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新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列高等數學(新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列) 版權信息
- ISBN：9787300287263
- 條形碼：9787300287263 ; 978-7-300-28726-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列高等數學(新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列) 內容簡介
本教材以教育部高校學生司和教育部考試中心制定頒布的《全國各類成.人高等學校招生復習考試大綱(專科起點升本科)》為基礎，根據高等學，F代遠程教育的教學要求，遵循基礎理論教學中“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則而編寫．通過本教材的學習，實現傳授知識和發展能力兩方面的教學目的，積極為學生終身學習搭建平臺、拓展空間．本書不僅把高等數學課程當作重要的基礎課和工具課，更將其視為一門素質課，啟發學生思維，促進學生能力的提高全書內容包括：函數、極限與函數連續性，一元函數微分學、一元函數積分學、二元函數微分學，二重積分和微分方程。
新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列高等數學(新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列) 目錄
第1章函數、極限與連續
第1節函數
1．1函數的概念
1．2函數的四種特性
1．3函數的運算
1．4初等函數
第2節函數的極限
2．1x→∞時函數f(x)的極限
2．2x→x0時函數f(x)的極限
第3節無窮小量與無窮大量
3．1無窮小量
3．2無窮大量
3．3無窮小量與無窮大量間的關系
3．4無窮小的性質
3．5無窮小的比較
第4節數列的極限
4．1中國古代的兩例數列極限
4．2數列極限的概念
4．3數列極限的性質及運算
第5節極限的性質與運算法則
5．1極限的性質
5．2極限的運算法則
第6節兩個重要極限
6．1極限存在的迫斂定理
6．2兩個重要極限
第7節函數的連續性
7．1函數的連續性概念
7．2連續函數的運算與性質
總習題1
第2章導數與微分
第1節導數的概念
1．1引例
1．2導數的定義
1．3用導數的定義求導數
1．4左導數與右導數
1．5可導與連續的關系
1．6導數的意義
第2節導數的基本公式與運算法則
2．1導數的四則運算
2．2反函數的求導法則
2．3復合函數求導法則
2．4基本求導公式
第3節隱函數及參數方程確定的函數的求導法則
3．1隱函數求導法則
3．2對數求導法
3．3參數方程求導法則
第4節高階導數
第5節微分
5．1微分的概念
5．2微分的幾何意義
5．3微分的運算法則
*5．4微分在近似計算中的應用
總習題2
第3章微分中值定理和導數的應用
第1節微分中值定理
1．1羅爾定理
1．2拉格朗日中值定理
第2節洛必達法則
2．100型
2．2∞∞型
2．3其他待定型0??∞、∞-∞、00、1∞、∞0
第3節函數的單調性與極值
3．1函數的單調性
3．2函數的極值
3．3函數的*大值和*小值
第4節曲線的凹凸性、拐點及漸近線
4．1曲線的凹凸性與拐點
4．2曲線的漸近線
4．3簡單函數作圖
總習題3
第4章不定積分
第1節不定積分的概念
1．1不定積分的定義
1．2不定積分的運算性質與基本公式
第2節不定積分的計算
2．1湊微分法
2．2第二換元法
2．3分部積分法
*第3節幾種特殊類型函數的積分
3．1有理函數的積分
3．2三角函數的積分
3．3簡單無理函數的積分
總習題4
第5章定積分及其應用
第1節定積分的概念及性質
1．1定積分概念的引入
1．2定積分的定義
1．3定積分的幾何意義
