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高等數學(上冊) 版權信息
- ISBN：9787109232495
- 條形碼：9787109232495 ; 978-7-109-23249-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(上冊) 內容簡介
《高等數學》是按照高等數學課程教學基本要求，并結合編者多年的教學實踐經驗編寫而成的。本套教材分上下兩冊，上冊內容包括：函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程；下冊內容包括：空間解析幾何與向量代數、多元函數的微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數．每章各節均配有習題，章后配有總習題，教材末附有各章習題和總習題的參考答案。 《高等數學（上冊）》可作為普通高等院校工科類專業的高等數學課程教材，也可作為相關專業的教學參考書。
高等數學(上冊) 目錄
前言
**章 函數與極限
**節 函數
一、實數
二、函數的概念
三、函數的幾種重要特性
四、初等函數
習題1-1
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的基本性質
習題1-2
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的基本性質
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮小的性質
三、無窮大
四、無窮小與無窮大的關系
習題1-4
第五節 極限運算法則
一、極限的四則運算法則
二、復合函數的極限運算法則
習題1-5
第六節 極限存在準則與兩個重要極限
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
習題1-6
第七節 無窮小的比較
習題1-7
第八節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、函數的間斷點及其類型
習題1-8
第九節 初等函數的連續性及連續函數的性質
一、初等函數的連續性
二、閉區間上連續函數的性質
習題1-9
總習題1-A
總習題1-B
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、導數的幾何意義
五、可導與連續的關系
習題2-1
第二節 函數的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
四、基本導數公式與求導法則
習題2-2
第三節 高階導數
習題2-3
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
四、相關變化率
習題2-4
第五節 函數的微分
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分運算法則-
四、微分在近似計算中的應用
習題2-5
總習題2-A
總習題2-B
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
一、0/0型未定式的洛必達法則
二、∞/∞型未定式的洛必達法則
三、其他類型的未定式
習題3-2
第三節 泰勒公式
習題3-3
第四節 函數的單調性
習題3-4
第五節 函數的極值與*大值*小值
一、函數的極值及其求法
二、*大值*小值及其應用
習題3-5
第六節 曲線的凹凸性與拐點
習題3-6
第七節 函數圖形的描繪
一、曲線的漸近線
二、函數圖形的描繪
習題3-7
總習題3-A
總習題3-B
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質和基本積分公式
習題4-1
第二節 換元積分法
一、**類換元法
二、第二類換元法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
第四節 有理函數及可化為有理函數的積分舉例
一、有理函數的積分舉例
二、三角函數有理式的積分舉例
三、簡單無理函數的積分舉例
習題4-4
總習題4-A
總習題4-B
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念與性質
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5-1
第二節 微積分基本定理
一、積分上限的函數及其導數
二、微積分基本定理
習題5-2
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
第四節 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5-4
第五節 定積分的應用
一、定積分的元素法
二、定積分在幾何學上的應用
三、定積分在物理學上的應用
習題5-5
總習題5-A
總習題5-B
第六章 微分方程
**節 微分方程的基本概念
習題6-1
第二節 可分離變量的微分方程
習題6-2
第三節 一階齊次方程
習題6-3
第四節 一階線性微分方程
一、一階線性微分方程
二、伯努利方程
習題6-4
第五節 可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y"=f（x，y'）型的微分方程
三、y"=f（y，y'）型的微分方程
習題6-5
第六節 二階線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結構
二、二階常系數齊次線性微分方程
三、二階常系數非齊次線性微分方程
習題6-6
總習題6-A
總習題6-B
習題答案與提示
附錄1 常用基本三角公式
附錄2 幾種常用曲線
參考文獻
**章 函數與極限
**節 函數
一、實數
二、函數的概念
三、函數的幾種重要特性
四、初等函數
習題1-1
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的基本性質
習題1-2
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的基本性質
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮小的性質
三、無窮大
四、無窮小與無窮大的關系
習題1-4
第五節 極限運算法則
一、極限的四則運算法則
二、復合函數的極限運算法則
習題1-5
第六節 極限存在準則與兩個重要極限
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
習題1-6
第七節 無窮小的比較
習題1-7
第八節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、函數的間斷點及其類型
習題1-8
第九節 初等函數的連續性及連續函數的性質
一、初等函數的連續性
二、閉區間上連續函數的性質
習題1-9
總習題1-A
總習題1-B
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、導數的幾何意義
五、可導與連續的關系
習題2-1
第二節 函數的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
四、基本導數公式與求導法則
習題2-2
第三節 高階導數
習題2-3
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
四、相關變化率
習題2-4
第五節 函數的微分
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分運算法則-
四、微分在近似計算中的應用
習題2-5
總習題2-A
總習題2-B
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
一、0/0型未定式的洛必達法則
二、∞/∞型未定式的洛必達法則
三、其他類型的未定式
習題3-2
第三節 泰勒公式
習題3-3
第四節 函數的單調性
習題3-4
第五節 函數的極值與*大值*小值
一、函數的極值及其求法
二、*大值*小值及其應用
習題3-5
第六節 曲線的凹凸性與拐點
習題3-6
第七節 函數圖形的描繪
一、曲線的漸近線
二、函數圖形的描繪
習題3-7
總習題3-A
總習題3-B
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質和基本積分公式
習題4-1
第二節 換元積分法
一、**類換元法
二、第二類換元法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
第四節 有理函數及可化為有理函數的積分舉例
一、有理函數的積分舉例
二、三角函數有理式的積分舉例
三、簡單無理函數的積分舉例
習題4-4
總習題4-A
總習題4-B
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念與性質
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5-1
第二節 微積分基本定理
一、積分上限的函數及其導數
二、微積分基本定理
習題5-2
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
第四節 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5-4
第五節 定積分的應用
一、定積分的元素法
二、定積分在幾何學上的應用
三、定積分在物理學上的應用
習題5-5
總習題5-A
總習題5-B
第六章 微分方程
**節 微分方程的基本概念
習題6-1
第二節 可分離變量的微分方程
習題6-2
第三節 一階齊次方程
習題6-3
第四節 一階線性微分方程
一、一階線性微分方程
二、伯努利方程
習題6-4
第五節 可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y"=f（x，y'）型的微分方程
三、y"=f（y，y'）型的微分方程
習題6-5
第六節 二階線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結構
二、二階常系數齊次線性微分方程
三、二階常系數非齊次線性微分方程
習題6-6
總習題6-A
總習題6-B
習題答案與提示
附錄1 常用基本三角公式
附錄2 幾種常用曲線
參考文獻
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