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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787040429848
- 條形碼：9787040429848 ; 978-7-04-042984-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 內容簡介
《概率論與數理統計》包含十章內容：隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、一元回歸分析和Excel在概率統計中的應用。考慮到不同讀者的需要，在內容安排、例題和習題編排等方面盡可能做到由淺入深、易于計算，側重基本思想、基本概念的理解及基本方法的綜合應用。每章附有習題和自測題，收錄了較多的歷年全國碩士研究生入學統一考試數學試題，書末附有參考答案。 《概率論與數理統計》可作為高等學校理科、工科、經濟、管理等專業本科生的教材或教學參考書，也可作為全國碩士研究生入學統一考試的參考書。
概率論與數理統計 目錄
**章 隨機事件及其概率
1.1 隨機試驗與隨機事件
一、隨機試驗與樣本空間
二、隨機事件
三、隨機事件的關系與運算
1.2 頻率與概率
一、頻率
二、概率的統計定義
1.3 等可能概型
一、古典概型
二、幾何概型
1.4 概率的公理化定義與性質
一、概率的公理化定義
二、概率的性質
1.5 條件概率與事件的獨立性
一、條件概率
二、乘法公式
三、事件的獨立性
四、伯努利概型
1.6 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯公式
習題一
**章自測題
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
一、隨機變量的概念
二、隨機變量的分布函數
2.2 離散型隨機變量
一、離散型隨機變量及其分布律
二、常見的離散型隨機變量
2.3 連續型隨機變量
一、連續型隨機變量及其概率密度
二、常見的連續型隨機變量
2.4 隨機變量函數的分布
一、離散型隨機變量函數的分布
二、連續型隨機變量函數的分布
習題二
第二章自測題
第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量及其聯合分布
一、多維隨機變量的概念及分布函數的性質
二、二維離散型隨機變量
三、二維連續型隨機變量
四、兩個常見的二維連續型隨機變量
3.2 邊緣分布
一、邊緣分布函數
二、離散型隨機變量的邊緣分布
三、連續型隨機變量的邊緣分布
3.3 隨機變量的獨立性
一、兩個隨機變量相互獨立的概念及性質
二、n個隨機變量相互獨立的概念及性質
3.4 條件分布
一、離散型隨機變量的條件分布
二、連續型隨機變量的條件分布
3.5 兩個隨機變量函數的分布
一、兩個離散型隨機變量函數的分布
二、兩個連續型隨機變量函數的分布
習題三
第三章自測題
第四章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
一、離散型隨機變量的數學期望
二、連續型隨機變量的數學期望
三、隨機變量函數的數學期望
四、數學期望的性質
4.2 方差
一、方差的概念
二、方差的性質
三、切比雪夫不等式
4.3 協方差和相關系數
一、協方差和相關系數的概念
二、協方差和相關系數的性質
4.4 矩和協方差矩陣
一、矩的概念
二、協方差矩陣的概念
習題四
第四章自測題
第五章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
習題五
第五章自測題
第六章 數理統計的基礎知識
6.1 數理統計中的基本概念
一、總體和個體
二、簡單隨機樣本
三、統計量
6.2 經驗分布函數和直方圖
一、經驗分布函數
二、直方圖
6.3 數理統計中的三個常用分布
一、X2分布
二、t分布
三、F分布
6.4 正態總體的樣本均值和樣本方差的分布
習題六
第六章自測題
第七章 參數估計
7.1 點估計
一、點估計的概念
二、矩估計
三、*大似然估計
7.2 估計量的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
7.3 區間估計
一、置信區間的概念
二、正態總體參數的置信區間
三、單側置信區間
習題七
第七章自測題
第八章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
一、問題的提出
二、假設檢驗的基本思想和原理
三、兩類錯誤與顯著性檢驗
8.2 正態總體參數的假設檢驗
一、單個正態總體參數的假設檢驗
二、兩個正態總體參數的假設檢驗
三、p值及p值檢驗法
8.3 分布擬合檢驗
習題八
第八章自測題
第九章 一元回歸分析
9.1 一元線性回歸
一、問題的提出
二、一元線性回歸模型
三、 0，1的估計
四、回歸方程的顯著性檢驗
五、預測
9.2 可線性化的一元非線性回歸
