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高等數學理論及應用探究 版權信息
- ISBN：9787557864675
- 條形碼：9787557864675 ; 978-7-5578-6467-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學理論及應用探究 內容簡介
《高等數學理論及應用探究》共10章，內容包括函數與極限、導數及其應用、定積分及其應用、不定積分、常微分方程與差分方程、相量與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等。《高等數學理論及應用探究》以通俗易懂的語言，深入淺出地講解高等數學理論及實驗知識，使得數學從科學研究的幕后大步跨上技術應用的前臺，成為打開眾多機會大門的鑰匙。從整體框架而言，雖然《高等數學理論及應用探究》保持了高等數學的基本內容和結構，但是作者在內容編排和知識點的深度和廣度上進行了思考和探索。 全書由淺入深、循序漸進、結構嚴謹、邏輯清晰、抓住關鍵、突出重點。在確保理論完整、推理嚴密的同時，力求呈現高等代數與數學分析精深而嚴謹的思想魅力與靈活多變而又有章可循的方法技巧。
高等數學理論及應用探究 目錄
第1章 函數與極限
1．1 實數
1．2 映射與函數
1．3 數列的極限
1．4 函數的極限
1．5 極限的運算法則與存在準則
1．6 兩個重要極限與無窮小量、無窮大量
1．7 函數的連續性與間斷點
1．8 連續函數的運算與初等函數的連續性
1．9 閉區間上連續函數的性質
1．10 極限應用舉例
第2章 導數及其應用
2．1 導數概念及其幾何意義
2．2 函數的求導法則
2．3 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
2．4 函數的微分及其在近似計算中的應用
2．5 高階導數與高階微分
2．6 微分中值定理及其應用
2．7 洛必達法則
2．8 泰勒公式
2．9 導數在經濟學中的應用
第3章 定積分及其應用
3．1 定積分的概念與性質
3．2 微積分基本公式
3．3 定積分的換元法和分部積分法
3．4 定積分在幾何學上的應用
3．5 定積分在物理學上的應用
3．6 無窮區間上的廣義積分
3．7 反常積分
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質
4．2 不定積分的換元積分法
4．3 不定積分的分部積分法
4．4 有理函數的積分
第5章 常微分方程與差分方程
5．1 微分方程的基本概念
5．2 可分離變量的微分方程及齊次方程
5．3 一階微分方程的求解方法及幾何意義
5．4 可降階的高階微分方程
5．5 高階線性微分方程
5．6 常系數齊次線性微分方程
5．7 常系數非齊次線性微分方程
5．8 微分方程在經濟分析中的應用
5．9 函數的差分及差分方程
5．10 一階常系數線性差分方程
5．11 差分方程在經濟分析中的應用舉例
第6章 向量與空間解析幾何
6．1 向量及其線性運算
6．2 空間直角坐標系與向量的坐標表示
6．3 向量的數量積與向量積
6．4 空間平面及其方程
6．5 空間直線及其方程
6．6 空間曲面及其方程
6．7 空間曲線及其方程
第7章 多元函數微分法及其應用
7．1 多元函數的基本概念
7．2 偏導數及其幾何意義
7．3 全微分及其應用
7．4 多元復合函數的導數
7．5 隱函數的求導公式
7．6 多元函數微分學的幾何應用
7．7 方向導數與梯度
7．8 多元函數的極值及其求法
第8章 重積分
8．1 二重積分的概念與性質
8．2 二重積分的計算法
8．3 三重積分的計算
8．4 重積分的應用
第9章 曲線積分與曲面積分
9．1 對弧長的曲線積分
9．2 對坐標的曲線積分
9．3 格林公式及其應用
9．4 對面積的曲面積分
9．5 對坐標的曲面積分
9．6 高斯公式與斯托克斯公式
9．7 場論初步
第10章 無窮級數
10．1 常數項級數的概念和性質
10．2 常數項級數的審斂法
10．3 冪級數及其運算
10．4 函數展開成冪級數
10．5 傅里葉級數
10．6 一般周期函數的傅里葉級數
參考文獻
1．1 實數
1．2 映射與函數
1．3 數列的極限
1．4 函數的極限
1．5 極限的運算法則與存在準則
1．6 兩個重要極限與無窮小量、無窮大量
1．7 函數的連續性與間斷點
1．8 連續函數的運算與初等函數的連續性
1．9 閉區間上連續函數的性質
1．10 極限應用舉例
第2章 導數及其應用
2．1 導數概念及其幾何意義
2．2 函數的求導法則
2．3 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
2．4 函數的微分及其在近似計算中的應用
2．5 高階導數與高階微分
2．6 微分中值定理及其應用
2．7 洛必達法則
2．8 泰勒公式
2．9 導數在經濟學中的應用
第3章 定積分及其應用
3．1 定積分的概念與性質
3．2 微積分基本公式
3．3 定積分的換元法和分部積分法
3．4 定積分在幾何學上的應用
3．5 定積分在物理學上的應用
3．6 無窮區間上的廣義積分
3．7 反常積分
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質
4．2 不定積分的換元積分法
4．3 不定積分的分部積分法
4．4 有理函數的積分
第5章 常微分方程與差分方程
5．1 微分方程的基本概念
5．2 可分離變量的微分方程及齊次方程
5．3 一階微分方程的求解方法及幾何意義
5．4 可降階的高階微分方程
5．5 高階線性微分方程
5．6 常系數齊次線性微分方程
5．7 常系數非齊次線性微分方程
5．8 微分方程在經濟分析中的應用
5．9 函數的差分及差分方程
5．10 一階常系數線性差分方程
5．11 差分方程在經濟分析中的應用舉例
第6章 向量與空間解析幾何
6．1 向量及其線性運算
6．2 空間直角坐標系與向量的坐標表示
6．3 向量的數量積與向量積
6．4 空間平面及其方程
6．5 空間直線及其方程
6．6 空間曲面及其方程
6．7 空間曲線及其方程
第7章 多元函數微分法及其應用
7．1 多元函數的基本概念
7．2 偏導數及其幾何意義
7．3 全微分及其應用
7．4 多元復合函數的導數
7．5 隱函數的求導公式
7．6 多元函數微分學的幾何應用
7．7 方向導數與梯度
7．8 多元函數的極值及其求法
第8章 重積分
8．1 二重積分的概念與性質
8．2 二重積分的計算法
8．3 三重積分的計算
8．4 重積分的應用
第9章 曲線積分與曲面積分
9．1 對弧長的曲線積分
9．2 對坐標的曲線積分
9．3 格林公式及其應用
9．4 對面積的曲面積分
9．5 對坐標的曲面積分
9．6 高斯公式與斯托克斯公式
9．7 場論初步
第10章 無窮級數
10．1 常數項級數的概念和性質
10．2 常數項級數的審斂法
10．3 冪級數及其運算
10．4 函數展開成冪級數
10．5 傅里葉級數
10．6 一般周期函數的傅里葉級數
參考文獻
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