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線性代數 內容簡介
本書分為矩陣及其運算、行列式、向量組的線性相關性、線性變異與相似矩陣、內積空間與二次型共5章, 涵蓋了線性代數的基本內容和方法。
線性代數 目錄
前言
第1章 矩陣及其運算
1．1 線性方程組與矩陣
1．2 矩陣及其運算
1．3 分塊矩陣及其應用
1．4 初等矩陣與矩陣的逆
習題1
第2章 行列式
2．1 行列式的定義
2．2 行列式的性質
2．3 方陣乘積的行列式
2．4 行列式展開
2．5 矩陣求逆公式與克拉默法則
習題2
第3章 向量組的線性相關性
3．1 向量組及其線性組合
3．2 向量組的線性相關性
3．3 向量組的秩與矩陣的秩
3．4 線性方程組解的結構
3．5 向量空間
習題3
第4章 線性變換與相似矩陣
4．1 線性變換
4．2 特征值與特征向量
4．3 對角化問題
習題4
第5章 二次型及其標準形
5．1 內積的概念與性質
5．2 對稱矩陣的對角化
5．3 二次型及其標準型
5．4 正定二次型與正定矩陣
習題5
習題簡答
參考文獻
第1章 矩陣及其運算
1．1 線性方程組與矩陣
1．2 矩陣及其運算
1．3 分塊矩陣及其應用
1．4 初等矩陣與矩陣的逆
習題1
第2章 行列式
2．1 行列式的定義
2．2 行列式的性質
2．3 方陣乘積的行列式
2．4 行列式展開
2．5 矩陣求逆公式與克拉默法則
習題2
第3章 向量組的線性相關性
3．1 向量組及其線性組合
3．2 向量組的線性相關性
3．3 向量組的秩與矩陣的秩
3．4 線性方程組解的結構
3．5 向量空間
習題3
第4章 線性變換與相似矩陣
4．1 線性變換
4．2 特征值與特征向量
4．3 對角化問題
習題4
第5章 二次型及其標準形
5．1 內積的概念與性質
5．2 對稱矩陣的對角化
5．3 二次型及其標準型
5．4 正定二次型與正定矩陣
習題5
習題簡答
參考文獻
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