1．4定積分的基本性質
第2節微積分基本定理
2．1變上限積分函數
2．2微積分基本定理
第3節定積分的計算
3．1換元積分法
3．2分部積分法
第4節定積分的應用
4．1元素法
4．2平面圖形的面積
4．3求立體的體積
4．4變力做功
總習題5
第6章常微分方程
第1節微分方程的基本概念
1．1引例
1．2微分方程的相關概念
第2節微分方程的建立與分離變量法
2．1建立微分方程
2．2可分離變量的微分方程
第3節一階線性微分方程
3．1一階線性微分方程的定義
3．2一階線性微分方程的求解
第4節可降階的高階微分方程
4．1y(n)=f(x)型的微分方程
4．2y″=f(x，y′)型的微分方程
4．3y″=f(y，y′)型的微分方程
總習題6
第7章多元函數的微分學
第1節多元函數
1．1區域的概念
1．2 二元函數的概念
1．3二元函數的圖形
第2節二元函數的極限與連續性
2．1二元函數的極限
2．2二元函數的連續性
第3節偏導數
3．1二元函數的偏導數
3．2高階偏導數
第4節全微分
4．1全微分的概念
4．2全微分的幾何意義
4．3可微的條件
*4．4近似計算
第5節復合函數和隱函數的微分法
5．1復合函數微分法
5．2隱函數的微分法
第6節二元函數的極值
6．1二元函數極值的定義
6．2二元函數極值的求法
6．3條件極值
6．4二元函數的*大值與*小值
總習題7
*第8章二重積分
第1節二重積分的概念和性質
1．1二重積分的概念
1．2二重積分的性質
第2節二重積分的計算
2．1二重積分在直角坐標系下的計算方法
2．2二重積分在極坐標下的計算
第3節二重積分的簡單應用
3．1立體體積和平面圖形的面積
3．2平面薄片的質量和平面薄片的重心
總習題8
附錄
參考答案
第1節函數
1．1函數的概念
1．2函數的四種特性
1．3函數的運算
1．4初等函數
第2節函數的極限
2．1x→∞時函數f(x)的極限
2．2x→x0時函數f(x)的極限
第3節無窮小量與無窮大量
3．1無窮小量
3．2無窮大量
3．3無窮小量與無窮大量間的關系
3．4無窮小的性質
3．5無窮小的比較
第4節數列的極限
4．1中國古代的兩例數列極限
4．2數列極限的概念
4．3數列極限的性質及運算
第5節極限的性質與運算法則
5．1極限的性質
5．2極限的運算法則
第6節兩個重要極限
6．1極限存在的迫斂定理
6．2兩個重要極限
第7節函數的連續性
7．1函數的連續性概念
7．2連續函數的運算與性質
總習題1
第2章導數與微分
第1節導數的概念
1．1引例
1．2導數的定義
1．3用導數的定義求導數
1．4左導數與右導數
1．5可導與連續的關系
1．6導數的意義
第2節導數的基本公式與運算法則
2．1導數的四則運算
2．2反函數的求導法則
2．3復合函數求導法則
2．4基本求導公式
第3節隱函數及參數方程確定的函數的求導法則
3．1隱函數求導法則
3．2對數求導法
3．3參數方程求導法則
第4節高階導數
第5節微分
5．1微分的概念
5．2微分的幾何意義
5．3微分的運算法則
*5．4微分在近似計算中的應用
總習題2
第3章微分中值定理和導數的應用
第1節微分中值定理
1．1羅爾定理
1．2拉格朗日中值定理
第2節洛必達法則
2．100型
2．2∞∞型
2．3其他待定型0??∞、∞-∞、00、1∞、∞0
第3節函數的單調性與極值
3．1函數的單調性
3．2函數的極值
3．3函數的*大值和*小值
第4節曲線的凹凸性、拐點及漸近線
4．1曲線的凹凸性與拐點
4．2曲線的漸近線
4．3簡單函數作圖
總習題3
第4章不定積分
第1節不定積分的概念
1．1不定積分的定義
1．2不定積分的運算性質與基本公式
第2節不定積分的計算
2．1湊微分法
2．2第二換元法
2．3分部積分法
*第3節幾種特殊類型函數的積分
3．1有理函數的積分
3．2三角函數的積分
3．3簡單無理函數的積分
總習題4
第5章定積分及其應用
第1節定積分的概念及性質
1．1定積分概念的引入
1．2定積分的定義
1．3定積分的幾何意義
1．4定積分的基本性質
第2節微積分基本定理
2．1變上限積分函數
