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線性代數及其應用(普通高等教育“十三五”應用型本科規劃教材) 版權信息
- ISBN：9787302480068
- 條形碼：9787302480068 ; 978-7-302-48006-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數及其應用(普通高等教育“十三五”應用型本科規劃教材) 內容簡介
《線性代數及其應用/普通高等教育“十三五”應用型本科規劃教材》介紹了線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，并結合MATLAB軟件介紹了線性代數的一些應用問題。全書共分6章，內容包括：行列式、矩陣、向量組及其線性相關性、線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換。每章末配有應用案例和MATLAB輔助計算，各章均配有適量習題，書后附有習題參考答案。 《線性代數及其應用/普通高等教育“十三五”應用型本科規劃教材》是針對應用型本科理、工、經管類各專業編寫的教材，也可供高等工程專科學校及各類成人教育的師生使用。
線性代數及其應用(普通高等教育“十三五”應用型本科規劃教材) 目錄
第1章 行列式
1．1 排列
1．1．1 排列的定義
1．1．2 逆序數
1．2 對換
1．3 行列式
1．3．1 行列式的定義
1．3．2 行列式的等價定義
1．4 行列式的性質
1．5 行列式的展開
1．5．1 余子式及代數余子式
1．5．2 行列式按行（列）展開
1．5．3 *拉普拉斯定理
1．6 克萊姆法則
1．7 應用舉例
1．7．1 成本問題
1．7．2 利潤問題
1．7．3 產量問題
1．8 MATLAB輔助計算
習題一
第2章 矩陣
2．1 矩陣及其基本運算
2．1．1 矩陣的定義
2．1．2 矩陣的運算
2．1．3 方陣的行列式
2．2 逆矩陣
2．2．1 伴隨矩陣
2．2．2 逆矩陣的定義
2．2．3 逆矩陣的運算法則
2．3 矩陣的初等變換
2．3．1 初等變換
2．3．2 初等方陣
2．3．3 利用初等變換求逆矩陣
2．4 分塊矩陣
2．4．1 分塊矩陣的分類
2．4．2 分塊矩陣的運算
2．4．3 分塊對角矩陣
2．5 矩陣的秩
2．5．1 矩陣秩的定義
2．5．2 利用初等變換求矩陣的秩
2．5．3 *矩陣秩的運算
2．6 應用舉例
2．7 MATLAB輔助計算
2．7．1 矩陣運算
2．7．2 矩陣運算舉例
習題二
第3章 向量組及其線性相關性
3．1 n維向量及其線性運算
3．1．1 向量的概念
3．1．2 向量的線性運算
3．2 向量組的線性相關性
3．2．1 向量的線性組合與線性表示
3．2．2 向量組的等價
3．2．3 向量組的線性相關性
3．3 線性相關性的判定定理
3．4 向量組的秩
3．4．1 向量組的秩的定義
3．4．2 向量組的秩與矩陣的秩的關系
3．5 向量空間
3．5．1 向量空間的概念
3．5．2 向量空間的基和維數
3．5．3 向量在基下的坐標
3．6 應用舉例
3．7 MATLAB輔助計算
習題三
第4章 線性方程組
4．1 齊次線性方程組
4．1．1 齊次線性方程組解的結構
4．1．2 齊次線性方程組解的判定定理
4．2 非齊次線性方程組
4．2．1 非齊次線性方程組解的結構
4．2．2 非齊次線性方程組解的判定定理
4．3 應用舉例
4．4 MATLAB輔助計算
習題四*
第5章 *相似矩陣及二次型
5．1 向量的內積
5．1．1 向量內積的概念和性質
5．1．2 正交向量組
5．1．3 施密特（Schmidt）正交化方法
5．1．4 正交矩陣
5．2 方陣的特征值與特征向量
5．2．1 特征值與特征向量的概念
5．2．2 特征值與特征向量的求法
5．2．3 特征值與特征向量的性質
5．3 相似矩陣、實對稱矩陣的對角化
5．3．1 相似矩陣的概念與性質
5．3．2 矩陣可對角化的條件
5．3．3 實對稱矩陣的相似矩陣
5．4 二次型及標準形
5．4．1 二次型的定義及其矩陣表示
5．4．2 矩陣的合同
5．4．3 化二次型為標準形的方法
5．5 正定二次型
5．6 應用舉例
5．6．1 特征值與特征向量及對角化的應用
5．6．2 二次型的應用
5．7 MATLAB輔助計算
5．7．1 特征值與特征向量的計算
5．7．2 相似變換和二次型的計算
習題五
第6章 *線性空間與線性變換
6．1 線性空間的定義及性質
6．1．1 線性空間的定義
6．1．2 線性空間性質
6．2 維數、基與坐標
6．3 基變換與坐標變換
6．3．1 基變換與過渡矩陣
6．3．2 坐標變換公式
6．4 線性變換及其性質
6．4．1 線性變換的定義
6．4．2 線性變換的性質
6．5 線性變換的矩陣
6．5．1 線性變換的矩陣表示
6．5．2 線性變換在不同基下的矩陣
