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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 版權(quán)信息
- ISBN：9787040429848
- 條形碼：9787040429848 ; 978-7-04-042984-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 內(nèi)容簡介
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》包含十章內(nèi)容：隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、一元回歸分析和Excel在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。考慮到不同讀者的需要，在內(nèi)容安排、例題和習(xí)題編排等方面盡可能做到由淺入深、易于計(jì)算，側(cè)重基本思想、基本概念的理解及基本方法的綜合應(yīng)用。每章附有習(xí)題和自測題，收錄了較多的歷年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題，書末附有參考答案。 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等學(xué)校理科、工科、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書，也可作為全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的參考書。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 目錄
**章 隨機(jī)事件及其概率
1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
一、隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間
二、隨機(jī)事件
三、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
1.2 頻率與概率
一、頻率
二、概率的統(tǒng)計(jì)定義
1.3 等可能概型
一、古典概型
二、幾何概型
1.4 概率的公理化定義與性質(zhì)
一、概率的公理化定義
二、概率的性質(zhì)
1.5 條件概率與事件的獨(dú)立性
一、條件概率
二、乘法公式
三、事件的獨(dú)立性
四、伯努利概型
1.6 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯公式
習(xí)題一
**章自測題
第二章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量
一、隨機(jī)變量的概念
二、隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.2 離散型隨機(jī)變量
一、離散型隨機(jī)變量及其分布律
二、常見的離散型隨機(jī)變量
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
二、常見的連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題二
第二章自測題
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
一、多維隨機(jī)變量的概念及分布函數(shù)的性質(zhì)
二、二維離散型隨機(jī)變量
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
四、兩個(gè)常見的二維連續(xù)型隨機(jī)變量
3.2 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量的邊緣分布
三、連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布
3.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
一、兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念及性質(zhì)
二、n個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念及性質(zhì)
3.4 條件分布
一、離散型隨機(jī)變量的條件分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、兩個(gè)離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題三
第三章自測題
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2 方差
一、方差的概念
二、方差的性質(zhì)
三、切比雪夫不等式
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念
二、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
4.4 矩和協(xié)方差矩陣
一、矩的概念
二、協(xié)方差矩陣的概念
習(xí)題四
第四章自測題
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題五
第五章自測題
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識
6.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念
一、總體和個(gè)體
二、簡單隨機(jī)樣本
三、統(tǒng)計(jì)量
6.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和直方圖
一、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
二、直方圖
6.3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的三個(gè)常用分布
一、X2分布
二、t分布
三、F分布
6.4 正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差的分布
習(xí)題六
第六章自測題
第七章 參數(shù)估計(jì)
7.1 點(diǎn)估計(jì)
一、點(diǎn)估計(jì)的概念
二、矩估計(jì)
三、*大似然估計(jì)
7.2 估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
7.3 區(qū)間估計(jì)
一、置信區(qū)間的概念
二、正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
三、單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題七
第七章自測題
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
一、問題的提出
二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原理
三、兩類錯(cuò)誤與顯著性檢驗(yàn)
8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
一、單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
二、兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
三、p值及p值檢驗(yàn)法
8.3 分布擬合檢驗(yàn)
習(xí)題八
第八章自測題
第九章 一元回歸分析
9.1 一元線性回歸
一、問題的提出
二、一元線性回歸模型
三、 0，1的估計(jì)
四、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
五、預(yù)測
9.2 可線性化的一元非線性回歸
習(xí)題九
第九章自測題
第十章 Excel在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用
10.1 Excel的內(nèi)置函數(shù)在常見概率分布中的應(yīng)用
10.2 Excel在描述統(tǒng)計(jì)和直方圖中的應(yīng)用
10.3 Excel在區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用
10.4 Excel在一元線性回歸中的應(yīng)用
附表
附表1 泊松分布表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 幾種常見的概率分布表
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
一、隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間
二、隨機(jī)事件
三、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
1.2 頻率與概率
一、頻率
二、概率的統(tǒng)計(jì)定義
1.3 等可能概型
一、古典概型
二、幾何概型
1.4 概率的公理化定義與性質(zhì)
一、概率的公理化定義
二、概率的性質(zhì)
1.5 條件概率與事件的獨(dú)立性
一、條件概率
二、乘法公式
三、事件的獨(dú)立性
四、伯努利概型
1.6 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯公式
習(xí)題一
**章自測題
第二章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量
一、隨機(jī)變量的概念
二、隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.2 離散型隨機(jī)變量
一、離散型隨機(jī)變量及其分布律
二、常見的離散型隨機(jī)變量
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
二、常見的連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題二
第二章自測題
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
一、多維隨機(jī)變量的概念及分布函數(shù)的性質(zhì)
二、二維離散型隨機(jī)變量
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
四、兩個(gè)常見的二維連續(xù)型隨機(jī)變量
3.2 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量的邊緣分布
三、連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布
3.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
一、兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念及性質(zhì)
二、n個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念及性質(zhì)
3.4 條件分布
一、離散型隨機(jī)變量的條件分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、兩個(gè)離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題三
第三章自測題
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2 方差
一、方差的概念
二、方差的性質(zhì)
三、切比雪夫不等式
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念
二、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
4.4 矩和協(xié)方差矩陣
一、矩的概念
二、協(xié)方差矩陣的概念
習(xí)題四
第四章自測題
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題五
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第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識
6.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念
一、總體和個(gè)體
二、簡單隨機(jī)樣本
三、統(tǒng)計(jì)量
6.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和直方圖
一、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
二、直方圖
6.3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的三個(gè)常用分布
一、X2分布
二、t分布
三、F分布
6.4 正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差的分布
習(xí)題六
第六章自測題
第七章 參數(shù)估計(jì)
7.1 點(diǎn)估計(jì)
一、點(diǎn)估計(jì)的概念
二、矩估計(jì)
三、*大似然估計(jì)
7.2 估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
7.3 區(qū)間估計(jì)
一、置信區(qū)間的概念
二、正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
三、單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題七
第七章自測題
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
一、問題的提出
二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原理
三、兩類錯(cuò)誤與顯著性檢驗(yàn)
8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
一、單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
二、兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
三、p值及p值檢驗(yàn)法
8.3 分布擬合檢驗(yàn)
習(xí)題八
第八章自測題
第九章 一元回歸分析
9.1 一元線性回歸
一、問題的提出
二、一元線性回歸模型
三、 0，1的估計(jì)
四、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
五、預(yù)測
9.2 可線性化的一元非線性回歸
習(xí)題九
第九章自測題
第十章 Excel在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用
10.1 Excel的內(nèi)置函數(shù)在常見概率分布中的應(yīng)用
10.2 Excel在描述統(tǒng)計(jì)和直方圖中的應(yīng)用
10.3 Excel在區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用
10.4 Excel在一元線性回歸中的應(yīng)用
附表
附表1 泊松分布表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 幾種常見的概率分布表
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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