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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787548731009
- 條形碼：9787548731009 ; 978-7-5487-3100-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 內容簡介
本書主要內容包括概率論、數理統計兩部分，全書共八章。前四章是概率論部分，主要介紹概率論的基本概念和基本方法，其中心內容是隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征等。后四章是數理統計部分，主要介紹數理統計的基本概念和常用的統計推斷方法，其中心內容是統計推斷的三個內容：抽樣分布、參數估計和假設檢驗。 本書體系新穎，結構嚴謹，結合應用案例導入各章節知識點，使讀者掌握概率論與數理統計的基本概念，了解它的基本理論和方法，重視應用概率統計方法分析和解決實際問題能力的培養。本書例題典型。習題配備合理，可讀性強，可作為高等學校理工、經濟等非數學類專業本科生的教材或教學參考書，也可供科研與工程技術人員學習參考。
概率論與數理統計 目錄
第1章 隨機事件及其概率
1.1 基本概念
1.1.1 預備知識
1.1.2 概率論研究的對象
1.1.3 隨機事件與樣本空間
1.1.4 事件間的關系和運算
習題1.1
1.2 隨機事件的概率
習題1.2
1.3 古典概型與幾何概型
1.3.1 古典概型（等可能概型）
1.3.2 幾何概型
習題1.3
1.4 條件概率與乘法公式
1.4.1 條件概率的定義
1.4.2 條件概率的求法
1.4.3 乘法公式
習題1.4
1.5 全概率公式與貝葉斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 貝葉斯公式
習題1.5
1.6 隨機事件的獨立性與伯努利概型
1.6.1 隨機事件的獨立性
1.6.2 伯努利概型
習題1.6
習題一
第2章 一維隨機變量及其概率分布
2.1 隨機變量的引入及其分類
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 引入隨機變量的意義
2.1.3 隨機變量的分類
2.1.4 離散性隨機變量的概念
習題2.1
2.2 隨機變量的分布函數
2.2.1 分布函數的概念
2.2.2 分布函數的性質
習題2.2
2.3 幾種常見的離散型隨機變量
2.3.1 常用的幾種離散型分布
2.3.2 二項分布與泊松分布的關系
習題2.3
2.4 連續型隨機變量
2.4.1 連續型隨機變量的概念
2.4.2 常見的連續型隨機變量的分布
習題2.4
2.5 隨機變量函數的分布
2.5.1 離散型隨機變量的函數
2.5.2 連續型隨機變量的函數
習題2.5
習題二
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量的定義及分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量
3.1.3 二維連續型隨機變量
3.1.4 兩個常用的分布
習題3.1
3.2 條件分布
3.2.1 二維離散型隨機變量的條件分布
3.2.2 二維連續型隨機變量的條件分布
習題3.2
3.3 隨機變量的獨立性
3.3.1 兩個隨機變量的獨立性
3.3.2 多維隨機變量的獨立性
習題3.3
3.4 兩個隨機變量函數的分布
3.4.1 兩個離散型隨機變量函數的分布
3.4.2 二維連續型隨機變量的分布
習題3.4
習題三
第4章 隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理
4.1 數學期望
4.1.1 離散型數學期望的定義
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
習題4.1
4.2 方差和矩
4.2.1 隨機變量的方差
4.2.2 方差的性質
4.2.3 矩、偏態、峰態
習題4.2
4.3 協方差、相關系數和協方差矩陣
4.3.1 協方差
4.3.2 相關系數
4.3.3 協方差矩陣
習題4.3
4.4 大數定律與中心極限定理
4.4.1 切比雪夫不等式
4.4.2 大數定律
4.4.3 中心極限定理
習題4.4
習題四
第5章 數理統計中的基本概念
5.1 總體與樣本
5.1.1 總體與個體
5.1.2 樣本與抽樣
5.1.3 統計量
5.1.4 經驗分布函數
5.1.5 直方圖
習題5.1
5.2 統計學的三大分布
5.2.1 x2分布
5.2.2 t分布
5.2.3 F分布
習題5.2
5.3 正態總體下幾個常見的抽樣分布
習題5.3
習題五
第6章 參數估計
6.1 參數的點估計
6.1.1 矩估計法
6.1.2 極大似然估計法
習題6.1
6.2 估計量的評選標準
6.2.1 無偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 相合性（一致性）
習題6.2
6.3 參數的區間估計
6.3.1 置信區間的概念
6.3.2 單個正態總體的均值與方差的區間估計
6.3.3 兩個正態總體均值差與方差比的區間估計
6.3.4 單側置信區間
習題6.3
6.4 非正態總體參數的區間估計
習題6.4
習題六
第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
7.1.1 統計假設和假設檢驗
7.1.2 假設檢驗的基本思想與推理方法
7.1.3 雙邊假設檢驗與單邊假設檢驗
7.1.4 假設檢驗的一般步驟
7.1.5 假設檢驗可能犯的兩類錯誤
7.1.6 檢驗功效
7.2 單個正態總體均值與方差的假設檢驗
7.2.1 單個正態總體均值μ的假設檢驗
7.2.2 單個正態總體方差σ2的假設檢驗
習題7.2
7.3 兩個正態總體均值與方差的假設檢驗
7.3.1 兩個正態總體均值差μ1一μ2的假設檢驗
7.3.2 兩個正態總體方差比σ21/σ22的假設檢驗
7.3.3 假設檢驗中的大樣本法
習題7.3
7.4 總體分布擬合檢驗
7.4.1 x2擬合檢驗法的基本思想
7.4.2 x2檢驗法的基本原理和步驟
7.4.3 總體含未知參數的情形
習題7.4
習題七
第8章 回歸分析及方差分析
8.1 一元線性回歸模型
8.1.1 一元回歸分析的概念
8.1.2 一元回歸模型中的參數估計
8.1.3 回歸方程的顯著性檢驗
8.1.4 預測與控制
習題8.1
8.2 可線性化的一元非線性回歸模型
習題8.2
8.3.1 基本思想和數學模型
8.3.2 檢驗方法
8.3.3 單因素方差分析的檢驗步驟
習題8.3
8.4 雙因素方差分析
8.4.1 數學模型
8.4.2 假設檢驗
習題8.4
習題八
附表1 幾種常用的概率分布
附表2 泊松分布表
附表3 標準正態分布表
附表4 t分布表
附表5 x2分布表
附表6 F分布表
附表7 檢驗相關系數的臨界值表
附表8 常用的正交表
參考文獻
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