6．6 應用舉例
6．7 MATLAB輔助計算
習題六
附錄A MATLAB簡介
A．1 MATLAB概述
A．1．1 MATLAB系統
A．1．2 MATLAB工具
A．1．3 MATLAB啟動
A．1．4 MATLAB運算量
A．1．5 MATLAB特殊運算符
A．1．6 MATLAB關系運算
A．2 常量和變量
A．2．1 常量
A．2．2 變量
A．3 矩陣
A．3．1 直接輸入
A．3．2 函數法
A．3．3 矩陣中元素的引用與修改
A．4 函數
A．5 繪圖函數
A．5．1 二維平面繪圖
A．5．2 三維繪圖
習題參考答案
1．1 排列
1．1．1 排列的定義
1．1．2 逆序數
1．2 對換
1．3 行列式
1．3．1 行列式的定義
1．3．2 行列式的等價定義
1．4 行列式的性質
1．5 行列式的展開
1．5．1 余子式及代數余子式
1．5．2 行列式按行（列）展開
1．5．3 *拉普拉斯定理
1．6 克萊姆法則
1．7 應用舉例
1．7．1 成本問題
1．7．2 利潤問題
1．7．3 產量問題
1．8 MATLAB輔助計算
習題一
第2章 矩陣
2．1 矩陣及其基本運算
2．1．1 矩陣的定義
2．1．2 矩陣的運算
2．1．3 方陣的行列式
2．2 逆矩陣
2．2．1 伴隨矩陣
2．2．2 逆矩陣的定義
2．2．3 逆矩陣的運算法則
2．3 矩陣的初等變換
2．3．1 初等變換
2．3．2 初等方陣
2．3．3 利用初等變換求逆矩陣
2．4 分塊矩陣
2．4．1 分塊矩陣的分類
2．4．2 分塊矩陣的運算
2．4．3 分塊對角矩陣
2．5 矩陣的秩
2．5．1 矩陣秩的定義
2．5．2 利用初等變換求矩陣的秩
2．5．3 *矩陣秩的運算
2．6 應用舉例
2．7 MATLAB輔助計算
2．7．1 矩陣運算
2．7．2 矩陣運算舉例
習題二
第3章 向量組及其線性相關性
3．1 n維向量及其線性運算
3．1．1 向量的概念
3．1．2 向量的線性運算
3．2 向量組的線性相關性
3．2．1 向量的線性組合與線性表示
3．2．2 向量組的等價
3．2．3 向量組的線性相關性
3．3 線性相關性的判定定理
3．4 向量組的秩
3．4．1 向量組的秩的定義
3．4．2 向量組的秩與矩陣的秩的關系
3．5 向量空間
3．5．1 向量空間的概念
3．5．2 向量空間的基和維數
3．5．3 向量在基下的坐標
3．6 應用舉例
3．7 MATLAB輔助計算
習題三
第4章 線性方程組
4．1 齊次線性方程組
4．1．1 齊次線性方程組解的結構
4．1．2 齊次線性方程組解的判定定理
4．2 非齊次線性方程組
4．2．1 非齊次線性方程組解的結構
4．2．2 非齊次線性方程組解的判定定理
4．3 應用舉例
4．4 MATLAB輔助計算
習題四*
第5章 *相似矩陣及二次型
5．1 向量的內積
5．1．1 向量內積的概念和性質
5．1．2 正交向量組
5．1．3 施密特（Schmidt）正交化方法
5．1．4 正交矩陣
5．2 方陣的特征值與特征向量
5．2．1 特征值與特征向量的概念
5．2．2 特征值與特征向量的求法
5．2．3 特征值與特征向量的性質
5．3 相似矩陣、實對稱矩陣的對角化
5．3．1 相似矩陣的概念與性質
5．3．2 矩陣可對角化的條件
5．3．3 實對稱矩陣的相似矩陣
5．4 二次型及標準形
5．4．1 二次型的定義及其矩陣表示
5．4．2 矩陣的合同
5．4．3 化二次型為標準形的方法
5．5 正定二次型
5．6 應用舉例
5．6．1 特征值與特征向量及對角化的應用
5．6．2 二次型的應用
5．7 MATLAB輔助計算
5．7．1 特征值與特征向量的計算
5．7．2 相似變換和二次型的計算
習題五
第6章 *線性空間與線性變換
6．1 線性空間的定義及性質
6．1．1 線性空間的定義
6．1．2 線性空間性質
6．2 維數、基與坐標
6．3 基變換與坐標變換
6．3．1 基變換與過渡矩陣
6．3．2 坐標變換公式
6．4 線性變換及其性質
6．4．1 線性變換的定義
6．4．2 線性變換的性質
6．5 線性變換的矩陣
6．5．1 線性變換的矩陣表示
6．5．2 線性變換在不同基下的矩陣
6．6 應用舉例
6．7 MATLAB輔助計算
習題六
附錄A MATLAB簡介
A．1 MATLAB概述
A．1．1 MATLAB系統
A．1．2 MATLAB工具
A．1．3 MATLAB啟動
A．1．4 MATLAB運算量
A．1．5 MATLAB特殊運算符
A．1．6 MATLAB關系運算
A．2 常量和變量
A．2．1 常量
A．2．2 變量
A．3 矩陣
A．3．1 直接輸入
A．3．2 函數法
A．3．3 矩陣中元素的引用與修改
A．4 函數
A．5 繪圖函數
A．5．1 二維平面繪圖
A．5．2 三維繪圖
習題參考答案
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