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拓撲空間與線性拓撲空間中的反例 版權信息
- ISBN：9787040497595
- 條形碼：9787040497595 ; 978-7-04-049759-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
拓撲空間與線性拓撲空間中的反例 內容簡介
本書匯集了拓撲空間與線性拓撲空間方面的大量反例，主要內容為：拓撲空間，可數性公理，分離性公理，連通性，緊性，局部凸空間，桶空間和囿空間，線性拓撲空間中的基。本書可供高等院校理工科學生、研究生、教師參考。
拓撲空間與線性拓撲空間中的反例 目錄
**章 拓撲空間
引言
1.存在某個非離散的拓撲空間，其中每個開集都是閉集，而每個閉集也都是開集
2.存在某個集X上的兩個拓撲，其并不是X上的拓撲
3.存在某個Hausdorfr空間中的基本有界集，它不是緊有界的
4.存在某個積空間X×Y中的不開的子集A，使A[x]={y丨（x，y）∈A}與A[yx]={x（x，y）∈A}分別是Y與X的開集
5.存在某個集X上的兩個拓撲T1與T2，使T1 T2，但（X，T1）中的半開集未必是（X，T2）中的半開集
6.存在某個集X上的兩個不同的拓撲T1與T2，使A是（X，T1）中的半開集當且僅當A是（X，T2）中的半開集
7.存在某個S閉空間，它的一個子空間不是S閉的
8.存在某個S閉空間的連續像，它不是S閉的
9.存在某個集上的一族Urysohn拓撲，其中不存在*弱的拓撲
10.存在某個由拓撲空間X到Y上的半同胚映射f，它在X的某個子集A上的限制f丨A不是A到f（A）上的半同胚映射
11.存在某個拓撲空問的緊子集，它不是S緊的
12.存在兩個正則開集，其并不是正則開集
13.存在兩個正則閉集，其交不是正則閉集
14.存在某個拓撲空間X，其中每個非空子集在X中都是稠密的
15.存在某個有限集，其導集非空
16.存在某個集的導集，它不是閉集
17.存在某個正空間中的緊集，它不是閉的
18.存在某個拓撲空間，其中每個非空閉集都不是緊的
19.存在某個非Hausdorfr空間，其中每個緊集都是閉的，而每個閉集也都是緊的
20.存在某個緊集，其閉包不是緊集
21.存在某個拓撲空間，它的每個緊集都不包含非空開集
22.存在某個無限拓撲空間，其中每個子集都是緊的
23.存在實數集上的一個Hausdorff拓撲，它的任何有理數子集的導集都是空集
24.存在某個無限拓撲空間，其中不含有無限孤立點集
25.存在某個非離散的拓撲空間，其中每個緊集都是有限集
26.存在集X上兩個不可比較的拓撲Τ1與Τ2，使（X，Τ1）與（X，Τ2）同胚
27.存在兩個拓撲空間X與Y，使X同胚于Y的一個子空間，而y同胚于X的一個子空間，但X與Y并不同胚
28.存在一維歐氏空間R的兩個同胚的子空間A與B，而不存在R到R上的同胚映射F，使F（A）=B
29.存在某個非緊的度量空間X，使X上的每個實值連續函數都是一致連續的
30.R2中存在不同胚的子集
31.存在兩個同胚的度量空間X與Y，其中X中的有界集都是全有界的，而Y中的有界集并不都是全有界的
32.存在兩個度量空間X與Y，使X2與Y2等距而X與Y并不等距
33.存在某個非緊的度量空間，它不能與其真子集等距
34.存在某個拓撲空間X，X的點都是函數，其拓撲相當于逐點收斂，而X不是可度量化的空間
35.存在某個函數序列{fn}，其圖像序列{G（fn）}收斂，但{fn}并不一致收斂
第二章 映射與極限
第三章 可分性與可數性
第四章 分離性
第五章 連通性
第六章 緊性
第七章 線性拓撲空間
第八章 局部凸空間
第九章 桶空間、囿空間和Baire空間
第十章 線性拓撲空間中的基
參考文獻
名詞索引
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