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高等數學:上冊 版權信息
- ISBN：9787517064855
- 條形碼：9787517064855 ; 978-7-5170-6485-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學:上冊 內容簡介
本書分上、下兩冊出版, 內容覆蓋工科類本科各專業對高等數學的需求。本書為上冊, 內容包括: 函數、極限與連續, 導數與微分, 微分中值定理與導數的應用, 不定積分, 定積分, 定積分的應用, 常微分方程。
高等數學:上冊 目錄
第二版前言
**版前言
第1章 函數、極限與連續
本章學習目標
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的性質
1.1.3 反函數、隱函數與復合函數
1.1.4 函數的運算
1.1.5 初等函數
習題1.1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列極限的概念
1.2.2 收斂數列的性質與子數列
習題1.2
1.3 函數的極限
1.3.1 函數極限的概念
1.3.2 函數極限的性質
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
習題1.4
1.5 極限運算法則
習題1.5
1.6 極限存在準則與兩個重要極限
1.6.1 極限存在準則
1.6.2 兩個重要極限
習題1.6
1.7 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函數的連續性
1.8.1 函數的連續性概念
1.8.2 函數的間斷點及其類型
1.8.3 連續函數的運算與初等函數的連續性
習題1.8
1.9 閉區間上連續函數的性質
1.9.1 有界性與*大值*小值定理
1.9.2 零點定理和介值定理
習題1.9
本章小結
復習題1
自測題1
第2章 導數與微分
本章學習目標
2.1 導數的概念
2.1.1 導數概念的引例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導與連續的關系
習題2.1
2.2 導數的運算
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 復合函數的導數
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 初等函數的導數
2.2.5 隱函數和由參數方程確定的函數的導數
2.2.6 高階導數.
習題2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的幾何意義
2.3.3 微分的基本公式與運算法則
2.3.4 微分在近似計算中的應用
習題2.3
本章小結
復習題2
自測題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
本章學習目標
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 罟型未定式的極限
3.2.2 竺型未定式的極限
3.2.3 其他未定式的極限
習題3.2
3.3 函數的單調性、極值和*值
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 函數的極值
3.3.3 函數的*大值和*小值
習題3.3
3.4 曲線的凹凸性與拐點
習題3.4
3.5 函數圖形的描繪
習題3.5
3.6 曲率
3.6.1 曲率的概念
3.6.2 弧微分
3.6.3 曲率的計算公式
習題3.6
本章小結
復習題3
自測題3
第4章 不定積分
本章學習目標
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 不定積分的概念
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的性質
習題4.1
4.2 不定積分的換元積分法
4.2.1 **類換元積分法(湊微分法)
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 簡單有理函數的積分及積分表的使用.
4.4.1 簡單有理函數的積分
4.4.2 三角函數有理式的積分
4.4.3 積分表的使用
習題4.4
本章小結
復習題4
自測題4
第5章 定積分
本章學習目標
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引出定積分概念的實例
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的基本性質
習題5.1
5.2 定積分基本公式
5.2.1 變上限的定積分
5.2.2 微積分學基本定理
習題5.2
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 廣義積分
5.4.1 無窮區間上的廣義積分
5.4.2 無界函數的廣義積分
習題5.4
本章小結
復習題5
自測題5
第6章 定積分的應用
本章學習目標
6.1 定積分的微元法
6.2 定積分在幾何學上的應用
6.2.1 用定積分求平面圖形的面積
6.2.2 用定積分求體積
習題6.2
6.3 定積分在物理學上的應用
6.3.1 變力沿直線所做的功
6.3.2 液體的壓力
6.3.3 引力
習題6.3
本章小結
復習題6
自測題6
第7章 常微分方程
本章學習目標
7.1 常微分方程的基本概念
習題7.1
7.2 可分離變量的微分方程
習題7.2
7.3 齊次方程
習題7.3
7.4 一階線性微分方程
習題7.4
7.5 可降階的高階微分方程
7.5.1 y(n)=f(x)型的微分方程
7.5.2 y''=f(x，y')型的微分方程
7.5.3 y''=f(y，y')型的微分方程
習題7.5
7.6 高階線性微分方程解的結構
習題7.6
7.7 二階常系數齊次線性微分方程的解法
習題7.7
7.8 二階常系數非齊次線性微分方程的解法
習題7.8
7.9 微分方程的應用
7.9.1 一階微分方程的應用
7.9.2 二階微分方程的應用
習題7.9
本章小結
復習題7
自測題7
附錄1 積分表
附錄2 習題參考答案
參考文獻
展開全部
高等數學:上冊 作者簡介
何春江，北華航天工業學院教師，具有豐富的理論知識和教學經驗，其2015年主編《高等數學(上冊)》獲得了學生的廣泛好評，同時經濟效益良好。
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