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數學文化-第2版 版權信息
- ISBN：9787111402626
- 條形碼：9787111402626 ; 978-7-111-40262-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學文化-第2版 本書特色
數學的思想、精神、文化對于人類歷史文化變革有著重要的影響。我們正是在這一意義下來學習、討論、研究數學文化的。本書的特點有三，一是由大家熟知的許多數學史實來闡明數學的思想、方法與文化意義，特別是介紹了解析幾何、微積分、概率論與數理統計、線性代數等大學生必修的大學數學內容的思想、方法與文化影響，以期加深對這些經典數學內容的理解；二是在眾多數學事實的基礎上，把它升華為數學哲學理論上的分析；三十延續中學數學改革精神，把提高大學生的數學文化素質與創新精神作為教材的基本目標之一。
數學文化-第2版 內容簡介
本書的特點有三：一是由大家熟知的許多數學史實來闡明數學的思想、方法與文化意義，特別是介紹了解析幾何、微積分、概率論與數理統計、線性代數等大學生必修的大學數學內容的思想、方法與文化影響；二是在眾多數學事實的基礎上，把它升華為數學哲學理論上的分析；三是延續中學數學新課標改革的精神，把提高大學生的數學文化素質與創新精神作為教材的基本目標之一。
數學文化-第2版 目錄
第2版前言
第1版前言
序言——數學與數學文化
第1章古代西方數學與歐氏幾何
11原始文明中的數學
12幾何學的誕生與經驗數學
13古希臘數學與數學演繹法、數學抽象法
14歐幾里得的《幾何原本》及其文化意義
思考題
閱讀材料
第2章中國古代數學與《九章算術》
21中國古代文化中的數學
22《九章算術》及其對中國古代數學的影響
*23中西數學文化的比較與思考
*24關于數學文化史
思考題
閱讀材料
第3章數的歷史
31數的初始發展階段
32復數及其文化意義
33數的現代發展
34數的本質的哲學探討
思考題
第4章現、當代中國數學文化史
41現代中國數學史簡介
42當代中國幾項數學成果及其代表人物
思考題
閱讀材料
第5章解析幾何的思想方法與意義
數 學 文 化
目錄
51解析幾何產生的背景
52解析幾何的建立
53解析幾何的基本思想
思考題
第6章微積分的思想方法與意義
61微積分產生的背景
62微積分學的早期史
63微積分的誕生
64微積分學的發展
65微積分思想方法舉例
66微積分的思想文化意義
思考題
第7章概率論與數理統計的思想方法與意義
71概率論與數理統計發展簡史
72概率論與數理統計的基本思想
73概率論與數理統計的文化意義
思考題
第8章線性代數的思想方法與意義
81早期代數發展簡史
82線性代數發展簡史
83線性代數思想方法舉例
84線性代數的思想文化意義
思考題
閱讀材料
第9章非歐幾何與數學真理性
91第五公設及其研究
92非歐幾何的誕生
93非歐幾何的相容性
94非歐幾何的文化意義
*95數學真理性的解讀
思考題
第10章悖論與三次數學危機
101歷史上的幾個有名悖論
102三次數學危機
103數學危機的文化意義
思考題
第11章幾個數學名題及其文化意義
111費馬大定理
112哥德巴赫猜想
113四色猜想
114數學名題的文化意義
*115希爾伯特的23個數學問題及其影響
思考題
閱讀材料
第12章數學與藝術
121數學與音樂
122數學與繪畫
123分形藝術
124鑲嵌藝術
125埃舍爾藝術欣賞
思考題
第13章數學與人文社會科學
131數學與經濟
132數理語言學
133數學與西方政治
134數學在創新教育中的功能分析
135數學與生物科學
思考題
第14章數學美
141數學美的特征
142數學方法美
*143數學的審美直覺性原則
思考題
*第15章數學文化觀
151作為文化的數學對象及其存在性
152數學對象的形式建構
153無限豐富的數學世界
思考題
參考文獻
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