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高等數(shù)學(xué)(第二版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787113245726
- 條形碼：9787113245726 ; 978-7-113-24572-6
- 裝幀：簡裝本
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)(第二版) 內(nèi)容簡介
《高等數(shù)學(xué)（第2版 微課版）/全國高職高專公共課程“十三五”規(guī)劃教材》根據(jù)教育部制定的“高職高專教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”和高職高專數(shù)學(xué)教育改革的精神，在經(jīng)過多輪教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫而成。針對(duì)高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，以及高職高專學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，《高等數(shù)學(xué)（第2版 微課版）/全國高職高專公共課程“十三五”規(guī)劃教材》選用簡明、實(shí)用、易懂的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，采用通俗易懂、簡明流暢、精練概括的語言來闡述理論和案例，力爭(zhēng)使《高等數(shù)學(xué)（第2版 微課版）/全國高職高專公共課程“十三五”規(guī)劃教材》成為簡明實(shí)用、易學(xué)樂學(xué)的高職高專數(shù)學(xué)教卡才。 《高等數(shù)學(xué)（第2版 微課版）/全國高職高專公共課程“十三五”規(guī)劃教材》共七章，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，積分及應(yīng)用，多元函數(shù)微積分，常微分方程，無窮級(jí)數(shù)，統(tǒng)計(jì)初步。其中統(tǒng)計(jì)初步是第二版新編入的內(nèi)容。 《高等數(shù)學(xué)（第2版 微課版）/全國高職高專公共課程“十三五”規(guī)劃教材》適合作為高職高專院校理工類專業(yè)的“高等數(shù)學(xué)”課程的教材，也可作為應(yīng)用性本科和成人教育相關(guān)課程的教材。
高等數(shù)學(xué)(第二版) 目錄
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
§1．1 函數(shù)
-、集合
二、函數(shù)
練習(xí)1．1
§1．2 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、無窮小與無窮大
練習(xí)1．2
§1．3 極限的運(yùn)算
一、極限的四則運(yùn)算法則
二、復(fù)合函數(shù)的極限
練習(xí)1．3
§1．4 兩個(gè)重要極限與無窮小的比較
一、**重要極限
二、第二重要極限
三、無窮小的比較
練習(xí)1．4
§1．5 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)性的概念
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)1．5
小結(jié)
自測(cè)題1
延伸學(xué)習(xí)
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2．1 導(dǎo)數(shù)概念
一、兩個(gè)實(shí)例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
練習(xí)2．1
§2．2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
一、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
二、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
五、高階導(dǎo)數(shù)
練習(xí)2．2
§2．3 微分
一、引例
二、微分的概念
三、微分的運(yùn)算
四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
練習(xí)2．3
§2．4 洛必達(dá)法則
一、0/0型和∞/∞型未定式
二、其他類型未定式
練習(xí)2．4
§2．5 函數(shù)的單調(diào)性與極值
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
三、函數(shù)的*值及應(yīng)用
練習(xí)2．5
§2．6 曲線的凹凸性與曲率
一、曲線的凹凸與拐點(diǎn)
二、曲率
練習(xí)2．6
小結(jié)
自測(cè)題2
延伸學(xué)習(xí)
第3章 積分及應(yīng)用
§3．1 不定積分的概念與性質(zhì)
一、不定積分的概念
二、不定積分的性質(zhì)
三、基本積分公式
四、直接積分法
練習(xí)3．1
§3．2 不定積分的換元積分法
一、**換元積分法
二、第二換元積分法
練習(xí)3．2
§3．3 不定積分的分部積分法及積分表的使用
一、分部積分法
二、積分表的使用
練習(xí)3．3
§3．4 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分的概念
二、定積分的性質(zhì)
練習(xí)3．4
§3．5 微積分基本定理
一、原函數(shù)存在定理
二、微積分基本定理
練習(xí)3．5
§3．6 定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
練習(xí)3．6
§3．7 反常積分
一、無窮區(qū)間上的反常積分
二、無界函數(shù)的反常積分
練習(xí)3．7
§3．8 定積分的應(yīng)用
一、微元法
二、幾何應(yīng)用
三、定積分的物理應(yīng)用
練習(xí)3．8
小結(jié)
自測(cè)題3
延伸學(xué)習(xí)
第4章 多元函數(shù)微積分
§4．1 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限
三、二元函數(shù)的連續(xù)性
練習(xí)4．1
§4．2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)的概念
