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非線性算子的迭代算法及其應用 版權信息
- ISBN：9787513032322
- 條形碼：9787513032322 ; 978-7-5130-3232-2
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非線性算子的迭代算法及其應用 本書特色
本書是作者近年來科研工作的整理和總結，基于Hibert空間和Banach空間的集合理論和非線性算子理論，對滿足不同條件的非線性迭代算子進行研究，得到了一些有效算法和收斂定理，并在此基礎上將非線性算子理論應用到分數階微分方程以及分數階發展方程。內容包括：首先介紹了非線性算子理論及迭代算法的背景、簡史以及迭代算法的發展情況。接著研究了多種關于非擴張映像迭代序列的收斂性方面若干性質及其強收斂結論。其次研究了多種壓縮映像不動點的迭代逼近問題。然后對非擴張映像的變分不等式問題和廣義均衡問題進行深入的研究建立了更有效的迭代格式。然后在Banach空間下對有限族增生算子公共零點和多值映像公共不動點的迭代逼近構造了多種迭代格式并得到相應強收斂定理。*后將非線性算子理論應用到分數階微分方程以及分數階發展方程，進一步研究了分數階微分方程的分解法與預估-校正法，并對低反應擴散方程的緊有限差分方法、廣義的空間-時間分數階對流-擴散方程深一步的研究。
非線性算子的迭代算法及其應用 內容簡介
本書是作者近年來從事研究不動點理論課的成果，結合了前輩的相關專著，逐漸探索出非線性算子不動點理論方向相關理論的歷史發展、必要的理論準備以及了解該方向的*發展所需要的內容。內容包括：首先介紹了非線性算子理論及迭代算法的背景及簡史以及迭代算法的發展情況。接著研究了帶誤差的 Ishikawa 迭代序列、 Mann 迭代序列和三步迭代序列的收斂性方面的若干性質，及其在幾類映射下的具體結論。其次研究了非擴張非自身映射的 Ishikawa 迭代的收斂性。 在自反、具有弱序列連續對偶映射的 Banach 空間框架下，應用粘性逼近方法討論了當系數序列滿足一定條件時，Ishikawa 強收斂性；漸近非擴張非自身映射平均迭代的收斂性；在具有一致Ga teaux范數的 Banach 空間框架下，采用粘性逼近方法得到了漸近非擴張映射的兩種平均迭代算法的強收斂定理。*后對非擴張映像的變分不等式問題和廣義均衡問題進行深入的研究建立了更有效的迭代格式。本書撰寫時，補充了部分基礎知識，以方便讀者閱讀。每一個方向的成果都為非線性不動點理論領域做出了一些貢獻。
非線性算子的迭代算法及其應用 目錄
前言
第1章 不動點理論簡介
1.1 非線性算子的不動點理論
1.2 迭代算法
1.3 變分不等式
1.4 均衡問題
第2章 非擴張映射的不動點迭代逼近
2.1一致漸近非擴張映象的不動點迭代問題
2.2漸近非擴張型映象具誤差的三步迭代序列的收斂性
2.3 Banach空間中非擴張映像不動點的迭代逼近
2.4 非擴張自映像的粘性迭代逼近
2.5 非擴張自映像不動點的迭代逼近
2.6本章小結
第3章 壓縮映像的不動點迭代逼近前言 第1章 不動點理論簡介 1.1 非線性算子的不動點理論 1.2 迭代算法 1.3 變分不等式 1.4 均衡問題 第2章 非擴張映射的不動點迭代逼近 2.1一致漸近非擴張映象的不動點迭代問題 2.2漸近非擴張型映象具誤差的三步迭代序列的收斂性 2.3 Banach空間中非擴張映像不動點的迭代逼近 2.4 非擴張自映像的粘性迭代逼近 2.5 非擴張自映像不動點的迭代逼近 2.6本章小結 第3章 壓縮映像的不動點迭代逼近 3.1嚴格偽壓縮映象的不動點迭代序列的收斂性 3.2 在Hilbert空間中嚴格漸近偽壓縮映像不動點的迭代逼近 3.3 Hilbert空間中嚴格偽壓縮映像不動點的迭代逼近 3.4 Banach空間中嚴格偽壓縮映像不動點的迭代逼近 3.5 迭代逼近漸近偽壓縮半群的公共不動點 3.6 本章小結 第4章 變分不等式與均衡問題的不動點迭代逼近 4.1 國內外研究基礎 4.2 均衡問題和不動點問題的迭代逼近 4.3 均衡問題和優化問題的迭代逼近 4.4 Wiener-Hopf方程和廣義變分不等式問題的迭代逼近 4.5 廣義變分不等式系統的迭代逼近 4.6 