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高等數學:下冊 版權信息
- ISBN：9787312039058
- 條形碼：9787312039058 ; 978-7-312-03905-8
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學:下冊 內容簡介
本書內容包括多元函數微分法及其應用, 重積分, 曲線積分與曲面積分, 無窮級數, 微分方程。書中每節后配有習題, 每章后配有復習題。
高等數學:下冊 目錄
再版前言
第8章 多元函數微分法及其應用
8．1 多元函數的基本概念
8．1．1 二元函數
8．1．2 n維空間與n維函數
8．1．3 平面點集的一些概念
習題8．1
8．2 二元函數的極限與連續
8．2．1 二元函數的極限
8．2．2 多元函數的連續性
習題8．2
8．3 偏導數
8．3．1 偏導數的定義與計算
8．3．2 高階偏導數
習題8．3
8．4 全微分及其應用
8．4．1 全微分的定義
8．4．2 函數可微的必要與充分條件
8．4．3 微分在近似計算中的應用
習題8．4
8．5 多元復合函數的求導法則
8．5．1 鏈式法則
8．5．2 全微分形式的不變性
習題8．5
8．6 隱函數求導法
8．6．1 由一個方程確定的隱函數的求導
8．6．2 方程組的情形
習題8．6
8．7 微分學在幾何上的應用
8．7．1 空間曲線的切線與法平面
8．7．2 曲面的切平面與法線
習題8．7
8．8 方向導數與梯度
8．8．1 方向導數
8．8．2 梯度
習題8．8
8．9 多元函數的極值與求法
8．9．1 無條件極值
8．9．2 條件極值
8．9．3 *大值和*小值
習題8．9
8．10 二元函數的泰勒公式
8．10．1 二元函數的泰勒公式
8．10．2 極值充分條件的證明
習題8．10
復習題8
第9章 重積分
9．1 二重積分的概念與性質
9．1．1 二重積分的概念
9．1．2 二重積分的性質
習題9．1
9．2 二重積分的計算
9．2．1 直角坐標系下二重積分的計算
習題9．2 （1）
9．2．2 極坐標系下二重積分的計算
習題9．2 （2）
9．3 三重積分的概念與計算
9．3．1 三重積分的概念與性質
9．3．2 直角坐標系下三重積分的計算
習題9．3
9．4 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
9．4．1 利用柱面坐標計算三重積分
9．4．2 利用球面坐標計算三重積分
習題9．4
9．5 重積分的應用
9．5．1 空間曲面的面積
9．5．2 質心
9．5．3 轉動慣量
9．5．4 引力
習題9．5
復習題9
第10章 曲線積分與曲面積分
10．1 對弧長的曲線積分
10．1．1 對弧長的曲線積分的概念與性質
10．1．2 對弧長的曲線積分的計算方法
習題10．1
10．2 對坐標的曲線積分
10．2．1 對坐標的曲線積分的概念與性質
10．2．2 對坐標的曲線積分的計算方法
10．2．3 兩類曲線積分之間的聯系
習題10．2
10．3 格林公式及其應用
10．3．1 格林公式
10．3．2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
10．3．3 二元函數的全微分求積
習題10．3
10．4 對面積的曲面積分
10．4．1 對面積的曲面積分的概念與性質
10．4．2 對面積的曲面積分的計算方法
習題10．4
10．5 對坐標的曲面積分
10．5．1 對坐標的曲面積分的實際背景
10．5．2 對坐標的曲面積分的概念與性質
10．5．3 對坐標的曲面積分的計算方法
10．5．4 兩類曲面積分之間的聯系
習題10．5
10．6 高斯公式及其應用
10．6．1 高斯公式及其應用
10．6．2 通量與散度
習題10．6
10．7 斯托克斯公式及其應用
10．7．1 斯托克斯公式
10．7．2 環流量與旋度
習題10．7
復習題10
第1l章 無窮級數
11．1 常數項級數的概念與性質
11．1．1 常數項級數的概念
11．1．2 收斂級數的性質
習題11．1
11．2 常數項級數的審斂法
11．2．1 正項級數及其審斂法
11．2．2 交錯級數及其審斂法
11．2．3 絕對收斂與條件收斂
習題11．2
11．3 冪級數
11．3．1 函數項級數的概念
11．3．2 冪級數及其收斂性
11．3．3 冪級數的運算
習題11．3
11．4 函數展開成冪級數及其應用
11．4．1 泰勒級數
11．4．2 函數展開成冪級數
11．4．3 冪級數展開式的應用
習題11．4
11．5 傅里葉級數及其應用
11．5．1 以27c為周期的周期函數的傅里葉級數
11．5．2 正弦級數和余弦級數
11．5．3 以2f為周期的周期函數的傅里葉級數
11．5．4 傅里葉級數應用舉例
習題11．5
復習題11
第12章 微分方程
12．1 微分方程的基本概念
習題12．1
12．2 可分離變量的微分方程
習題12．2
12．3 齊次方程
習題12．3
12．4 一階線性微分方程
12．4．1 一階線性微分方程
12．4．2 伯努利方程
習題12．4
12．5 全微分方程
習題12．5
12．6 可降階的高階微分方程
12．6．1 y（n）=f（x）型方程
12．6．2 y"=f（x，y'）型方程
12．6．3 y"=f（y，y'）型方程
習題12．6
12．7 高階線性微分方程
12．7．1 二階齊次線性微分方程解的性質與通解結構
12．7．2 二階非齊次線性方程解的性質與通解結構
12．8 二階常系數齊次線性微分方程
習題12．8
12．9 常系數非齊次線性微分方程
12．9．1 f（x）=exPm（x）型（Pm（x）為m次多項式）
