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高等數學:工本:2019年版 版權信息
- ISBN：9787301307489
- 條形碼：9787301307489 ; 978-7-301-30748-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學:工本:2019年版 內容簡介
本書是根據全國高等教育自學考試指導委員會2019年修訂的《高等數學(工本)自學考試大綱》進行編寫的，是工科類各專業本科“高等數學”課程自考教材.本書作者具有豐富的教學經驗，且參與了本課程考試大綱的修訂工作，對自學考試的要求及自考生的情況有深刻的了解. 全書共分六章，內容包括： 空間解析幾何與向量代數、多元函數的微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、常微分方程、無窮級數.每節配有適量的習題，每章配有復習題，且書后附有習題的參考答案.另外，每章末附有該章的內容小結. 本書注重考慮自學考試的特點，敘述由淺入深、思路清晰、說理透徹，尤其對教學難點闡釋詳細；例題豐富典型，解題過程詳盡、啟發性強；盡量給出直觀說明，圖文并茂，利于自學. 本書除可作為工科類各專業本科“高等數學”課程自考教材外，也可作為普通高等工科院校本科“高等數學”課程的教材或參考書.
高等數學:工本:2019年版 目錄
高等數學（工本）自學考試大綱
大綱前言
Ⅰ. 課程性質與課程目標
Ⅱ. 考核目標
Ⅲ. 課程內容與考核要求
**章空間解析幾何與向量代數
第二章多元函數的微分學
第三章重積分
第四章曲線積分與曲面積分
第五章常微分方程
第六章無窮級數
Ⅳ. 關于大綱的說明與考核實施要求
高等數學（工本）試題樣卷
高等數學（工本）試題樣卷參考答案
大綱后記
高等數學（工本）
內容簡介
修訂說明
**章空間解析幾何與向量代數
§1空間直角坐標系
1.1空間直角坐標系的建立
1.2空間中兩點間的距離公式
習題1 1
§2向量代數
2.1向量的概念
2.2向量的加法
2.3向量與數的乘法
2.4向量的投影
2.5向量的坐標
習題1 2
§3向量的數量積與向量積
3.1向量的數量積
*3.2向量的向量積
習題1 3
§4空間中的曲面和曲線
4.1曲面方程
4.2空間中的曲線方程
4.3空間曲線在坐標面上的投影
習題1 4
§5空間中的平面與直線
5.1平面方程
5.2直線方程
習題1 5
〖〗〖〗高等數學（工本）（2019年版）
目錄高等數學（工本）（2019年版）
目錄〖〗〖〗§6二次曲面
6.1橢球面
6.2橢圓拋物面
6.3橢圓錐面
6.4單葉雙曲面
6.5雙葉雙曲面
習題1 6
空間解析幾何與向量代數內容小結
復習題一
第二章多元函數的微分學
§1多元函數的基本概念
1.1平面點集
1.2二元函數
1.3多元函數的構造
1.4多元函數的極限
1.5多元函數的連續性
習題2 1
§2偏導數與全微分
2.1偏導數的概念
2.2高階偏導數
2.3全微分
習題2 2
§3復合函數與隱函數的導數和偏導數
3.1復合函數的導數和偏導數
3.2隱函數的導數和偏導數
習題2 3
§4偏導數的應用
4.1多元函數的極值與*值
4.2偏導數的幾何應用
4.3方向導數與梯度
習題2 4
多元函數的微分學內容小結
復習題二
第三章重積分
§1二重積分
1.1二重積分的概念與性質
1.2直角坐標下二重積分的計算
1.3極坐標下二重積分的計算
習題3 1
§2三重積分
2.1三重積分的概念與性質
2.2直角坐標下三重積分的計算
2.3柱面坐標下三重積分的計算
*2.4球面坐標下三重積分的計算
習題3 2
§3重積分的應用
3.1曲面的面積
*3.2質心
*3.3轉動慣量
習題3 3
重積分內容小結
復習題三
第四章曲線積分與曲面積分
§1對弧長的曲線積分
1.1對弧長的曲線積分的概念與性質
1.2對弧長的曲線積分的計算
習題4 1
§2對坐標的曲線積分
2.1對坐標的曲線積分的概念與性質
2.2對坐標的曲線積分的計算
習題4 2
§3格林公式及其應用
3.1格林公式
3.2平面曲線積分與路徑無關的條件
3.3二元函數的全微分求積
習題4 3
§4對面積的曲面積分
4.1對面積的曲面積分的概念與性質
4.2對面積的曲面積分的計算
習題4 4
§5對坐標的曲面積分
5.1對坐標的曲面積分的概念與性質
5.2對坐標的曲面積分的計算
*5.3高斯公式
*5.4散度
習題4 5
曲線積分與曲面積分內容小結
復習題四
第五章常微分方程
§1微分方程的基本概念
習題5 1
§2一階微分方程
2.1可分離變量的微分方程
2.2齊次方程
2.3一階線性微分方程
習題5 2
§3可降階的二階微分方程
3.1y″=f(x)型微分方程
3.2y″=f(x,y′)型微分方程
3.3y″=f(y,y′)型微分方程
習題5 3
§4二階線性微分方程解的結構
4.1兩個函數的線性相關性
4.2二階線性齊次微分方程解的結構
4.3二階線性非齊次微分方程解的結構
習題5 4
§5二階常系數線性微分方程
5.1有關一元二次方程根的一些結論
5.2二階常系數線性齊次微分方程
*5.3二階常系數線性非齊次微分方程
習題5 5
常微分方程內容小結
復習題五
第六章無窮級數
§1數項級數的概念及基本性質
1.1數項級數的概念
1.2數項級數的基本性質
習題6 1
§2數項級數的審斂法
2.1正項級數及其審斂法
2.2交錯級數及其審斂法
2.3絕對收斂和條件收斂
習題6 2
§3冪級數
3.1函數項級數
3.2冪級數的收斂半徑和收斂域
3.3冪級數的性質及其應用
3.4冪級數的簡單運算
習題6 3
§4函數的冪級數展開式
4.1函數的冪級數展開式及其唯一性
*4.2泰勒公式
4.3泰勒級數及泰勒展開式
4.4函數展開成冪級數
4.5函數冪級數展開式的應用
習題6 4
§5傅里葉級數
5.1三角級數和三角函數系的正交性
5.2函數展開成傅里葉級數
*5.3正弦級數和余弦級數
習題6 5
無窮級數內容小結
復習題六
習題參考答案與提示
附錄基本積分表
后記
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