本章小結 第5章 有限增生算子公共零點的迭代逼近 5.1 Banach空間中有限族增生算子公共零點的迭代強收斂定理 5.2 Banach空間中有限族增生算子公共零點的迭代強收斂定理 5.3有限族增生算子公共零點的復合迭代算法的強收斂定理 5.4關于多值映像公共不動點的強收斂定理 5.5 Banach空間中多值映像的新迭代Ishikawa算法 5.6 本章小結 第6章 與不動點性質有關的一些幾何常數及其性質 6.1 Banach空間參數凸模 6.2 常數的幾何性質 6.3 Banach空間中的廣義凸性模 6.4 集值映射與不動點的性質 第7章 分數階微分方程 7.1分數階微分方程 7.2分數階發展方程 7.3 Adomian分解法的研究及其在分數階微分方程中的應用 7.4求分數階微分方程預測-校正法及應用 7.5低反應擴散方程的緊有限差分方法的研究及應用 7.6廣義的空間-時間分數階對流-擴散方程的研究及在流體力學中的應用 7.7基于不動點定理的分數階微分方程的研究 7.8基于不動點理論的分數階發展方程的研究 7.9 本章小結 參考文獻 信息
第1章 不動點理論簡介
1.1 非線性算子的不動點理論
1.2 迭代算法
1.3 變分不等式
1.4 均衡問題
第2章 非擴張映射的不動點迭代逼近
2.1一致漸近非擴張映象的不動點迭代問題
2.2漸近非擴張型映象具誤差的三步迭代序列的收斂性
2.3 Banach空間中非擴張映像不動點的迭代逼近
2.4 非擴張自映像的粘性迭代逼近
2.5 非擴張自映像不動點的迭代逼近
2.6本章小結
第3章 壓縮映像的不動點迭代逼近前言 第1章 不動點理論簡介 1.1 非線性算子的不動點理論 1.2 迭代算法 1.3 變分不等式 1.4 均衡問題 第2章 非擴張映射的不動點迭代逼近 2.1一致漸近非擴張映象的不動點迭代問題 2.2漸近非擴張型映象具誤差的三步迭代序列的收斂性 2.3 Banach空間中非擴張映像不動點的迭代逼近 2.4 非擴張自映像的粘性迭代逼近 2.5 非擴張自映像不動點的迭代逼近 2.6本章小結 第3章 壓縮映像的不動點迭代逼近 3.1嚴格偽壓縮映象的不動點迭代序列的收斂性 3.2 在Hilbert空間中嚴格漸近偽壓縮映像不動點的迭代逼近 3.3 Hilbert空間中嚴格偽壓縮映像不動點的迭代逼近 3.4 Banach空間中嚴格偽壓縮映像不動點的迭代逼近 3.5 迭代逼近漸近偽壓縮半群的公共不動點 3.6 本章小結 第4章 變分不等式與均衡問題的不動點迭代逼近 4.1 國內外研究基礎 4.2 均衡問題和不動點問題的迭代逼近 4.3 均衡問題和優化問題的迭代逼近 4.4 Wiener-Hopf方程和廣義變分不等式問題的迭代逼近 4.5 廣義變分不等式系統的迭代逼近 4.6 本章小結 第5章 有限增生算子公共零點的迭代逼近 5.1 Banach空間中有限族增生算子公共零點的迭代強收斂定理 5.2 Banach空間中有限族增生算子公共零點的迭代強收斂定理 5.3有限族增生算子公共零點的復合迭代算法的強收斂定理 5.4關于多值映像公共不動點的強收斂定理 5.5 Banach空間中多值映像的新迭代Ishikawa算法 5.6 本章小結 第6章 與不動點性質有關的一些幾何常數及其性質 6.1 Banach空間參數凸模 6.2 常數的幾何性質 6.3 Banach空間中的廣義凸性模 6.4 集值映射與不動點的性質 第7章 分數階微分方程 7.1分數階微分方程 7.2分數階發展方程 7.3 Adomian分解法的研究及其在分數階微分方程中的應用 7.4求分數階微分方程預測-校正法及應用 7.5低反應擴散方程的緊有限差分方法的研究及應用 7.6廣義的空間-時間分數階對流-擴散方程的研究及在流體力學中的應用 7.7基于不動點定理的分數階微分方程的研究 7.8基于不動點理論的分數階發展方程的研究 7.9 本章小結 參考文獻 信息
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非線性算子的迭代算法及其應用 作者簡介
華北理工大學教授，研究生導師，在國內專業期刊發表多篇學術論文，畢業后任教于華北理工大學，從事數學教學和研究工作
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