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高等數學 版權信息
- ISBN：9787122327765
- 條形碼：9787122327765 ; 978-7-122-32776-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學 本書特色
《高等數學》是根據教育部制訂的“高職高專教育高等數學課程教學基本要求”，結合編者多年的教學實踐經驗，在分析調研的基礎上，整合高等數學知識內容，將大量的生活實例和專業實例融入實際應用中編寫而成的，教材利用數學軟件包MATLAB輔助教學，有利于提高學生利用計算機求解數學問題的能力！陡叩葦祵W》主要內容包括函數與復數、極限及應用、導數與微分、導數與微分的應用、定積分與不定積分、定積分的應用、常微分方程、無窮級數等基本內容。按章節配有相關閱讀，融入了數學歷史和數學文化教育。 《高等數學》可作為高職高專類高等數學課程教材，也可作為讀者學習高等數學的自學參考書。
高等數學 內容簡介
《高等數學》是根據教育部制訂的“高職高專教育高等數學課程教學基本要求”，結合編者多年的教學實踐經驗，在分析調研的基礎上，整合高等數學知識內容，將大量的生活實例和專業實例融入實際應用中編寫而成的.教材利用數學軟件包MATLAB輔助教學，有利于提高學生利用計算機求解數學問題的能力.《高等數學》主要內容包括函數與復數、極限及應用、導數與微分、導數與微分的應用、定積分與不定積分、定積分的應用、常微分方程、無窮級數等基本內容.按章節配有相關閱讀，融入了數學歷史和數學文化教育. 《高等數學》可作為高職高專類高等數學課程教材，也可作為讀者學習高等數學的自學參考書.
高等數學 目錄
第1章函數與復數
1.1函數1
1.1.1函數及其性質1
1.1.2初等函數5
1.1.3函數關系的建立6
1.2復數*8
1.2.1復數及其代數運算8
1.2.2復數的幾何表示9
第2章極限及應用
2.1極限的概念17
2.1.1x→∞時函數的極限17
2.1.2x→x0時函數的極限18
2.2極限的運算19
2.2.1極限四則運算法則19
2.2.2兩個重要極限20
2.3極限的應用22
第3章導數與微分
3.1導數概念26
3.2導數基本公式與四則運算法則30
3.2.1導數基本公式30
3.2.2導數的四則運算法則30
3.2.3復合函數的導數31
3.2.4隱函數的導數32
3.2.5由參數方程所確定的函數的導數33
3.3高階導數34
3.4函數的微分35
3.4.1微分的概念36
3.4.2微分的運算37
第4章導數的應用
4.1洛必達法則42
4.1.1洛必達法則（一）42
4.1.2洛必達法則（二）42
4.2函數的單調性與極值45
4.2.1函數的單調性45
4.2.2函數的極值47
4.3函數的*值51
4.3.1*值存在問題51
4.3.2*大值和*小值的求解方法51
4.3.3*值的應用52
第5章定積分與不定積分
5.1定積分的概念與性質57
5.1.1定積分的概念57
5.1.2定積分的幾何意義60
5.1.3定積分的基本性質61
5.2不定積分的概念與性質63
5.2.1不定積分的概念63
5.2.2不定積分的性質64
5.3微積分基本公式66
5.3.1變上限定積分66
5.3.2牛頓-萊布尼茨公式67
5.4積分的計算方法69
5.4.1積分的換元積分法69
5.4.2積分的分部積分法72
5.5廣義積分*75
第6章定積分的應用
6.1定積分的微元法80
6.2定積分的幾何應用81
6.3定積分的物理應用84
第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念91
7.2一階微分方程94
7.2.1可分離變量的微分方程94
7.2.2一階線性微分方程95
7.3二階常系數線性微分方程96
7.3.1二階常系數齊次線性微分方程的解法97
7.3.2二階常系數非齊次線性微分方程的解法98
第8章無窮級數*
8.1數項級數107
8.1.1數項級數的概念及性質108
8.1.2正項級數的斂散性111
8.1.3交錯級數的斂散性113
8.1.4絕對收斂與條件收斂114
8.2冪級數116
