中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
公鑰密碼學的數學基礎 版權信息
- ISBN：9787030351364
- 條形碼：9787030351364 ; 978-7-03-035136-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
公鑰密碼學的數學基礎 內容簡介
《公鑰密碼學的數學基礎》是根據作者多年的教學經驗，在原有講義的基礎上經過修改、補充而成的。書中介紹了公鑰密碼學中涵蓋的數論代數基本知識與理論體系：第1章至第6章分別介紹了初等數論基礎知識，主要包括同余、剩余類、原根和連分數的基本理論以及在公鑰密碼中的應用等；第7章至第9章描述了群、環、域三個基本的代數結構及其性質；第10章介紹了與密碼學相關的計算復雜性理論及基本數學算法；第11章簡單介紹了格理論及格密碼分析的基本方法！豆密碼學的數學基礎》適合信息安全專業本科生、研究生使用，也適合從事信息安全的工程技術人員和教師參考。
公鑰密碼學的數學基礎 目錄
《大學數學科學叢書》序
序
前言
第1章 整除
§1．1 整除的概念
§1．2 *大公因子與*小公倍數
§1．3 Euclid算法
§1．4 求解一次不定方程——Euclid算法應用之一
§1．5 整數的素分解
習題1
第2章 同余
§2．1 同余
§2．2 剩余類與剩余系
§2．3 Euler定理
§2．4 Wilson定理
習題2
第3章 同余方程
§3．1 一元高次同余方程的概念
§3．2 一次同余方程
§3．3 一次同余方程組孫子定理
§3．4 一般同余方程
§3．5 二次剩余
§3．6 Legendre符號與Jacobi符號
習題3
第4章 指數與原根
§4．1 指數及其性質
§4．2 原根及其性質
§4．3 指標、既約剩余系的構造
§4．4 n次剩余
習題4
第5章 素數分布的初等結果?br/>§5．1 素數的基本性質與分布的主要結果介紹
§5．2 Euler恒等式的證明
§5．3 素數定理的初等證明
§5．4 素數定理的等價命題
第6章 簡單連分數
§6．1 簡單連分數及其基本性質
§6．2 實數的簡單連分數表示
§6．3 連分數在密碼學中的應用——對RSA算法的低解密指數攻擊
習題6
第7章 基本概念
§7．1 映射
§7．2 代數運算
§7．3 帶有運算集合之間的同態映射與同構映射
§7．4 等價關系與分類
習題7
第8章 群論
§8．1 群的定義
§8．2 循環群
§8．3 子群、子群的陪集
§8．4 同態基本定理
§8．5 有限群的實例
習題8
第9章 環與域
§9．1 環的定義
§9．2 整環、域、除環
§9．3 子環、理想、環的同態
§9．4 孫子定理的一般形式
§9．5 歐氏環
§9．6 有限域
§9．7 商域
習題9
第10章 公鑰密碼學中的數學問題
§10．1 時間估計與算法復雜性
§10．2 分解因子問題
§10．3 素檢測
§10．4 RSA問題與強RSA問題
§10．5 二次剩余
§10．6 離散對數問題
第11章 格的基本知識
§11．1 基本概念
§11．2 格上的*短向量問題
§11．3 格基約化算法
§11．4 LLL算法應用
參考文獻
《大學數學科學叢書》已出版書目
序
前言
第1章 整除
§1．1 整除的概念
§1．2 *大公因子與*小公倍數
§1．3 Euclid算法
§1．4 求解一次不定方程——Euclid算法應用之一
§1．5 整數的素分解
習題1
第2章 同余
§2．1 同余
§2．2 剩余類與剩余系
§2．3 Euler定理
§2．4 Wilson定理
習題2
第3章 同余方程
§3．1 一元高次同余方程的概念
§3．2 一次同余方程
§3．3 一次同余方程組孫子定理
§3．4 一般同余方程
§3．5 二次剩余
§3．6 Legendre符號與Jacobi符號
習題3
第4章 指數與原根
§4．1 指數及其性質
§4．2 原根及其性質
§4．3 指標、既約剩余系的構造
§4．4 n次剩余
習題4
第5章 素數分布的初等結果?br/>§5．1 素數的基本性質與分布的主要結果介紹
§5．2 Euler恒等式的證明
§5．3 素數定理的初等證明
§5．4 素數定理的等價命題
第6章 簡單連分數
§6．1 簡單連分數及其基本性質
§6．2 實數的簡單連分數表示
§6．3 連分數在密碼學中的應用——對RSA算法的低解密指數攻擊
習題6
第7章 基本概念
§7．1 映射
§7．2 代數運算
§7．3 帶有運算集合之間的同態映射與同構映射
§7．4 等價關系與分類
習題7
第8章 群論
§8．1 群的定義
§8．2 循環群
§8．3 子群、子群的陪集
§8．4 同態基本定理
§8．5 有限群的實例
習題8
第9章 環與域
§9．1 環的定義
§9．2 整環、域、除環
§9．3 子環、理想、環的同態
§9．4 孫子定理的一般形式
§9．5 歐氏環
§9．6 有限域
§9．7 商域
習題9
第10章 公鑰密碼學中的數學問題
§10．1 時間估計與算法復雜性
§10．2 分解因子問題
§10．3 素檢測
§10．4 RSA問題與強RSA問題
§10．5 二次剩余
§10．6 離散對數問題
第11章 格的基本知識
§11．1 基本概念
§11．2 格上的*短向量問題
§11．3 格基約化算法
§11．4 LLL算法應用
參考文獻
《大學數學科學叢書》已出版書目
展開全部
公鑰密碼學的數學基礎 作者簡介
王小云，教授，1966年出生，1983年至1993年就讀于山東大學數學系，先后獲得學士、碩士和博士學位，博士生導師潘承洞教授。1993年畢業后留校任教，F為清華大學楊振寧講座教授，中國密碼學會副理事長。2005年國家杰出青年基金獲得者，2006年被聘為清華大學“長江學者特聘教授”。主要研究方向是密碼理論研究。在密碼分析領域，給出了多個重要Hash函數算法MD5與SH：A-1等的碰撞攻擊！ ⊥趺鲝姡┦，1970年生，2004于山東大學數學系獲得博士學位，導師展濤教授，F為山東大學副教授，中國密碼學會會員。主要研究方向是數論、算術幾何，在可證明安全密碼體質研究及橢圓曲線密碼快速實現方面取得多個重要研究成果！ ∶蠎椕，博士，1971年生，1989年起先后就讀于吉林大學數學系和山東大學數學系獲學士、碩士和博士學位，攻讀碩士博士學位期問的導師為展濤教授。畢業后從事教學與科研工作，現為山東財經大學教授，中國密碼學會會員。主要研究方向是數論與密碼，在數論中的加性問題研究以及公鑰密碼算法RSA的安全性分析方面取得多個重要研究成果。
書友推薦
- >
龍榆生：詞曲概論/大家小書
- >
羅曼·羅蘭讀書隨筆-精裝
- >
羅庸西南聯大授課錄
- >
隨園食單
- >
詩經-先民的歌唱
- >
我與地壇
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
- >
人文閱讀與收藏·良友文學叢書:一天的工作
本類暢銷