2．2微積分基本定理
第3節定積分的計算
3．1換元積分法
3．2分部積分法
第4節定積分的應用
4．1元素法
4．2平面圖形的面積
4．3求立體的體積
4．4變力做功
總習題5
第6章常微分方程
第1節微分方程的基本概念
1．1引例
1．2微分方程的相關概念
第2節微分方程的建立與分離變量法
2．1建立微分方程
2．2可分離變量的微分方程
第3節一階線性微分方程
3．1一階線性微分方程的定義
3．2一階線性微分方程的求解
第4節可降階的高階微分方程
4．1y(n)=f(x)型的微分方程
4．2y″=f(x，y′)型的微分方程
4．3y″=f(y，y′)型的微分方程
總習題6
第7章多元函數的微分學
第1節多元函數
1．1區域的概念
1．2 二元函數的概念
1．3二元函數的圖形
第2節二元函數的極限與連續性
2．1二元函數的極限
2．2二元函數的連續性
第3節偏導數
3．1二元函數的偏導數
3．2高階偏導數
第4節全微分
4．1全微分的概念
4．2全微分的幾何意義
4．3可微的條件
*4．4近似計算
第5節復合函數和隱函數的微分法
5．1復合函數微分法
5．2隱函數的微分法
第6節二元函數的極值
6．1二元函數極值的定義
6．2二元函數極值的求法
6．3條件極值
6．4二元函數的*大值與*小值
總習題7
*第8章二重積分
第1節二重積分的概念和性質
1．1二重積分的概念
1．2二重積分的性質
第2節二重積分的計算
2．1二重積分在直角坐標系下的計算方法
2．2二重積分在極坐標下的計算
第3節二重積分的簡單應用
3．1立體體積和平面圖形的面積
3．2平面薄片的質量和平面薄片的重心
總習題8
附錄
參考答案
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新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列高等數學(新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列) 節選
1.1.1 常量與變量在日常生活和生產活動中,我們會經常遇到各種不同的量,例如:身高、氣溫、產量、收 入等.這些量可以分為兩類,一類量在考察的過程中不發生變化,只取一個固定的值,我們 把它稱為常量,例如,圓周率π,某種商品的價格,某個班在某段時間內保持不變的學生人 數,這些量都是常量;另一類量在所考察的過程中是變化的,可以取不同數值,我們把它稱 作變量,例如,一天中的氣溫、生產過程中的產量都是在不斷變化的,它們都是變量. 常量習慣用字母a、b、c、d等表示;變量習慣用x、y、z、u、v等表示. 1.1.2 區間與鄰域 區間和鄰域是高等數學中常用的對數集的叫法,下面對它們進行介紹. 1.區間 設a,b是兩個實數,且aa的一切實數x 的全體,或記為a0,滿足不等式 |x-a|<>
新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列高等數學(新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列) 作者簡介
劉建軍，中國石油大學教授，碩士生導師。曾獲學校優秀老師、“青年骨干教師”、品牌課教師、教學名師稱號和首屆教學效果卓越獎。發表學術論文40余篇，其中有3篇發表在國際頂級期刊上；發表教改論文5篇，出版教材3部。參編或參譯著作多部，參與國家自然科學基金項目1項，主持教育部科研項目1項，橫向項目3項。主持教育部、北京市教改項目各一項。承擔的“CDIO工程教育模式下數理公共基礎課程教育教學模式MPC-CDIO的研究與實踐”項目成果獲2017年北京市教學成果獎一等獎。 夏衛琴，女，1976年9月生于江蘇南京，2002年畢業于中國石油大學（華東）計算機及應用專業。2004-2006年在清華大學力合科技有限公司任軟件測試工程師，2007年起，在中國石油大學（北京）遠程教育學院工作。
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