8.2.1冪級數的收斂半徑與收斂域116
8.2.2函數的冪級數展開式120
附錄
附錄一常用基本初等函數的圖像和性質128
附錄二常用積分基本公式129
附錄三用MATLAB軟件求解舉例130
參考文獻
1.1函數1
1.1.1函數及其性質1
1.1.2初等函數5
1.1.3函數關系的建立6
1.2復數*8
1.2.1復數及其代數運算8
1.2.2復數的幾何表示9
第2章極限及應用
2.1極限的概念17
2.1.1x→∞時函數的極限17
2.1.2x→x0時函數的極限18
2.2極限的運算19
2.2.1極限四則運算法則19
2.2.2兩個重要極限20
2.3極限的應用22
第3章導數與微分
3.1導數概念26
3.2導數基本公式與四則運算法則30
3.2.1導數基本公式30
3.2.2導數的四則運算法則30
3.2.3復合函數的導數31
3.2.4隱函數的導數32
3.2.5由參數方程所確定的函數的導數33
3.3高階導數34
3.4函數的微分35
3.4.1微分的概念36
3.4.2微分的運算37
第4章導數的應用
4.1洛必達法則42
4.1.1洛必達法則（一）42
4.1.2洛必達法則（二）42
4.2函數的單調性與極值45
4.2.1函數的單調性45
4.2.2函數的極值47
4.3函數的*值51
4.3.1*值存在問題51
4.3.2*大值和*小值的求解方法51
4.3.3*值的應用52
第5章定積分與不定積分
5.1定積分的概念與性質57
5.1.1定積分的概念57
5.1.2定積分的幾何意義60
5.1.3定積分的基本性質61
5.2不定積分的概念與性質63
5.2.1不定積分的概念63
5.2.2不定積分的性質64
5.3微積分基本公式66
5.3.1變上限定積分66
5.3.2牛頓-萊布尼茨公式67
5.4積分的計算方法69
5.4.1積分的換元積分法69
5.4.2積分的分部積分法72
5.5廣義積分*75
第6章定積分的應用
6.1定積分的微元法80
6.2定積分的幾何應用81
6.3定積分的物理應用84
第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念91
7.2一階微分方程94
7.2.1可分離變量的微分方程94
7.2.2一階線性微分方程95
7.3二階常系數線性微分方程96
7.3.1二階常系數齊次線性微分方程的解法97
7.3.2二階常系數非齊次線性微分方程的解法98
第8章無窮級數*
8.1數項級數107
8.1.1數項級數的概念及性質108
8.1.2正項級數的斂散性111
8.1.3交錯級數的斂散性113
8.1.4絕對收斂與條件收斂114
8.2冪級數116
8.2.1冪級數的收斂半徑與收斂域116
8.2.2函數的冪級數展開式120
附錄
附錄一常用基本初等函數的圖像和性質128
附錄二常用積分基本公式129
附錄三用MATLAB軟件求解舉例130
參考文獻
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高等數學 作者簡介
宿彥莉，盤錦職業技術學院基礎部數學教研室，副主任 副教授，1986年畢業于遼寧師范大學數學系，畢業后一直在教學一線工作，致力于教學改革研究，多次參與課題研究和教材編寫。主要科研成果如下：參編中國傳媒大學出版社的《高等數學》（2010．5），參與完成《高等數學教學資源包》建設，并任副主編（2012．5），主持完成遼寧省“十五” 教育科學規劃課題《高職高等數學課程教材建設的研究與實踐》獲三等獎（2006）；參與完成遼寧省教育廳2009年度高等教育教學改革研究重點項目《遼寧產業集群與高校合作發展對策研究》（2009．12—2011．12），主持完成遼寧省高等教育學會高等職業教育教學改革科研專項《高職計算機數學課程建設的研究與實踐》（2009．12—2011．4），主持完成遼寧省職業教育學會科研專項《專業教學標準下的高職數學課程體系構建研究》（2013．5），主持在研遼寧省職業教育學會科研專項《以能力為本位的問題化課程體系構建》（2017．5）。作為教練指導學生參加全國大學生數學建模競賽并獲獎。
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