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高等數學-(下冊) 版權信息
- ISBN：9787030582669
- 條形碼：9787030582669 ; 978-7-03-058266-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-(下冊) 內容簡介
本書以“學習數學基本知識，提高數學應用能力”為宗旨，汲取了現行教學改革中一些成功舉措。在每章開始引入本章應用實例，引導學生聯系實際，并將數學軟件MATLAB融入每一章，讓學生在理解高等數學基本理論基礎上，用MATLAB軟件進行求解計算，以幫助學生掌握運用數學工具解決實際問題的能力。本書分上、下兩冊出版，下冊包括空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、MATLAB軟件簡介等內容。具有結構嚴謹、敘述直觀清晰、通俗易懂、結合實際等特點。可作為高等學校理工類相關專業的教材或教學參考書。
高等數學-(下冊) 目錄
目錄
第7章 空間解析幾何 1
7.1 空間直角坐標 1
7.1.1 空間直角坐標系 1
7.1.2 空間兩點問的距離 2
7.2 向量及其坐標表示法 3
7.2.1 向量的概念 3
7.2.2 向量的線性運算 4
7.2.3 向量的坐標表示法 5
7.3 數量積與向量積 7
7.3.1 兩向量的數量積 7
7.3.2 兩向量的向量積 9
7.4 平面及其方程 10
7.4.1 平面的點法式方程 11
7.4.2 平面的一般方程 11
7.4.3 兩平面的夾角 13
7.5 空間直線及其方程 14
7.5.1 空間直線的一般方程 14
7.5.2 空間直線的對稱式方程與參數方程 14
7.5.3 兩直線的夾角 16
7.5.4 直線與平面的夾角 16
7.6 二次曲面與空間曲線 17
7.6.1 曲面方程的概念 17
7.6.2 常見的二次曲面及其方程 18
7.6.3 空間曲線及其方程 21
7.6.4 空間曲線在坐標面上的投影 23
7.7 空間解析幾何與向量代數的MATLAB軟件求解 24
7.7.1 向量的運算 24
7.7.2 繪制二維曲線圖 25
7.7.3 繪制三維曲面圖 26
第8章 多元函數微分法及其應用 28
8.1 多元函數的基本概念 28
8.1.1 多元函數的概念 28
8.1.2 二元函數的極限 32
8.1.3 二元函數的連續性 33
8.2 偏導數 35
8.2.1 偏導數的概念及其計算 35
8.2.2 高階偏導數 38
8.3 全微分 40
8.3.1 全微分的概念 40
8.3.2 全微分在近似計算中的應用 43
8.4 多元復合函數的求導法則 44
8.4.1 多元復合函數的鏈式法則 44
8.4.2 全微分形式不變性 49
8.5 隱函數的求導法則 51
8.5.1 一元隱函數的求導 51
8.5.2 二元隱函數的求偏導 52
8.6 多元函數微分學的幾何應用 54
8.6.1 空間曲線的切線與法平面 54
8.6.2 曲面的切平面與法線 57
8.7 方向導數與梯度 60
8.7.1 方向導數 60
8.7.2 梯度 62
8.8 多元函數的極值及其求法 64
8.8.1 多元函數的極值及*大值、*小值 64
8.8.2 條件極值 66
8.9 多元函數微分學的MATLAB軟件求解 68
8.9.1 基本命令 69
8.9.2 求解示例 69
第9章 重積分 77
9.1 二重積分的概念及性質 77
9.1.1 兩個引例 77
9.1.2 二重積分的定義 79
9.1.3 二重積分的幾何意義 80
9.1.4 二重積分的性質 80
9.2 二重積分的計算 82
9.2.1 利用直角坐標計算二重積分 82
9.2.2 利用極坐標計算二重積分 89
9.3 三重積分 93
9.3.1 三重積分的概念 93
9.3.2 三重積分的計算 94
9.4 重積分的應用 102
9.4.1 曲面的面積 102
9.4.2 重心 104
9.4.3 轉動慣量 106
9.4.4 引力 107
9.5 重積分的MATLAB軟件求解 108
9.5.1 基本命令 109
9.5.2 求解示例 109
第10章 曲線積分與曲面積分 114
10.1 對弧長的曲線積分 114
10.1.1 對弧長的曲線積分的概念 114
10.1.2 對弧長的曲線積分的性質 115
10.1.3 對弧長的曲線積分的計算法 115
10.2 對坐標的曲線積分 118
