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高等數(shù)學:工本:2019年版 版權(quán)信息
- ISBN：9787301307489
- 條形碼：9787301307489 ; 978-7-301-30748-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學:工本:2019年版 內(nèi)容簡介
本書是根據(jù)全國高等教育自學考試指導委員會2019年修訂的《高等數(shù)學(工本)自學考試大綱》進行編寫的，是工科類各專業(yè)本科“高等數(shù)學”課程自考教材.本書作者具有豐富的教學經(jīng)驗，且參與了本課程考試大綱的修訂工作，對自學考試的要求及自考生的情況有深刻的了解. 全書共分六章，內(nèi)容包括： 空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)的微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、常微分方程、無窮級數(shù).每節(jié)配有適量的習題，每章配有復習題，且書后附有習題的參考答案.另外，每章末附有該章的內(nèi)容小結(jié). 本書注重考慮自學考試的特點，敘述由淺入深、思路清晰、說理透徹，尤其對教學難點闡釋詳細；例題豐富典型，解題過程詳盡、啟發(fā)性強；盡量給出直觀說明，圖文并茂，利于自學. 本書除可作為工科類各專業(yè)本科“高等數(shù)學”課程自考教材外，也可作為普通高等工科院校本科“高等數(shù)學”課程的教材或參考書.
高等數(shù)學:工本:2019年版 目錄
高等數(shù)學（工本）自學考試大綱
大綱前言
Ⅰ. 課程性質(zhì)與課程目標
Ⅱ. 考核目標
Ⅲ. 課程內(nèi)容與考核要求
**章空間解析幾何與向量代數(shù)
第二章多元函數(shù)的微分學
第三章重積分
第四章曲線積分與曲面積分
第五章常微分方程
第六章無窮級數(shù)
Ⅳ. 關(guān)于大綱的說明與考核實施要求
高等數(shù)學（工本）試題樣卷
高等數(shù)學（工本）試題樣卷參考答案
大綱后記
高等數(shù)學（工本）
內(nèi)容簡介
修訂說明
**章空間解析幾何與向量代數(shù)
§1空間直角坐標系
1.1空間直角坐標系的建立
1.2空間中兩點間的距離公式
習題1 1
§2向量代數(shù)
2.1向量的概念
2.2向量的加法
2.3向量與數(shù)的乘法
2.4向量的投影
2.5向量的坐標
習題1 2
§3向量的數(shù)量積與向量積
3.1向量的數(shù)量積
*3.2向量的向量積
習題1 3
§4空間中的曲面和曲線
4.1曲面方程
4.2空間中的曲線方程
4.3空間曲線在坐標面上的投影
習題1 4
§5空間中的平面與直線
5.1平面方程
5.2直線方程
習題1 5
〖〗〖〗高等數(shù)學（工本）（2019年版）
目錄高等數(shù)學（工本）（2019年版）
目錄〖〗〖〗§6二次曲面
6.1橢球面
6.2橢圓拋物面
6.3橢圓錐面
6.4單葉雙曲面
6.5雙葉雙曲面
習題1 6
空間解析幾何與向量代數(shù)內(nèi)容小結(jié)
復習題一
第二章多元函數(shù)的微分學
§1多元函數(shù)的基本概念
1.1平面點集
1.2二元函數(shù)
1.3多元函數(shù)的構(gòu)造
1.4多元函數(shù)的極限
1.5多元函數(shù)的連續(xù)性
習題2 1
§2偏導數(shù)與全微分
2.1偏導數(shù)的概念
2.2高階偏導數(shù)
2.3全微分
習題2 2
§3復合函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)和偏導數(shù)
3.1復合函數(shù)的導數(shù)和偏導數(shù)
3.2隱函數(shù)的導數(shù)和偏導數(shù)
習題2 3
§4偏導數(shù)的應用
4.1多元函數(shù)的極值與*值
4.2偏導數(shù)的幾何應用
4.3方向?qū)?shù)與梯度
習題2 4
多元函數(shù)的微分學內(nèi)容小結(jié)
復習題二
第三章重積分
§1二重積分
1.1二重積分的概念與性質(zhì)
1.2直角坐標下二重積分的計算
1.3極坐標下二重積分的計算
習題3 1
§2三重積分
2.1三重積分的概念與性質(zhì)
2.2直角坐標下三重積分的計算
2.3柱面坐標下三重積分的計算
*2.4球面坐標下三重積分的計算
習題3 2
§3重積分的應用
3.1曲面的面積
*3.2質(zhì)心
*3.3轉(zhuǎn)動慣量
習題3 3
重積分內(nèi)容小結(jié)
復習題三
第四章曲線積分與曲面積分
§1對弧長的曲線積分
1.1對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
1.2對弧長的曲線積分的計算
習題4 1
§2對坐標的曲線積分
2.1對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
2.2對坐標的曲線積分的計算
習題4 2
§3格林公式及其應用
3.1格林公式
3.2平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
3.3二元函數(shù)的全微分求積
習題4 3
§4對面積的曲面積分
4.1對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
4.2對面積的曲面積分的計算
習題4 4
§5對坐標的曲面積分
5.1對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)
5.2對坐標的曲面積分的計算
*5.3高斯公式
*5.4散度
習題4 5
曲線積分與曲面積分內(nèi)容小結(jié)
復習題四
第五章常微分方程
§1微分方程的基本概念
習題5 1
§2一階微分方程
2.1可分離變量的微分方程
2.2齊次方程
2.3一階線性微分方程
習題5 2
§3可降階的二階微分方程
3.1y″=f(x)型微分方程
3.2y″=f(x,y′)型微分方程
3.3y″=f(y,y′)型微分方程
習題5 3
§4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
4.1兩個函數(shù)的線性相關(guān)性
4.2二階線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)
4.3二階線性非齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)
習題5 4
§5二階常系數(shù)線性微分方程
5.1有關(guān)一元二次方程根的一些結(jié)論
5.2二階常系數(shù)線性齊次微分方程
*5.3二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
習題5 5
常微分方程內(nèi)容小結(jié)
復習題五
第六章無窮級數(shù)
§1數(shù)項級數(shù)的概念及基本性質(zhì)
1.1數(shù)項級數(shù)的概念
1.2數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
習題6 1
§2數(shù)項級數(shù)的審斂法
2.1正項級數(shù)及其審斂法
2.2交錯級數(shù)及其審斂法
2.3絕對收斂和條件收斂
習題6 2
§3冪級數(shù)
3.1函數(shù)項級數(shù)
3.2冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域
3.3冪級數(shù)的性質(zhì)及其應用
3.4冪級數(shù)的簡單運算
習題6 3
§4函數(shù)的冪級數(shù)展開式
4.1函數(shù)的冪級數(shù)展開式及其唯一性
*4.2泰勒公式
4.3泰勒級數(shù)及泰勒展開式
4.4函數(shù)展開成冪級數(shù)
4.5函數(shù)冪級數(shù)展開式的應用
習題6 4
§5傅里葉級數(shù)
5.1三角級數(shù)和三角函數(shù)系的正交性
5.2函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
*5.3正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
習題6 5
無窮級數(shù)內(nèi)容小結(jié)
復習題六
習題參考答案與提示
附錄基本積分表
后記
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