習題九
第九章自測題
第十章 Excel在概率統計中的應用
10.1 Excel的內置函數在常見概率分布中的應用
10.2 Excel在描述統計和直方圖中的應用
10.3 Excel在區間估計和假設檢驗中的應用
10.4 Excel在一元線性回歸中的應用
附表
附表1 泊松分布表
附表2 標準正態分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 幾種常見的概率分布表
部分習題參考答案
參考文獻
1.1 隨機試驗與隨機事件
一、隨機試驗與樣本空間
二、隨機事件
三、隨機事件的關系與運算
1.2 頻率與概率
一、頻率
二、概率的統計定義
1.3 等可能概型
一、古典概型
二、幾何概型
1.4 概率的公理化定義與性質
一、概率的公理化定義
二、概率的性質
1.5 條件概率與事件的獨立性
一、條件概率
二、乘法公式
三、事件的獨立性
四、伯努利概型
1.6 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯公式
習題一
**章自測題
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
一、隨機變量的概念
二、隨機變量的分布函數
2.2 離散型隨機變量
一、離散型隨機變量及其分布律
二、常見的離散型隨機變量
2.3 連續型隨機變量
一、連續型隨機變量及其概率密度
二、常見的連續型隨機變量
2.4 隨機變量函數的分布
一、離散型隨機變量函數的分布
二、連續型隨機變量函數的分布
習題二
第二章自測題
第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量及其聯合分布
一、多維隨機變量的概念及分布函數的性質
二、二維離散型隨機變量
三、二維連續型隨機變量
四、兩個常見的二維連續型隨機變量
3.2 邊緣分布
一、邊緣分布函數
二、離散型隨機變量的邊緣分布
三、連續型隨機變量的邊緣分布
3.3 隨機變量的獨立性
一、兩個隨機變量相互獨立的概念及性質
二、n個隨機變量相互獨立的概念及性質
3.4 條件分布
一、離散型隨機變量的條件分布
二、連續型隨機變量的條件分布
3.5 兩個隨機變量函數的分布
一、兩個離散型隨機變量函數的分布
二、兩個連續型隨機變量函數的分布
習題三
第三章自測題
第四章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
一、離散型隨機變量的數學期望
二、連續型隨機變量的數學期望
三、隨機變量函數的數學期望
四、數學期望的性質
4.2 方差
一、方差的概念
二、方差的性質
三、切比雪夫不等式
4.3 協方差和相關系數
一、協方差和相關系數的概念
二、協方差和相關系數的性質
4.4 矩和協方差矩陣
一、矩的概念
二、協方差矩陣的概念
習題四
第四章自測題
第五章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
習題五
第五章自測題
第六章 數理統計的基礎知識
6.1 數理統計中的基本概念
一、總體和個體
二、簡單隨機樣本
三、統計量
6.2 經驗分布函數和直方圖
一、經驗分布函數
二、直方圖
6.3 數理統計中的三個常用分布
一、X2分布
二、t分布
三、F分布
6.4 正態總體的樣本均值和樣本方差的分布
習題六
第六章自測題
第七章 參數估計
7.1 點估計
一、點估計的概念
二、矩估計
三、*大似然估計
7.2 估計量的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
7.3 區間估計
一、置信區間的概念
二、正態總體參數的置信區間
三、單側置信區間
習題七
第七章自測題
第八章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
一、問題的提出
二、假設檢驗的基本思想和原理
三、兩類錯誤與顯著性檢驗
8.2 正態總體參數的假設檢驗
一、單個正態總體參數的假設檢驗
二、兩個正態總體參數的假設檢驗
三、p值及p值檢驗法
8.3 分布擬合檢驗
習題八
第八章自測題
第九章 一元回歸分析
9.1 一元線性回歸
一、問題的提出
二、一元線性回歸模型
三、 0，1的估計
四、回歸方程的顯著性檢驗
五、預測
9.2 可線性化的一元非線性回歸
習題九
第九章自測題
第十章 Excel在概率統計中的應用
10.1 Excel的內置函數在常見概率分布中的應用
10.2 Excel在描述統計和直方圖中的應用
10.3 Excel在區間估計和假設檢驗中的應用
10.4 Excel在一元線性回歸中的應用
附表
附表1 泊松分布表
附表2 標準正態分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 幾種常見的概率分布表
部分習題參考答案
參考文獻
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