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微積分 內容簡介
《高等學校經濟管理學科數學基礎系列教材：微積分》是應用型本科院校“十一五”國家課題“我國高校應用型人才培養模式研究”數學類子課題——“經管類專業應用型人才培養數學基礎課程教學內容改革研究”的研究成果之一，是作者依據多年的教學實踐經驗和對高等學校經濟管理類專業培養應用型人才的教學改革的認識，并根據“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫的。 《高等學校經濟管理學科數學基礎系列教材：微積分》結構嚴謹，內容深廣度適當，貼近教學實際，便于教與學。本書的主要內容包括函數與極限、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學、二重積分、無窮級數、微分方程與差分方程。書末附有習題參考答案與提示。 本書可作為高等學校經濟管理類專業微積分課程的教材，也可供報考經濟學和管理學類碩士研究生的讀者參考。
微積分 目錄
**章 函數、極限與連續
**節 函數
1.1 集合
1.2 區間和鄰域
1.3 函數的概念
1.4 函數的基本特性
1.5 反函數與復合函數
1.6 初等函數
1.7 常用的經濟函數
習題1－1
第二節 數列的極限
2.1 數列極限的概念
2.2 收斂數列的性質
習題1－2
第三節 函數的極限
3.1 當自變量趨于無窮大時函數的極限
3.2 當自變量趨于有限值時函數的極限
3.3 函數極限的性質
習題1－3
第四節 無窮小量與無窮大量
4.1 無窮小量
4.2 無窮大量
習題1－4
第五節 極限的運算法則
習題1－5
第六節 極限存在準則與兩個重要極限
6.1 極限存在準則
6.2 兩個重要極限
6.3 連續復利
習題1－6
第七節 無窮小的比較與等價代換
習題1－7
第八節 函數的連續性
8.1 函數連續的概念
8.2 函數的間斷點
8.3 連續函數的運算與初等函數的連續性
8.4 閉區間上連續函數的性質
習題1－8
總習題
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
1.1 導數問題引例
1.2 導數的定義
1.3 求導數舉例
1.4 單側導數
1.5 可導性與連續性的關系
習題2－1
第二節 求導法則與求導公式
2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2 反函數的求導法則
2.3 復合函數的求導法則
2.4 求導公式
2.5 隱函數的求導法
習題2－2
第三節 高階導數
習題2－3
第四節 函數的微分
4.1 微分的概念
4.2 微分的幾何意義
4.3 微分公式和運算法則
4.4 微分的簡單應用
習題2－4
第五節 邊際分析與彈性分析
5.1 邊際分析
5.2 彈性分析
習題2－5
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 中值定理
1.1 羅爾定理
1.2 拉格朗日中值定理
1.3 柯西中值定理
習題3－1
第二節 洛必達法則
2.1 0／0型不定式
2.2 ∞／∞型不定式
2.3 其他類型的不定式
習題3－2
第三節 泰勒公式
習題3－3
第四節 函數單調性的判定法與極值
4.1 函數單調性的判定法
4.2 函數的極值
習題3－4
第五節 函數的*大值和*小值問題
習題3－5
第六節 曲線的凹凸性與拐點
習題3－6
第七節 函數圖形的描繪
7.1 曲線的漸近線
7.2 函數圖形的描繪
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 多元函數微積分
第七章 無窮級數
第八章 微分方程與差分方程
習題參考答案與提示
參考文獻
**節 函數
1.1 集合
1.2 區間和鄰域
1.3 函數的概念
1.4 函數的基本特性
1.5 反函數與復合函數
1.6 初等函數
1.7 常用的經濟函數
習題1－1
第二節 數列的極限
2.1 數列極限的概念
2.2 收斂數列的性質
習題1－2
第三節 函數的極限
3.1 當自變量趨于無窮大時函數的極限
3.2 當自變量趨于有限值時函數的極限
3.3 函數極限的性質
習題1－3
第四節 無窮小量與無窮大量
4.1 無窮小量
4.2 無窮大量
習題1－4
第五節 極限的運算法則
習題1－5
第六節 極限存在準則與兩個重要極限
6.1 極限存在準則
6.2 兩個重要極限
6.3 連續復利
習題1－6
第七節 無窮小的比較與等價代換
習題1－7
第八節 函數的連續性
8.1 函數連續的概念
8.2 函數的間斷點
8.3 連續函數的運算與初等函數的連續性
8.4 閉區間上連續函數的性質
習題1－8
總習題
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
1.1 導數問題引例
1.2 導數的定義
1.3 求導數舉例
1.4 單側導數
1.5 可導性與連續性的關系
習題2－1
第二節 求導法則與求導公式
2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2 反函數的求導法則
2.3 復合函數的求導法則
2.4 求導公式
2.5 隱函數的求導法
習題2－2
第三節 高階導數
習題2－3
第四節 函數的微分
4.1 微分的概念
4.2 微分的幾何意義
4.3 微分公式和運算法則
4.4 微分的簡單應用
習題2－4
第五節 邊際分析與彈性分析
5.1 邊際分析
5.2 彈性分析
習題2－5
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 中值定理
1.1 羅爾定理
1.2 拉格朗日中值定理
1.3 柯西中值定理
習題3－1
第二節 洛必達法則
2.1 0／0型不定式
2.2 ∞／∞型不定式
2.3 其他類型的不定式
習題3－2
第三節 泰勒公式
習題3－3
第四節 函數單調性的判定法與極值
4.1 函數單調性的判定法
4.2 函數的極值
習題3－4
第五節 函數的*大值和*小值問題
習題3－5
第六節 曲線的凹凸性與拐點
習題3－6
第七節 函數圖形的描繪
7.1 曲線的漸近線
7.2 函數圖形的描繪
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 多元函數微積分
第七章 無窮級數
第八章 微分方程與差分方程
習題參考答案與提示
參考文獻
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