掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
科學計算中的偏微分方程數值解法 版權信息
- ISBN：9787040522631
- 條形碼：9787040522631 ; 978-7-04-052263-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
科學計算中的偏微分方程數值解法 內容簡介
本書系統闡述了在科學與工程計算中常用的偏微分方程數值求解方法，即有限差分法、有限元法和邊界元法。內容包括科學計算中典型的橢圓型方程、雙曲型方程和拋物型方程的差分格式的構造與理論分析，以及有限元和邊界元數值求解的基本方法與理論，此外，對流體力學方程的差分方法和線性代數方程組的迭代求解也有適度介紹。本書敘述由淺入深，關鍵推導詳細，例題豐富，注重系統性和物理背知識介紹。 該書可作為計算數學、應用數學、信息與計算科學、計算物理等相關專業的高年級本科生、研究生和教師的教材或參考書，也可供從事科學與工程計算的科技人員參考。
科學計算中的偏微分方程數值解法 目錄
**章 基礎知識
§1．1 偏微分方程基本概念
§1．1．1 方程的分類
§1．1．2 方程的特征線
§1．1．3 方程組的分類
§1．1．4 定解條件
§1．2 矩陣的基本概念
§1．3 矩陣重要性質與定理
§1．3．1 三對角矩陣特征值
§1．3．2 矩陣特征值估計及非奇異性判定
§1．3．3 Schur定理
§1．4 向量和矩陣的范數
§1．4．1 矩陣范數與譜半徑的關系
§1．4．2 矩陣范數的估計
§1．4．3 矩陣序列的收斂性
§1．5 常用定理
§1．5．1 實系數多項式的根
§1．5．2 Newton-Cotes型數值積分公式
§1．5．3 Green公式
§1．6 練習
第二章 有限差分近似基礎
§2．1 網格及有限差分記號
§2．2 空間導數近似
§2．3 導數的算子表示
§2．4 任意階精度差分格式的建立
§2．4．1 Taylor級數表
§2．5 非均勻網格
§2．6 Fourier誤差分析
§2．7 練習
第三章 緊致差分格式
§3．1 差分近似的推廣
§3．2 各階導數的緊致格式
§3．2．1 -階導數近似
§3．2．2 二階導數近似
§3．2．3 三階導數近似
§3．2．4 四階導數近似
§3．3 交錯網格上的緊致格式
§3．3．1 一階導數
§3．3．2 二階導數
§3．4 聯合一階和二階導數的緊致格式
§3．4．1 系數對稱
§3．4．2 系數非對稱
§3．5 單邊格式
§3．6 練習
……
第四章 差分格式穩定性分析
第五章 拋物型方程
第六章 雙曲型方程
第七章 流體力學方程
第八章 橢圓型方程
第九章 有限元方法
第十章 邊界元方法
第十一章 離散方程的求解
參考文獻
索引
§1．1 偏微分方程基本概念
§1．1．1 方程的分類
§1．1．2 方程的特征線
§1．1．3 方程組的分類
§1．1．4 定解條件
§1．2 矩陣的基本概念
§1．3 矩陣重要性質與定理
§1．3．1 三對角矩陣特征值
§1．3．2 矩陣特征值估計及非奇異性判定
§1．3．3 Schur定理
§1．4 向量和矩陣的范數
§1．4．1 矩陣范數與譜半徑的關系
§1．4．2 矩陣范數的估計
§1．4．3 矩陣序列的收斂性
§1．5 常用定理
§1．5．1 實系數多項式的根
§1．5．2 Newton-Cotes型數值積分公式
§1．5．3 Green公式
§1．6 練習
第二章 有限差分近似基礎
§2．1 網格及有限差分記號
§2．2 空間導數近似
§2．3 導數的算子表示
§2．4 任意階精度差分格式的建立
§2．4．1 Taylor級數表
§2．5 非均勻網格
§2．6 Fourier誤差分析
§2．7 練習
第三章 緊致差分格式
§3．1 差分近似的推廣
§3．2 各階導數的緊致格式
§3．2．1 -階導數近似
§3．2．2 二階導數近似
§3．2．3 三階導數近似
§3．2．4 四階導數近似
§3．3 交錯網格上的緊致格式
§3．3．1 一階導數
§3．3．2 二階導數
§3．4 聯合一階和二階導數的緊致格式
§3．4．1 系數對稱
§3．4．2 系數非對稱
§3．5 單邊格式
§3．6 練習
……
第四章 差分格式穩定性分析
第五章 拋物型方程
第六章 雙曲型方程
第七章 流體力學方程
第八章 橢圓型方程
第九章 有限元方法
第十章 邊界元方法
第十一章 離散方程的求解
參考文獻
索引
展開全部
書友推薦
- >
李白與唐代文化
- >
中國歷史的瞬間
- >
回憶愛瑪儂
- >
巴金－再思錄
- >
莉莉和章魚
- >
羅庸西南聯大授課錄
- >
名家帶你讀魯迅:故事新編
- >
煙與鏡
本類暢銷