二、偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
三、高階偏導(dǎo)數(shù)
四、多元函數(shù)的全微分
練習(xí)4．2
§4．3 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
一、多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
二、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
練習(xí)4．3
§4．4 多元函數(shù)的極值與*值
一、多元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)的*值
練習(xí)4．4
§4．5 二重積分的概念與性質(zhì)
一、引例
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質(zhì)
練習(xí)4．5
§4．6 二重積分的計(jì)算
一、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
二、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
練習(xí)4．6
小結(jié)
自測(cè)題4
第5章 常微分方程
§5．1 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
練習(xí)5．1
§5．2 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
三、齊次型微分方程
練習(xí)5．2
§5．3 二階常系數(shù)線性微分方程
一、二階常系數(shù)線性齊次微分方程
二、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
練習(xí)5．3
§5．4 微分方程的簡單應(yīng)用
一、可分離變量微分方程應(yīng)用舉例
二、一階線性微分方程應(yīng)用舉例
三、二階常系數(shù)線性微分方程應(yīng)用舉例
練習(xí)5．4
小結(jié)
自測(cè)題5
延伸學(xué)習(xí)
第6章 無窮級(jí)數(shù)
§6．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
練習(xí)6．1
§6．2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
三、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
練習(xí)6．2
§6．3 冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)的基本概念
二、冪級(jí)數(shù)的收斂性
三、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
四、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
練習(xí)6．3
§6．4 傅里葉級(jí)數(shù)
一、傅里葉級(jí)數(shù)的概念
二、函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
練習(xí)6．4
小結(jié)
自測(cè)題6
第7章 統(tǒng)計(jì)初步
§7．1 總體與樣本
一、總體與樣本
二、數(shù)據(jù)的整理和概率分布
三、統(tǒng)計(jì)量
練習(xí)7．1
§7．2 常用統(tǒng)計(jì)量的分布
一、樣本均值x的分布
二、丁變量與t分布
三、X2變量及其分布
練習(xí)7．2
§7．3 參數(shù)估計(jì)
一、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
練習(xí)7．3
§7．4 假設(shè)檢驗(yàn)
一、假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法
二、幾種常見的檢驗(yàn)方法
練習(xí)7．4
小結(jié)
自測(cè)題7
附錄A 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄B 積分表
附錄C 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表
附錄D t分布表
附錄E X2分布臨界值表
練習(xí)和自測(cè)題參考答案
參考文獻(xiàn)
§1．1 函數(shù)
-、集合
二、函數(shù)
練習(xí)1．1
§1．2 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、無窮小與無窮大
練習(xí)1．2
§1．3 極限的運(yùn)算
一、極限的四則運(yùn)算法則
二、復(fù)合函數(shù)的極限
練習(xí)1．3
§1．4 兩個(gè)重要極限與無窮小的比較
一、**重要極限
二、第二重要極限
三、無窮小的比較
練習(xí)1．4
§1．5 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)性的概念
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)1．5
小結(jié)
自測(cè)題1
延伸學(xué)習(xí)
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2．1 導(dǎo)數(shù)概念
一、兩個(gè)實(shí)例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
練習(xí)2．1
§2．2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
一、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
二、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
五、高階導(dǎo)數(shù)
練習(xí)2．2
§2．3 微分
一、引例
二、微分的概念
三、微分的運(yùn)算
四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
練習(xí)2．3
§2．4 洛必達(dá)法則
一、0/0型和∞/∞型未定式
二、其他類型未定式
練習(xí)2．4
§2．5 函數(shù)的單調(diào)性與極值
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
