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復(fù)變函數(shù)與積分變換 版權(quán)信息
- ISBN：9787301301999
- 條形碼：9787301301999 ; 978-7-301-30199-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復(fù)變函數(shù)與積分變換 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書主要面向應(yīng)用型本科院校, 根據(jù)高等學(xué)校理工類電氣、電子、通信、電信、自動(dòng)化等專業(yè)關(guān)于該課程的教學(xué)基本要求, 并結(jié)合相關(guān)考研大綱編寫而成。內(nèi)容包括: 復(fù)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、復(fù)級(jí)數(shù)、留數(shù)、共形映射、傅里葉變換和拉普拉斯變換等。
復(fù)變函數(shù)與積分變換 目錄
**篇 復(fù)變函數(shù)
**章 復(fù)數(shù)
1．1 復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)表示法
1．2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義
1．3 點(diǎn)集與區(qū)域
1．4 求復(fù)數(shù)值的方法
1．5 復(fù)數(shù)的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題一
第二章 解析函數(shù)
2．1 復(fù)變函數(shù)
2．2 解析函數(shù)
2．3 幾個(gè)概念之間的關(guān)系
2．4 初等函數(shù)
2．5 與實(shí)變量函數(shù)的相異點(diǎn)
2．6 解析函數(shù)的應(yīng)用一
小結(jié)
習(xí)題二
第三章 復(fù)變函數(shù)的積分
3．1 復(fù)積分的概念
3．2 柯西定理
3．3 復(fù)合閉路定理
3．4 柯西積分公式
3．5 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
3．6 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)
3．7 復(fù)積分的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題三
第四章 復(fù)級(jí)數(shù)
4．1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4．2 復(fù)冪級(jí)數(shù)
4．3 泰勒級(jí)數(shù)
4．4 羅朗級(jí)數(shù)
4．5 復(fù)級(jí)數(shù)的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題四
第五章 留數(shù)
5．1 孤立奇點(diǎn)
5．2 留數(shù)
5．3 留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用
5．4 留數(shù)的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題五
第六章 共形映射
6．1 共形映射的概念
6．2 幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
6．3 分式線性映射
6．4 共形映射中研究的兩個(gè)問題
6．5 共形映射的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題六
第二篇 積分變換
第七章 傅里葉變換
7．1 傅氏積分公式
7．2 傅里葉變換
7．3 傅氏變換的性質(zhì)
7．4 傅氏變換的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題七
第八章 拉普拉斯變換
8．1 拉氏變換的概念
8．2 拉氏變換的性質(zhì)
8．3 拉氏逆變換
8．4 拉氏變換的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題八
附錄I 傅氏變換簡(jiǎn)表
附錄II 拉氏變換簡(jiǎn)表
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
**章 復(fù)數(shù)
1．1 復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)表示法
1．2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義
1．3 點(diǎn)集與區(qū)域
1．4 求復(fù)數(shù)值的方法
1．5 復(fù)數(shù)的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題一
第二章 解析函數(shù)
2．1 復(fù)變函數(shù)
2．2 解析函數(shù)
2．3 幾個(gè)概念之間的關(guān)系
2．4 初等函數(shù)
2．5 與實(shí)變量函數(shù)的相異點(diǎn)
2．6 解析函數(shù)的應(yīng)用一
小結(jié)
習(xí)題二
第三章 復(fù)變函數(shù)的積分
3．1 復(fù)積分的概念
3．2 柯西定理
3．3 復(fù)合閉路定理
3．4 柯西積分公式
3．5 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
3．6 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)
3．7 復(fù)積分的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題三
第四章 復(fù)級(jí)數(shù)
4．1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4．2 復(fù)冪級(jí)數(shù)
4．3 泰勒級(jí)數(shù)
4．4 羅朗級(jí)數(shù)
4．5 復(fù)級(jí)數(shù)的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題四
第五章 留數(shù)
5．1 孤立奇點(diǎn)
5．2 留數(shù)
5．3 留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用
5．4 留數(shù)的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題五
第六章 共形映射
6．1 共形映射的概念
6．2 幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
6．3 分式線性映射
6．4 共形映射中研究的兩個(gè)問題
6．5 共形映射的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題六
第二篇 積分變換
第七章 傅里葉變換
7．1 傅氏積分公式
7．2 傅里葉變換
7．3 傅氏變換的性質(zhì)
7．4 傅氏變換的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題七
第八章 拉普拉斯變換
8．1 拉氏變換的概念
8．2 拉氏變換的性質(zhì)
8．3 拉氏逆變換
8．4 拉氏變換的應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題八
附錄I 傅氏變換簡(jiǎn)表
附錄II 拉氏變換簡(jiǎn)表
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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