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高等數(shù)學:上冊 版權信息
- ISBN：9787517086291
- 條形碼：9787517086291 ; 978-7-5170-8629-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學:上冊 本書特色
《高等數(shù)學（上冊）/應用型高等院校教學改革創(chuàng)新教材》特色： 文字流暢，講解透徹 內容合理，重點突出 由淺入深，便于理解
高等數(shù)學:上冊 內容簡介
本書分為上、下兩冊, 本書為上冊, 包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程。本書每節(jié)均配有足量例題與習題, 每章均配有在線測試模式的總測試題。
高等數(shù)學:上冊 目錄
前言
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)的基本概念
1.1.1 集合、區(qū)間、鄰域
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 基本初等函數(shù)
1.1.4 函數(shù)的幾種特性
1.1.5 反函數(shù)
1.1.6 復合函數(shù)
1.1.7 初等函數(shù)
習題1.1
1.2 數(shù)列的極限
1.2.1 數(shù)列極限的概念
1.2.2 收斂數(shù)列的性質
習題1.2
1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 x→∞時函數(shù)的極限
1.3.2 x→x0時函數(shù)f（x）的極限
1.3.3 函數(shù)極限的性質
習題1.3
1.4 極限的運算法則
習題1.4
1.5 無窮小量與無窮大量
1.5.1 無窮小量
1.5.2 無窮大量
1.5.3 無窮大量與無窮小量的關系
1.5.4 無窮小量的比較
習題1.5
1.6 極限存在準則、兩個重要極限
1.6.1 極限存在準則
1.6.2 兩個重要極限
習題1.6
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
1.7.1 函數(shù)連續(xù)性的概念
1.7.2 函數(shù)的間斷點
1.7.3 連續(xù)函數(shù)的運算性質
1.7.4 反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性
1.7.5 初等函數(shù)的連續(xù)性
習題1.7
1.8 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
1.8.1 *大值和*小值定理
1.8.2 介值定理
習題1.8
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數(shù)的定義
2.1.3 左導數(shù)、右導數(shù)
2.1.4 用導數(shù)定義求導數(shù)
2.1.5 導數(shù)的意義
2.1.6 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系
習題2.1
2.2 求導法則與基本求導公式
2.2.1 導數(shù)的四則運算法則
2.2.2 反函數(shù)求導法則
2.2.3 復合函數(shù)的求導法則
2.2.4 基本求導公式與求導法則
習題2.2
2.3 高階導數(shù)
2.3.1 高階導數(shù)的概念
2.3.2 高階導數(shù)的運算法則
習題2.3
2.4 對數(shù)求導法、隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4.1 對數(shù)求導法
2.4.2 隱函數(shù)的導數(shù)
2.4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4.4 相關變化率
習題2.4
2.5 函數(shù)的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
2.5.4 微分在近似計算中的應用
2.5.5* 誤差估計
習題2.5
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他類型未定式
習題3.2
3.3 函數(shù)的單調性和曲線的凹凸性
3.3.1 函數(shù)的單調性
3.3.2 函數(shù)的凹凸性及拐點
習題3.3
3.4 函數(shù)的極值與*值
3.4.1 函數(shù)的極值
3.4.2 函數(shù)的*值
習題3.4
3.5 函數(shù)圖形的描繪
3.5.1 函數(shù)圖形的漸近線
3.5.2 函數(shù)圖形的描繪
習題3.5
*3.6 泰勒公式
3.6.1 帶有佩亞諾型余項的泰勒公式
3.6.2 帶有拉格朗日型余項的泰勒公式
習題3.6
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數(shù)與不定積分
4.1.2 不定積分的幾何意義
4.1.3 不定積分的性質
4.1.4 基本積分公式
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 有理函數(shù)的不定積分
習題4.4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 兩個引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 積分上限函數(shù)
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1 換元積分法
5.3.2 分部積分法
習題5.3
5.4 廣義積分
5.4.1 積分區(qū)間為無窮區(qū)間的廣義積分
5.4.2 被積函數(shù)具有無窮間斷點的廣義積分
習題5.4
第6章 定積分的應用
6.1 定積分的微元法
習題6.1
6.2 定積分在幾何學上的應用
6.2.1 平面圖形的面積
6.2.2 體積
6.2.3 平面曲線的弧長
習題6.2
6.3 定積分在物理學上的應用
6.3.1 變力沿直線所做的功
6.3.2 水壓力
6.3.3 電學
6.3.4 引力
習題6.3
第7章 微分方程
7.1 微分方程的概念
7.1.1 引例
7.1.2 微分方程的基本概念
習題7.1
7.2 幾種常見的一階微分方程
7.2.1 可分離變量的微分方程
7.2.2 齊次微分方程
7.2.3 一階線性微分方程
習題7.2
7.3 可降階的高階微分方程
7.3.1 y(n)=f（x）型
7.3.2 y"=f(x,y')型
7.3.3 y"=f(y,y')型
習題7.3
7.4 高階線性微分方程
7.4.1 二階線性微分方程舉例
7.4.2 二階線性微分方程解的結構
習題7.4
7.5 二階常系數(shù)線性微分方程
7.5.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解
7.5.2 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解
習題7.5
參考文獻
附錄 幾種常用的曲線
展開全部
高等數(shù)學:上冊 作者簡介
白莉：碩士，畢業(yè)于西安交通大學理學院，曾為“中國高等教育學會教育數(shù)學專業(yè)委員會”理事，具有美國大學理事會AP示范教師資格。就職于山東交通學院（威海校區(qū)），現(xiàn)任基礎教學部數(shù)學教研室主任。
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