包郵王梓坤文集生滅過程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集(第8卷)

作者：王梓坤，楊向群

出版社：北京師范大學出版社出版時間：2017-03-01

開本：其他頁數： 519

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版權信息
內容簡介
目錄

王梓坤文集生滅過程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集(第8卷) 版權信息

ISBN：9787303236688
條形碼：9787303236688 ; 978-7-303-23668-8
裝幀：一般膠版紙
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學
>
數學

王梓坤文集生滅過程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集(第8卷) 內容簡介

王梓坤是我國概率論研究的先驅和主要之一，對我國的科學和教育事業做出了重要貢獻。首批博士生導師，曾任北京師范大學校長，首倡在全國設立教師節。值此先生90大壽前，正式結集出版《王梓坤文集》。本卷收錄王梓坤先生《生滅過程與馬爾可夫鏈》。

王梓坤文集生滅過程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集(第8卷) 目錄

第1章隨機過程的一般概念
1．1 隨機過程的定義
1．2 隨機過程的可分性
1．3 隨機過程的可測性
1．4 條件概率與條件數學期望
1．5 馬爾可夫性
1．6 轉移概率

第2章馬爾可夫鏈的解析理論
2．1 可測轉移矩陣的一般性質
2．2 標準轉移矩陣的可微性
2．3 向前與向后微分方程組
2．4 標準廣轉移矩陣
2．5 預解矩陣
2．6 *小Q預解矩陣
2．7 *小Q預解矩陣的性質
2．8 流出族和流人族
2．9 Q預解矩陣的一般形式
2．10 簡單情形的Q預解矩陣的構造
2．11 Q預解矩陣的唯一性

第3章樣本函數的性質
3．1 常值集與常值區間
3．2 右下半連續性；典范鏈
3．3 強馬爾可夫性

第4章馬爾可夫鏈中的幾個問題
4．1 0-1律
4．2 常返性與過分函數
4．3 積分型隨機泛函的分布
4．4 嵌入問題

第5章生滅過程的基本理論
5．1 數字特征的概率意義
5．2 向上的積分型隨機泛函
5．3 *初到達時間與逗留時間
5．4 向下的積分型隨機泛函
5．5 幾類柯爾莫哥洛夫方程的解與平穩分布
5．6 生滅過程的若干應用

第6章生滅過程的構造理論
6．1 杜布過程的變換
6．2 連續流人不可能的充分必要條件
6．3 一般Q過程變換為杜布過程
6．4 S<>
6．5 特征數列與生滅過程的分類
6．6 基本定理
6．7 S∞時Q過程的另一種構造
6．8 遍歷性與0-1律

第7章生滅過程的解析構造
7．1 自然尺度和標準測度
7．2 二階差分算子
7．3 方程雞-D靧=0的解
7．4 *小解的構造
7．5 一些引理
7．6 B型Q預解矩陣的構造
7．7 F型Q預解矩陣的構造
7．8 既非B型又非F型的Q預解矩陣的構造：線性相關情形
7．9 既非B型又非F型的Q預解矩陣的構造：線性獨立情形
7．10 獪（?）∈l的條件
7．11 概率的生滅過程
7．12 概率構造和分析構造之間的聯系
7．13 過程在**個飛躍點上的性質
7．14 不變測度

第8章雙邊生滅過程
8．1 數值特征和邊界點的分類
8．2 方程雞-D靧=0的解
8．3 *小解
8．4 流出族和流入族的表現
8．5 r1流入或自然，r2正則或流出
8．6 r1和r2為正則或流出
8．7 獪（?）∈l的條件
8．8 邊界的性質
8．9 常返性和遍歷性
附錄1 時間離散的馬爾可夫鏈的過分函數
1．1 勢與過分函數
1．2 過分函數的極限定理
附錄2 胂滌隠一系方法
關于各節內容的歷史的注
參考文獻
名詞索引
后記

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