10.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質 118
10.2.2 對坐標的曲線積分的計算 119
10.2.3 兩類曲線積分之間的聯系 121
10.3 格林公式及其應用 122
10.3.1 格林公式 122
10.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件 124
10.3.3 二元兩數的全微分求積 125
10.4 對面積的曲面積分 128
10.4.1 對面積的曲面積分的概念與性質 128
10.4.2 對面積的曲面積分的計算法 128
10.5 對坐標的曲面積分 130
10.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質 130
10.5.2 對坐標的曲面積分的計算法 132
10.5.3 兩類曲面積分之間的聯系 133
10.6 高斯公式 通量與散度 135
10.6.1 高斯公式 135
10.6.2 通量與散度 136
10.7 斯托克斯公式 環流量與旋度 138
10.7.1 斯托克斯公式 138
10.7.2 環流量與旋度 139
10.8 曲線積分和曲面積分的MATLAB軟件求解 140
10.8.1 基本命令 140
10.8.2 求解示例 140
第11章 無窮級數 141
11.1 常數項級數的概念與性質 144
11.1.1 常數項級數的概念 144
11.1.2 收斂級數的基本性質 146
11.2 常數項級數的審斂法 148
11.2.1 正項級數及其審斂法 148
11.2.2 交錯級數及其審斂法 151
11.2.3 絕對收斂與條件收斂 152
11.3 冪級數 154
11.3.1 函數項級數的概念 154
11.3.2 冪級數及其收斂性 154
11.3.3 冪級數的運算 157
11.4 函數展開成冪級數 159
11.4.1 泰勒級數 159
11.4.2 函數的冪級數展開 161
11.5 函數的冪級數展開式的應用 164
11.6 傅里葉級數 167
11.6.1 三角級數 167
11.6.2 函數展開成傅里葉級數 167
11.6.3 正弦級數和余弦級數 169
11.6.4 以2l為周期的函數展開成傅里葉級數 171
11.7 無窮級數的MATLAB軟件求解 173
11.7.1 基本命令 174
11.7.2 求解示例 174
第12章 數學軟件簡介 177
12.1 MATLAB簡介 177
12.1.1 MATLAB的安裝和啟動 177
12.1.2 MATLAB的基本運算與函數 179
12.1.3 MATI AB圖形功能 183
12.1.4 MATLAB的程序設計 186
12.1.5 函數M文件 189
參考文獻 191
習題答案與提示 192
第7章 空間解析幾何 1
7.1 空間直角坐標 1
7.1.1 空間直角坐標系 1
7.1.2 空間兩點問的距離 2
7.2 向量及其坐標表示法 3
7.2.1 向量的概念 3
7.2.2 向量的線性運算 4
7.2.3 向量的坐標表示法 5
7.3 數量積與向量積 7
7.3.1 兩向量的數量積 7
7.3.2 兩向量的向量積 9
7.4 平面及其方程 10
7.4.1 平面的點法式方程 11
7.4.2 平面的一般方程 11
7.4.3 兩平面的夾角 13
7.5 空間直線及其方程 14
7.5.1 空間直線的一般方程 14
7.5.2 空間直線的對稱式方程與參數方程 14
7.5.3 兩直線的夾角 16
7.5.4 直線與平面的夾角 16
7.6 二次曲面與空間曲線 17
7.6.1 曲面方程的概念 17
7.6.2 常見的二次曲面及其方程 18
7.6.3 空間曲線及其方程 21
7.6.4 空間曲線在坐標面上的投影 23
7.7 空間解析幾何與向量代數的MATLAB軟件求解 24
7.7.1 向量的運算 24
7.7.2 繪制二維曲線圖 25
7.7.3 繪制三維曲面圖 26
第8章 多元函數微分法及其應用 28
8.1 多元函數的基本概念 28
8.1.1 多元函數的概念 28
8.1.2 二元函數的極限 32
8.1.3 二元函數的連續性 33
8.2 偏導數 35
8.2.1 偏導數的概念及其計算 35
8.2.2 高階偏導數 38
8.3 全微分 40
8.3.1 全微分的概念 40
8.3.2 全微分在近似計算中的應用 43
8.4 多元復合函數的求導法則 44
8.4.1 多元復合函數的鏈式法則 44
8.4.2 全微分形式不變性 49
8.5 隱函數的求導法則 51
8.5.1 一元隱函數的求導 51
