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修波(shearlet)的理論及應用 版權信息
- ISBN：9787030427922
- 條形碼：9787030427922 ; 978-7-03-042792-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
修波(shearlet)的理論及應用 本書特色
(1)本書選取修波的基本內容進行討論．目前，修波的研究還在起步階段，形象一點說，還在浪花飛濺時期，未到大浪淘沙階段，各種關于修波的材料內容差別很大，這為本書的內容選取帶來困難，搞得不好，就會出現雜亂無章的現象．好在和其他許多事物一樣，修波*初的原理和方法能夠反映其本質，是需要特別重視的．本書選取的就是這樣的內容 (2)本書在介紹內容時：特別注意其來龍去脈和相互關系，在介紹修波基本理論和應用的同時，關注數學方法的介紹和數學教育功能的融入．不像一些數學書籍，一開篇便出現不知背景的定義，使初學者完全不知道下面是要講什么，本書希望其內容除了數學工作者能看懂，非數學專業人士也能看懂，這就需要給人介紹一些故事而不僅僅是條文?語言也應靈活—點．此外，數學除了有’應用價值外，還具有其他學科無法比擬的方法教育功能，在介紹內容的同時說明方法與關系，可以充分展現這種教育功能．本書的這一方向性選擇，也是基礎、應用和教育并重教育理念的實踐，希望取得良好效果。 (3)本書遵循要不就不講，要講就講透的原則，凡是給出的證明，過程都十分細致，避免用顯然、易知等詞語掩蓋實際上困難的證明． (4)為了使修波易于被不同專業人士學習和接受，全書在講授方式上避開繁難的數學基礎，希望具有高等數學基礎的讀者都可無障礙通讀全書．如此，本書中的證明過程細致是真，但決不算嚴格．例如，積分與極限過程交換次序需要條件，不是隨便可以進行的，但本書對此未加討論，直接進行交換， (5)本書第4章～第6章都有編者的見解與研究成果。
修波(shearlet)的理論及應用 內容簡介
(1)本書選取修波的基本內容進行討論．目前，修波的研究還在起步階段，形象一點說，還在浪花飛濺時期，未到大浪淘沙階段，各種關于修波的材料內容差別很大，這為本書的內容選取帶來困難，搞得不好，就會出現雜亂無章的現象．好在和其他許多事物一樣，修波*初的原理和方法能夠反映其本質，是需要特別重視的．本書選取的就是這樣的內容 (2)本書在介紹內容時：特別注意其來龍去脈和相互關系，在介紹修波基本理論和應用的同時，關注數學方法的介紹和數學教育功能的融入．不像一些數學書籍，一開篇便出現不知背景的定義，使初學者完全不知道下面是要講什么，本書希望其內容除了數學工作者能看懂，非數學專業人士也能看懂，這就需要給人介紹一些故事而不僅僅是條文 語言也應靈活—點．此外，數學除了有'應用價值外，還具有其他學科無法比擬的方法教育功能，在介紹內容的同時說明方法與關系，可以充分展現這種教育功能．本書的這一方向性選擇，也是基礎、應用和教育并重教育理念的實踐，希望取得良好效果。 (3)本書遵循要不就不講，要講就講透的原則，凡是給出的證明，過程都十分細致，避免用顯然、易知等詞語掩蓋實際上困難的證明． (4)為了使修波易于被不同專業人士學習和接受，全書在講授方式上避開繁難的數學基礎，希望具有高等數學基礎的讀者都可無障礙通讀全書．如此，本書中的證明過程細致是真，但決不算嚴格．例如，積分與極限過程交換次序需要條件，不是隨便可以進行的，但本書對此未加討論，直接進行交換， (5)本書第4章～第6章都有編者的見解與研究成果。
修波(shearlet)的理論及應用 目錄
總序
前言
符號表
第1章 緒論
1.1 rn與rn及其中一些集合的可逆線性變換
1.1.1 rn與rn
1.1.2 rn上的可逆線性變換
1.2 賦范線性空間與內積空間中的重要概念與關系
1.2.1 賦范線性空間中的閉集等概念
1.2.2 內積空間中的正交及相關問題
1.3 空間lp(r叫
1.4 pourier分析
1.4.1 fourier級數
1.4.2 fourier變換
第2章 小波分析簡介
2.1 一元多分辨分析與正交小波簡介
