影響
10.2.5 將Kψ=λMψ的廣義特征問題轉換為標準形式
10.2.6 習題
10.3 近似求解方法
10.3.1 靜態凝聚
10.3.2 Rayleigh-Ritz分析
10.3.3 部件模態綜合法
10.3.4 習題
10.4 求解誤差
10.4.1 誤差界
10.4.2 習題
第11章 特征問題的解法
11.1 引言
11.2 向量迭代法
11.2.1 逆迭代法
11.2.2 正迭代法
11.2.3 向量迭代法中的平移
11.2.4 Raylei曲商迭代
11.2.5 矩陣收縮與Gram-Schmidt正交化
11.2.6 關于向量迭代法的一些實際考慮
11.2.7 習題
11.3 變換方法
11.3.1 Jacobi法
11.3.2 廣義Jacobi法
11.3.3 Householder-QR逆迭代法
11.3.4 習題
11.4 多項式迭代和Sturm序列方法
11.4.1 顯式多項式迭代法
11.4.2 隱式多項式迭代法
11.4.3 基于Sturm序列性質的迭代法
11.4.4 習題
11.5 Lanczos迭代法
11.5.1 Lanczos變換
11.5.2 Lanczos變換迭代法
11.5.3 習題
11.6 子空間迭代法
11.6.1 基本考慮因素
11.6.2 子空間迭代
11.6.3 初始迭代向量
11.6.4 收斂性
11.6.5 子空間迭代法的實現
11.6.6 習題
第12章 有限元法的實現
12.1 引言
12.2 計算系統矩陣的計算機程序結構
12.2.1 節點和單元信息的讀入
12.2.2 單元剛度、單元質量和單元等效節點力的計算
12.2.3 矩陣組裝
12.3 單元應力的計算
12.4 示例程序STAP
12.4.1 計算機程序STAP的數據輸入
12.4.2 STAP源代碼
12.5 習題與項目
12.5.1 習題
12.5.2 項目
參考文獻
索引
譯者后記
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