三、函數(shù)的*值及應(yīng)用
練習(xí)2．5
§2．6 曲線的凹凸性與曲率
一、曲線的凹凸與拐點(diǎn)
二、曲率
練習(xí)2．6
小結(jié)
自測(cè)題2
延伸學(xué)習(xí)
第3章 積分及應(yīng)用
§3．1 不定積分的概念與性質(zhì)
一、不定積分的概念
二、不定積分的性質(zhì)
三、基本積分公式
四、直接積分法
練習(xí)3．1
§3．2 不定積分的換元積分法
一、**換元積分法
二、第二換元積分法
練習(xí)3．2
§3．3 不定積分的分部積分法及積分表的使用
一、分部積分法
二、積分表的使用
練習(xí)3．3
§3．4 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分的概念
二、定積分的性質(zhì)
練習(xí)3．4
§3．5 微積分基本定理
一、原函數(shù)存在定理
二、微積分基本定理
練習(xí)3．5
§3．6 定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
練習(xí)3．6
§3．7 反常積分
一、無窮區(qū)間上的反常積分
二、無界函數(shù)的反常積分
練習(xí)3．7
§3．8 定積分的應(yīng)用
一、微元法
二、幾何應(yīng)用
三、定積分的物理應(yīng)用
練習(xí)3．8
小結(jié)
自測(cè)題3
延伸學(xué)習(xí)
第4章 多元函數(shù)微積分
§4．1 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限
三、二元函數(shù)的連續(xù)性
練習(xí)4．1
§4．2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)的概念
二、偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
三、高階偏導(dǎo)數(shù)
四、多元函數(shù)的全微分
練習(xí)4．2
§4．3 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
一、多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
二、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
練習(xí)4．3
§4．4 多元函數(shù)的極值與*值
一、多元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)的*值
練習(xí)4．4
§4．5 二重積分的概念與性質(zhì)
一、引例
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質(zhì)
練習(xí)4．5
§4．6 二重積分的計(jì)算
一、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
二、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
練習(xí)4．6
小結(jié)
自測(cè)題4
第5章 常微分方程
§5．1 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
練習(xí)5．1
§5．2 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
三、齊次型微分方程
練習(xí)5．2
§5．3 二階常系數(shù)線性微分方程
一、二階常系數(shù)線性齊次微分方程
二、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
練習(xí)5．3
§5．4 微分方程的簡單應(yīng)用
一、可分離變量微分方程應(yīng)用舉例
二、一階線性微分方程應(yīng)用舉例
三、二階常系數(shù)線性微分方程應(yīng)用舉例
練習(xí)5．4
小結(jié)
自測(cè)題5
延伸學(xué)習(xí)
第6章 無窮級(jí)數(shù)
§6．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
練習(xí)6．1
§6．2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
三、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
練習(xí)6．2
§6．3 冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)的基本概念
二、冪級(jí)數(shù)的收斂性
三、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
四、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
練習(xí)6．3
§6．4 傅里葉級(jí)數(shù)
一、傅里葉級(jí)數(shù)的概念
二、函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
練習(xí)6．4
小結(jié)
自測(cè)題6
第7章 統(tǒng)計(jì)初步
§7．1 總體與樣本
一、總體與樣本
二、數(shù)據(jù)的整理和概率分布
三、統(tǒng)計(jì)量
練習(xí)7．1
§7．2 常用統(tǒng)計(jì)量的分布
一、樣本均值x的分布
二、丁變量與t分布
三、X2變量及其分布
練習(xí)7．2
§7．3 參數(shù)估計(jì)
一、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
二、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
練習(xí)7．3
§7．4 假設(shè)檢驗(yàn)
一、假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法
二、幾種常見的檢驗(yàn)方法
練習(xí)7．4
小結(jié)
自測(cè)題7
附錄A 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄B 積分表
附錄C 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表
附錄D t分布表
附錄E X2分布臨界值表
練習(xí)和自測(cè)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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