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數(shù)學(xué)分析 第五版 下冊(cè) 版權(quán)信息
- ISBN：9787040513233
- 條形碼：9787040513233 ; 978-7-04-051323-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
數(shù)學(xué)分析 第五版 下冊(cè) 本書(shū)特色
本書(shū)是“十二五”普通高等教育本科*規(guī)劃教材，普通高等教育十一五*規(guī)劃教材和面向21世紀(jì)課程教材。內(nèi)容包括數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)、多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用、含參量積分、曲線積分、重積分、曲面積分、向量函數(shù)的微分學(xué)等。本次修訂是在第四版的基礎(chǔ)上對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，使教材邏輯性更合理，并適當(dāng)補(bǔ)充數(shù)字資源。第五版仍舊保持前四版“內(nèi)容選取適當(dāng)，深入淺出，易教易學(xué)，可讀性強(qiáng)”的特點(diǎn)。本書(shū)可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)和其它相關(guān)專業(yè)的教材使用。
數(shù)學(xué)分析 第五版 下冊(cè) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，普通高等教育十一五國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材和面向21世紀(jì)課程教材。內(nèi)容包括數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)、多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用、含參量積分、曲線積分、重積分、曲面積分、向量函數(shù)的微分學(xué)等。 本次修訂是在第四版的基礎(chǔ)上對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，使教材邏輯性更合理，并適當(dāng)補(bǔ)充數(shù)字資源。第五版仍舊保持前四版“內(nèi)容選取適當(dāng)，深入淺出，易教易學(xué)，可讀性強(qiáng)”的特點(diǎn)。 本書(shū)可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)和其它相關(guān)專業(yè)的教材使用。
數(shù)學(xué)分析 第五版 下冊(cè) 目錄
第十二章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
§1 級(jí)數(shù)的斂散性
§2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的一般判別原則
二、比式判別法和根式判別法
三、積分判別法
四、拉貝判別法
§3 一般項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)
二、絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)及其性質(zhì)
三、阿貝爾判別法和狄利克雷判別法
第十三章 函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
§1 一致收斂性
一、函數(shù)列及其一致收斂性
二、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其一致收斂性
三、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性判別法
§2 一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)
第十四章 冪級(jí)數(shù)
§1 冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間
二、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
§2 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
一、泰勒級(jí)數(shù)
二、初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
§3 復(fù)變量的指數(shù)函數(shù)·歐拉公式
第十五章 傅里葉級(jí)數(shù)
§1 傅里葉級(jí)數(shù)
一、三角級(jí)數(shù)·正交函數(shù)系
二、以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
三、收斂定理
§2 以2Z為周期的函數(shù)的展開(kāi)式
一、以2z為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
二、偶函數(shù)與奇函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
§3 收斂定理的證明
第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
§1 平面點(diǎn)集與多元函數(shù)
一、平面點(diǎn)集
二、R2上的完備性定理
三、二元函數(shù)
四、n元函數(shù)
§2 二元函數(shù)的極限
一、二元函數(shù)的極限
二、累次極限
§3 二元函數(shù)的連續(xù)性
一、二元函數(shù)的連續(xù)性概念
二、有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第十七章 多元函數(shù)微分學(xué)
§1 可微性
一、可微性與全微分
二、偏導(dǎo)數(shù)
三、可微性條件
四、可微性幾何意義及應(yīng)用
§2 復(fù)合函數(shù)微分法
一、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
二、復(fù)合函數(shù)的全微分
§3 方向?qū)?shù)與梯度
§4 泰勒公式與極值問(wèn)題
一、高階偏導(dǎo)數(shù)
二、中值定理和泰勒公式
三、極值問(wèn)題
第十八章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用
§1 隱函數(shù)
一、隱函數(shù)的概念
二、隱函數(shù)存在性條件的分析
三、隱函數(shù)定理
四、隱函數(shù)求導(dǎo)舉例
§2 隱函數(shù)組
一、隱函數(shù)組的概念
二、隱函數(shù)組定理
三、反函數(shù)組與坐標(biāo)變換
§3 幾何應(yīng)用
一、平面曲線的切線與法線
二、空間曲線的切線與法平面
三、曲面的切平面與法線
§4 條件極值
第十九章 含參量積分
§1 含參量正常積分
§2 含參量反常積分
一、一致收斂性及其判別法
二、含參量反常積分的性質(zhì)
§3 歐拉積分
一、Γ函數(shù)
二、B函數(shù)
三、Γ函數(shù)與B函數(shù)之間的關(guān)系
第二十章 曲線積分
§1 **型曲線積分
一、**型曲線積分的定義
二、**型曲線積分的計(jì)算
§2 第二型曲線積分
一、第二型曲線積分的定義
二、第二型曲線積分的計(jì)算
三、兩類曲線積分的聯(lián)系
第二十一章 重積分
§1 二重積分的概念
一、平面圖形的面積
二、二重積分的定義及其存在性
三、二重積分的性質(zhì)
§2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
§3 格林公式·曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性
一、格林公式
二、曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性
§4 二重積分的變量變換
一、二重積分的變量變換公式
二、用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
§5 三重積分
一、三重積分的概念
二、化三重積分為累次積分
三、三重積分換元法
§6 重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、質(zhì)心
三、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
四、引力
§7 n重積分
§8 反常二重積分
一、無(wú)界區(qū)域上的二重積分
二、無(wú)界函數(shù)的二重積分
§9 在一般條件下重積分變量變換公式的證明
第二十二章 曲面積分
§1 **型曲面積分
一、**型曲面積分的概念
二、**型曲面積分的計(jì)算
§2 第二型曲面積分
一、曲面的側(cè)
二、第二型曲面積分的概念
三、第二型曲面積分的計(jì)算
四、兩類曲面積分的聯(lián)系
§3 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
§4 場(chǎng)論初步
一、場(chǎng)的概念
二、梯度場(chǎng)
三、散度場(chǎng)
四、旋度場(chǎng)
五、管量場(chǎng)與有勢(shì)場(chǎng)
第二十三章 向量函數(shù)微分學(xué)
§1 n維歐氏空間與向量函數(shù)
一、n維歐氏空間
二、向量函數(shù)
三、向量函數(shù)的極限與連續(xù)
§2 向量函數(shù)的微分
一、可微性與可微條件
二、可微函數(shù)的性質(zhì)
三、黑塞矩陣與極值
§3 反函數(shù)定理和隱函數(shù)定理
一、反函數(shù)定理
二、隱函數(shù)定理
三、拉格朗日乘數(shù)法
部分習(xí)題答案與提示
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