12．9．2 f（x）=Pm（x）excoscwx或Pm（x）exsinwx型
習題12．9
12．10 歐拉方程
習題12．10
12．11 微分方程的冪級數解法
習題12．11
復習題12
習題解答與提示
參考文獻
第8章 多元函數微分法及其應用
8．1 多元函數的基本概念
8．1．1 二元函數
8．1．2 n維空間與n維函數
8．1．3 平面點集的一些概念
習題8．1
8．2 二元函數的極限與連續
8．2．1 二元函數的極限
8．2．2 多元函數的連續性
習題8．2
8．3 偏導數
8．3．1 偏導數的定義與計算
8．3．2 高階偏導數
習題8．3
8．4 全微分及其應用
8．4．1 全微分的定義
8．4．2 函數可微的必要與充分條件
8．4．3 微分在近似計算中的應用
習題8．4
8．5 多元復合函數的求導法則
8．5．1 鏈式法則
8．5．2 全微分形式的不變性
習題8．5
8．6 隱函數求導法
8．6．1 由一個方程確定的隱函數的求導
8．6．2 方程組的情形
習題8．6
8．7 微分學在幾何上的應用
8．7．1 空間曲線的切線與法平面
8．7．2 曲面的切平面與法線
習題8．7
8．8 方向導數與梯度
8．8．1 方向導數
8．8．2 梯度
習題8．8
8．9 多元函數的極值與求法
8．9．1 無條件極值
8．9．2 條件極值
8．9．3 *大值和*小值
習題8．9
8．10 二元函數的泰勒公式
8．10．1 二元函數的泰勒公式
8．10．2 極值充分條件的證明
習題8．10
復習題8
第9章 重積分
9．1 二重積分的概念與性質
9．1．1 二重積分的概念
9．1．2 二重積分的性質
習題9．1
9．2 二重積分的計算
9．2．1 直角坐標系下二重積分的計算
習題9．2 （1）
9．2．2 極坐標系下二重積分的計算
習題9．2 （2）
9．3 三重積分的概念與計算
9．3．1 三重積分的概念與性質
9．3．2 直角坐標系下三重積分的計算
習題9．3
9．4 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
9．4．1 利用柱面坐標計算三重積分
9．4．2 利用球面坐標計算三重積分
習題9．4
9．5 重積分的應用
9．5．1 空間曲面的面積
9．5．2 質心
9．5．3 轉動慣量
9．5．4 引力
習題9．5
復習題9
第10章 曲線積分與曲面積分
10．1 對弧長的曲線積分
10．1．1 對弧長的曲線積分的概念與性質
10．1．2 對弧長的曲線積分的計算方法
習題10．1
10．2 對坐標的曲線積分
10．2．1 對坐標的曲線積分的概念與性質
10．2．2 對坐標的曲線積分的計算方法
10．2．3 兩類曲線積分之間的聯系
習題10．2
10．3 格林公式及其應用
10．3．1 格林公式
10．3．2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
10．3．3 二元函數的全微分求積
習題10．3
10．4 對面積的曲面積分
10．4．1 對面積的曲面積分的概念與性質
10．4．2 對面積的曲面積分的計算方法
習題10．4
10．5 對坐標的曲面積分
10．5．1 對坐標的曲面積分的實際背景
10．5．2 對坐標的曲面積分的概念與性質
10．5．3 對坐標的曲面積分的計算方法
10．5．4 兩類曲面積分之間的聯系
習題10．5
10．6 高斯公式及其應用
10．6．1 高斯公式及其應用
10．6．2 通量與散度
習題10．6
10．7 斯托克斯公式及其應用
10．7．1 斯托克斯公式
10．7．2 環流量與旋度
習題10．7
復習題10
第1l章 無窮級數
11．1 常數項級數的概念與性質
11．1．1 常數項級數的概念
11．1．2 收斂級數的性質
習題11．1
11．2 常數項級數的審斂法
11．2．1 正項級數及其審斂法
11．2．2 交錯級數及其審斂法
11．2．3 絕對收斂與條件收斂
習題11．2
11．3 冪級數
11．3．1 函數項級數的概念
11．3．2 冪級數及其收斂性
11．3．3 冪級數的運算
習題11．3
11．4 函數展開成冪級數及其應用
11．4．1 泰勒級數
11．4．2 函數展開成冪級數
11．4．3 冪級數展開式的應用
習題11．4
11．5 傅里葉級數及其應用
11．5．1 以27c為周期的周期函數的傅里葉級數
11．5．2 正弦級數和余弦級數
11．5．3 以2f為周期的周期函數的傅里葉級數
11．5．4 傅里葉級數應用舉例
習題11．5
復習題11
第12章 微分方程
12．1 微分方程的基本概念
習題12．1
12．2 可分離變量的微分方程
習題12．2
12．3 齊次方程
習題12．3
12．4 一階線性微分方程
12．4．1 一階線性微分方程
12．4．2 伯努利方程
習題12．4
12．5 全微分方程
習題12．5
12．6 可降階的高階微分方程
12．6．1 y（n）=f（x）型方程
12．6．2 y"=f（x，y'）型方程
12．6．3 y"=f（y，y'）型方程
習題12．6
12．7 高階線性微分方程
12．7．1 二階齊次線性微分方程解的性質與通解結構
12．7．2 二階非齊次線性方程解的性質與通解結構
12．8 二階常系數齊次線性微分方程
習題12．8
12．9 常系數非齊次線性微分方程
12．9．1 f（x）=exPm（x）型（Pm（x）為m次多項式）
12．9．2 f（x）=Pm（x）excoscwx或Pm（x）exsinwx型
習題12．9
12．10 歐拉方程
習題12．10
12．11 微分方程的冪級數解法
習題12．11
復習題12
習題解答與提示
參考文獻
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