8.5.2 二元隱函數的求偏導 52
8.6 多元函數微分學的幾何應用 54
8.6.1 空間曲線的切線與法平面 54
8.6.2 曲面的切平面與法線 57
8.7 方向導數與梯度 60
8.7.1 方向導數 60
8.7.2 梯度 62
8.8 多元函數的極值及其求法 64
8.8.1 多元函數的極值及*大值、*小值 64
8.8.2 條件極值 66
8.9 多元函數微分學的MATLAB軟件求解 68
8.9.1 基本命令 69
8.9.2 求解示例 69
第9章 重積分 77
9.1 二重積分的概念及性質 77
9.1.1 兩個引例 77
9.1.2 二重積分的定義 79
9.1.3 二重積分的幾何意義 80
9.1.4 二重積分的性質 80
9.2 二重積分的計算 82
9.2.1 利用直角坐標計算二重積分 82
9.2.2 利用極坐標計算二重積分 89
9.3 三重積分 93
9.3.1 三重積分的概念 93
9.3.2 三重積分的計算 94
9.4 重積分的應用 102
9.4.1 曲面的面積 102
9.4.2 重心 104
9.4.3 轉動慣量 106
9.4.4 引力 107
9.5 重積分的MATLAB軟件求解 108
9.5.1 基本命令 109
9.5.2 求解示例 109
第10章 曲線積分與曲面積分 114
10.1 對弧長的曲線積分 114
10.1.1 對弧長的曲線積分的概念 114
10.1.2 對弧長的曲線積分的性質 115
10.1.3 對弧長的曲線積分的計算法 115
10.2 對坐標的曲線積分 118
10.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質 118
10.2.2 對坐標的曲線積分的計算 119
10.2.3 兩類曲線積分之間的聯系 121
10.3 格林公式及其應用 122
10.3.1 格林公式 122
10.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件 124
10.3.3 二元兩數的全微分求積 125
10.4 對面積的曲面積分 128
10.4.1 對面積的曲面積分的概念與性質 128
10.4.2 對面積的曲面積分的計算法 128
10.5 對坐標的曲面積分 130
10.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質 130
10.5.2 對坐標的曲面積分的計算法 132
10.5.3 兩類曲面積分之間的聯系 133
10.6 高斯公式 通量與散度 135
10.6.1 高斯公式 135
10.6.2 通量與散度 136
10.7 斯托克斯公式 環流量與旋度 138
10.7.1 斯托克斯公式 138
10.7.2 環流量與旋度 139
10.8 曲線積分和曲面積分的MATLAB軟件求解 140
10.8.1 基本命令 140
10.8.2 求解示例 140
第11章 無窮級數 141
11.1 常數項級數的概念與性質 144
11.1.1 常數項級數的概念 144
11.1.2 收斂級數的基本性質 146
11.2 常數項級數的審斂法 148
11.2.1 正項級數及其審斂法 148
11.2.2 交錯級數及其審斂法 151
11.2.3 絕對收斂與條件收斂 152
11.3 冪級數 154
11.3.1 函數項級數的概念 154
11.3.2 冪級數及其收斂性 154
11.3.3 冪級數的運算 157
11.4 函數展開成冪級數 159
11.4.1 泰勒級數 159
11.4.2 函數的冪級數展開 161
11.5 函數的冪級數展開式的應用 164
11.6 傅里葉級數 167
11.6.1 三角級數 167
11.6.2 函數展開成傅里葉級數 167
11.6.3 正弦級數和余弦級數 169
11.6.4 以2l為周期的函數展開成傅里葉級數 171
11.7 無窮級數的MATLAB軟件求解 173
11.7.1 基本命令 174
11.7.2 求解示例 174
第12章 數學軟件簡介 177
12.1 MATLAB簡介 177
12.1.1 MATLAB的安裝和啟動 177
12.1.2 MATLAB的基本運算與函數 179
12.1.3 MATI AB圖形功能 183
12.1.4 MATLAB的程序設計 186
12.1.5 函數M文件 189
參考文獻 191
習題答案與提示 192
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