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高等數學:上冊 版權信息
- ISBN：9787517086291
- 條形碼：9787517086291 ; 978-7-5170-8629-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學:上冊 本書特色
《高等數學（上冊）/應用型高等院校教學改革創新教材》特色： 文字流暢，講解透徹 內容合理，重點突出 由淺入深，便于理解
高等數學:上冊 內容簡介
本書分為上、下兩冊, 本書為上冊, 包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程。本書每節均配有足量例題與習題, 每章均配有在線測試模式的總測試題。
高等數學:上冊 目錄
前言
第1章 函數與極限
1.1 函數的基本概念
1.1.1 集合、區間、鄰域
1.1.2 函數的概念
1.1.3 基本初等函數
1.1.4 函數的幾種特性
1.1.5 反函數
1.1.6 復合函數
1.1.7 初等函數
習題1.1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列極限的概念
1.2.2 收斂數列的性質
習題1.2
1.3 函數的極限
1.3.1 x→∞時函數的極限
1.3.2 x→x0時函數f（x）的極限
1.3.3 函數極限的性質
習題1.3
1.4 極限的運算法則
習題1.4
1.5 無窮小量與無窮大量
1.5.1 無窮小量
1.5.2 無窮大量
1.5.3 無窮大量與無窮小量的關系
1.5.4 無窮小量的比較
習題1.5
1.6 極限存在準則、兩個重要極限
1.6.1 極限存在準則
1.6.2 兩個重要極限
習題1.6
1.7 函數的連續性
1.7.1 函數連續性的概念
1.7.2 函數的間斷點
1.7.3 連續函數的運算性質
1.7.4 反函數與復合函數的連續性
1.7.5 初等函數的連續性
習題1.7
1.8 閉區間上連續函數的性質
1.8.1 *大值和*小值定理
1.8.2 介值定理
習題1.8
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 左導數、右導數
2.1.4 用導數定義求導數
2.1.5 導數的意義
2.1.6 函數的可導性與連續性的關系
習題2.1
2.2 求導法則與基本求導公式
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函數求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 基本求導公式與求導法則
習題2.2
2.3 高階導數
2.3.1 高階導數的概念
2.3.2 高階導數的運算法則
習題2.3
2.4 對數求導法、隱函數及參數方程所確定的函數的導數
2.4.1 對數求導法
2.4.2 隱函數的導數
2.4.3 由參數方程所確定的函數的導數
2.4.4 相關變化率
習題2.4
2.5 函數的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則
2.5.4 微分在近似計算中的應用
2.5.5* 誤差估計
習題2.5
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他類型未定式
習題3.2
3.3 函數的單調性和曲線的凹凸性
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 函數的凹凸性及拐點
習題3.3
3.4 函數的極值與*值
3.4.1 函數的極值
3.4.2 函數的*值
習題3.4
3.5 函數圖形的描繪
3.5.1 函數圖形的漸近線
3.5.2 函數圖形的描繪
習題3.5
*3.6 泰勒公式
3.6.1 帶有佩亞諾型余項的泰勒公式
3.6.2 帶有拉格朗日型余項的泰勒公式
習題3.6
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分
4.1.2 不定積分的幾何意義
4.1.3 不定積分的性質
4.1.4 基本積分公式
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 有理函數的不定積分
習題4.4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 兩個引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 積分上限函數
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1 換元積分法
5.3.2 分部積分法
習題5.3
5.4 廣義積分
5.4.1 積分區間為無窮區間的廣義積分
5.4.2 被積函數具有無窮間斷點的廣義積分
習題5.4
第6章 定積分的應用
6.1 定積分的微元法
習題6.1
6.2 定積分在幾何學上的應用
6.2.1 平面圖形的面積
6.2.2 體積
6.2.3 平面曲線的弧長
習題6.2
6.3 定積分在物理學上的應用
6.3.1 變力沿直線所做的功
6.3.2 水壓力
6.3.3 電學
6.3.4 引力
習題6.3
第7章 微分方程
7.1 微分方程的概念
7.1.1 引例
7.1.2 微分方程的基本概念
習題7.1
7.2 幾種常見的一階微分方程
7.2.1 可分離變量的微分方程
7.2.2 齊次微分方程
7.2.3 一階線性微分方程
習題7.2
7.3 可降階的高階微分方程
7.3.1 y(n)=f（x）型
7.3.2 y"=f(x,y')型
7.3.3 y"=f(y,y')型
習題7.3
7.4 高階線性微分方程
7.4.1 二階線性微分方程舉例
7.4.2 二階線性微分方程解的結構
習題7.4
7.5 二階常系數線性微分方程
7.5.1 二階常系數齊次線性微分方程的解
7.5.2 二階常系數非齊次線性微分方程的解
習題7.5
參考文獻
附錄 幾種常用的曲線
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高等數學:上冊 作者簡介
白莉：碩士，畢業于西安交通大學理學院，曾為“中國高等教育學會教育數學專業委員會”理事，具有美國大學理事會AP示范教師資格。就職于山東交通學院（威海校區），現任基礎教學部數學教研室主任。
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