2.1.1 基本概念和理論
2.1.2 函數的分解
2.1.3 mallat算法
2.1.4 抽樣值算法及其應用
2.2 雙正交小波簡介
2.3 二元多分辨分析與張量積小波簡介
第3章 框架的一般理論與一元小波框架
3.1框架的一般理論
3.1.1 框架概念的引入
3.1.2 parseval框架
3.1.3 緊框架
3.1.4 一般框架
3.1.5 cn中的一般框架理論
3.2一元小波框架
3.2,1 一元小波框架概念的引入
3.2.2 一元小波框架的一類必要條件
3.2,3 一元小波框架的一個充分條件
第4章 修波框架
4.1修波的概念
4.1.1 修波的定義
4.1.2 修波的伸縮轉向與平移
4.2修波框架存在的一類充分條件
4.2.1 通過fourier變換構造修波的原因
4.2.2 rn一類分割的相關計算
4.2.3 兩個基本定理
4,2.4 基本定理的推廣
第5章 修波的構造
5.1 偽極坐標與狹義的修波
5.1.1 偽極坐標與頻域的分割
5.1.2 狹義修波的結構
5.2 一類輔助函數的構造
5.2.1 函數a，b
5.2.2 函數u,u,w
5，3 狹義的修波構造
5,3.1 不對頻域進行分割的修波構造
5.3.2 基于頻域分割的修波構造
第6章 修波的應用
6,1 應用修波解決實際問題的路線
6.1.1 應用修波解決實際問題時存在的問題
6.1.2 解決問題的**步——抽樣值的基礎處理
6.1.3 解決問題的關鍵——離散框架的應用
6.2 錐上的修波的構造與應用
6.2.1 頻域的分割與相關函數的定義
6.2.2 展式系數的計算
6.2.3 錐上的修波展式
6,2.4 離散fourier變換展式
6.2.5 錐上的修波展式的計算與展式的應用
參考文獻
索引
前言
符號表
第1章 緒論
1.1 rn與rn及其中一些集合的可逆線性變換
1.1.1 rn與rn
1.1.2 rn上的可逆線性變換
1.2 賦范線性空間與內積空間中的重要概念與關系
1.2.1 賦范線性空間中的閉集等概念
1.2.2 內積空間中的正交及相關問題
1.3 空間lp(r叫
1.4 pourier分析
1.4.1 fourier級數
1.4.2 fourier變換
第2章 小波分析簡介
2.1 一元多分辨分析與正交小波簡介
2.1.1 基本概念和理論
2.1.2 函數的分解
2.1.3 mallat算法
2.1.4 抽樣值算法及其應用
2.2 雙正交小波簡介
2.3 二元多分辨分析與張量積小波簡介
第3章 框架的一般理論與一元小波框架
3.1框架的一般理論
3.1.1 框架概念的引入
3.1.2 parseval框架
3.1.3 緊框架
3.1.4 一般框架
3.1.5 cn中的一般框架理論
3.2一元小波框架
3.2,1 一元小波框架概念的引入
3.2.2 一元小波框架的一類必要條件
3.2,3 一元小波框架的一個充分條件
第4章 修波框架
4.1修波的概念
4.1.1 修波的定義
4.1.2 修波的伸縮轉向與平移
4.2修波框架存在的一類充分條件
4.2.1 通過fourier變換構造修波的原因
4.2.2 rn一類分割的相關計算
4.2.3 兩個基本定理
4,2.4 基本定理的推廣
第5章 修波的構造
5.1 偽極坐標與狹義的修波
5.1.1 偽極坐標與頻域的分割
5.1.2 狹義修波的結構
5.2 一類輔助函數的構造
5.2.1 函數a，b
5.2.2 函數u,u,w
5，3 狹義的修波構造
5,3.1 不對頻域進行分割的修波構造
5.3.2 基于頻域分割的修波構造
第6章 修波的應用
6,1 應用修波解決實際問題的路線
6.1.1 應用修波解決實際問題時存在的問題
6.1.2 解決問題的**步——抽樣值的基礎處理
6.1.3 解決問題的關鍵——離散框架的應用
6.2 錐上的修波的構造與應用
6.2.1 頻域的分割與相關函數的定義
6.2.2 展式系數的計算
6.2.3 錐上的修波展式
6,2.4 離散fourier變換展式
6.2.5 錐上的修波展式的計算與展式的應用
參考文獻
索引
展開全部
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