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隨機過程 版權信息
- ISBN：9787312045479
- 條形碼：9787312045479 ; 978-7-312-04547-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
隨機過程 內容簡介
本書介紹了隨機過程的基本理論、基本方法和應用背景, 主要內容包括: 概率論基本知識、隨機過程的基本概念和基本類型、泊松過程和更新過程、馬爾可夫鏈、連續時間的馬爾可夫鏈、平穩隨機過程、平穩隨機過程的譜分析、平穩時間序列、平穩時間序列的統計分析、隨機積分和隨機微分方程等。
隨機過程 目錄
前言
第1章 概率論基礎知識
1．1 概率空間
1．2 隨機變量及其分布
1．3 數學期望及其性質
1．4 特征函數和母函數
1．5 隨機變量列的收斂性
1．6 條件數學期望
第2章 隨機過程的概念和基本類型
2．1 隨機過程的基本概念
2．2 隨機過程的分布
2．3 隨機過程的數字特征
2．4 隨機過程的主要類型
2．5 鞅過程
習題2
第3章 泊松過程與更新過程
3．1 泊松過程的定義和數字特征
3．2 與泊松過程相關的分布
3．3 泊松過程的檢驗及參數估計
3．4 非齊次泊松過程
3．5 復合泊松過程
3．6 更新過程
習題3
第4章 馬爾可夫鏈
4．1 馬爾可夫鏈的概念和例子
4．2 馬爾可夫鏈的狀態分類
4．3 狀態空間的分解
4．4 遍歷定理和平穩分布
習題4
第5章 連續時間的馬爾可夫鏈
5．1 連續時間馬爾可夫鏈的基本概念
5．2 Kolmogorov微分方程
5．3 生滅過程
習題5
第6章 平穩隨機過程
6．1 隨機微積分
6．2 平穩過程及其自相關函數
6．3 平穩過程的各態歷經性
習題6
第7章 平穩過程的譜分析
7．1 平穩過程的譜密度
7．2 譜密度的性質
7．3 窄帶過程及白噪聲過程的功率譜密度
7．4 聯合平穩過程的互譜密度
7．5 線性系統中的平穩過程
習題7
第8章 平穩時間序列
8．1 平穩時間序列的線性模型
8．2 平穩域與可逆域
8．3 偏相關函數
8．4 線性模型的性質
習題8
……
第9章 平穩時間序列的統計分析
第10章 隨機積分與隨機微分方程
習題解析
附表1 常見分布的數學期望、方差和特征函數
附表2 標準正態分布函數值表
附表3 游程檢驗的臨界值表
附表4 上證指數日對數收益率數據表
參考文獻
第1章 概率論基礎知識
1．1 概率空間
1．2 隨機變量及其分布
1．3 數學期望及其性質
1．4 特征函數和母函數
1．5 隨機變量列的收斂性
1．6 條件數學期望
第2章 隨機過程的概念和基本類型
2．1 隨機過程的基本概念
2．2 隨機過程的分布
2．3 隨機過程的數字特征
2．4 隨機過程的主要類型
2．5 鞅過程
習題2
第3章 泊松過程與更新過程
3．1 泊松過程的定義和數字特征
3．2 與泊松過程相關的分布
3．3 泊松過程的檢驗及參數估計
3．4 非齊次泊松過程
3．5 復合泊松過程
3．6 更新過程
習題3
第4章 馬爾可夫鏈
4．1 馬爾可夫鏈的概念和例子
4．2 馬爾可夫鏈的狀態分類
4．3 狀態空間的分解
4．4 遍歷定理和平穩分布
習題4
第5章 連續時間的馬爾可夫鏈
5．1 連續時間馬爾可夫鏈的基本概念
5．2 Kolmogorov微分方程
5．3 生滅過程
習題5
第6章 平穩隨機過程
6．1 隨機微積分
6．2 平穩過程及其自相關函數
6．3 平穩過程的各態歷經性
習題6
第7章 平穩過程的譜分析
7．1 平穩過程的譜密度
7．2 譜密度的性質
7．3 窄帶過程及白噪聲過程的功率譜密度
7．4 聯合平穩過程的互譜密度
7．5 線性系統中的平穩過程
習題7
第8章 平穩時間序列
8．1 平穩時間序列的線性模型
8．2 平穩域與可逆域
8．3 偏相關函數
8．4 線性模型的性質
習題8
……
第9章 平穩時間序列的統計分析
第10章 隨機積分與隨機微分方程
習題解析
附表1 常見分布的數學期望、方差和特征函數
附表2 標準正態分布函數值表
附表3 游程檢驗的臨界值表
附表4 上證指數日對數收益率數據表
參考文獻
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