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線性代數 版權信息
- ISBN：9787030656575
- 條形碼：9787030656575 ; 978-7-03-065657-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數 內容簡介
“線性代數”是大學理工科和經管類學生的必修課程，在培養學生的計算能力和抽象思維能力方面起著非常重要的作用．《線性代數》以線性方程組為出發點，逐步展開矩陣、行列式、向量組及其相關性等概念的論述，并引入許多實例供讀者了解線性代數在實際應用中的獨特作用，每章還附有MATLAB實驗，以便讀者學習使用數學軟件解決線性代數問題．
線性代數 目錄
目錄
第1章 線性方程組的消元法 1
1.1 二元和三元線性方程組的求解 1
1.2 n元線性方程組簡介 2
1.3 高斯消元法解方程組的MATLAB實驗 5
習題1 8
第2章 矩陣 9
2.1 矩陣的基本概念 9
2.2 矩陣的運算 11
2.3 矩陣的逆 19
2.4 分塊矩陣 20
2.5 矩陣的初等變換 24
2.6 初等矩陣 25
2.7 矩陣運算的MATLAB實驗 30
習題2 34
第3章 行列式 42
3.1 二階與三階行列式 42
3.2 全排列及其逆序數 44
3.3 n階行列式的定義 45
3.4 對換 47
3.5 行列式的性質 49
3.6 行列式按行(列)展開 52
3.7 行列式的計算 56
3.8 逆陣公式 61
3.9 克拉默法則 63
3.10 行列式計算的MATLAB實驗 66
習題3 68
第4章 矩陣的秩與n維向量空間 77
4.1 矩陣的秩 77
4.2 n維向量 81
4.3 向量組的線性相關性 83
4.4 向量組的秩 86
4.5 向量空間 88
4.6 向量的內積正交矩陣 90
4.7 秩的計算、向量的正交化的MATLAB 實驗 93
習題4 96
第5章 線性方程組 106
5.1 線性方程組的可解性 106
5.2 線性方程組解的結構 108
5.3 解線性方程組的MATLAB 實驗 113
習題5 117
第6章 特征值與特征向量及二次型 130
6.1 矩陣的特征值與特征向量 130
6.2 相似矩陣與矩陣的對角化 135
6.3 實對稱矩陣的對角化 138
6.4 二次型 140
6.5 正定矩陣 150
6.6 特征值、特征向量的計算與矩陣對角化的MATLAB實驗 153
習題6 157
第7章 線性空間與線性變換 167
7.1 線性空間的定義與性質 167
7.2 線性空間的維數、基與坐標 171
7.3 基變換與坐標變換 173
7.4 線性空間的同構 176
7.5 線性變換 179
7.6 線性變換的MATLAB實驗 188
習題7 189
第8章 線性代數的應用 195
8.1 *小二乘法 195
8.2 線性規劃 198
8.3 *小二乘法與線性規劃求解的MATLAB實驗 209
習題8 214
部分參考答案 218
參考文獻 235
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