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線性代數 版權信息
- ISBN：9787551703581
- 條形碼：9787551703581 ; 978-7-5517-0358-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數 內容簡介
《線性代數》共分五章，包括矩陣、行列式、向量組的線性相關性、線性方程組與相似矩陣及二次型等內容。每章配有考試大綱，目的是使學生明確本章的重點、難點、易考點；每節配有針對性較強的習題每章均配有A、B兩組習題，A組習題側重學生鞏固基礎知識，提高基本技能，加強對教材內容的理解B組習題包括了近二十年研究生入學考試的典型題目，章后附有習題答案，便于學生練習檢驗；配有與主教材相應的教學課件，教學課件的設置符合學生的認識規律和思維過程，易于師生互動；配有與主教材相配套的《線性代數》同步訓練。《線性代數》一章就引入了矩陣概念，在以后其他問題中注重運用矩陣方法處理，使得表達簡潔。《線性代數》充分反映了教育部高等學校線性代數課程教學基本要求。 《線性代數》可作為應用技術本科、普通本科、成人高校、電大以及職工大學各專業線性代數教材，也可供科技工作者閱讀和用作考研參考書。
線性代數 目錄
**章 矩陣
**節 矩陣的概念
一、矩陣概念的引入
二、特殊的矩陣
三、矩陣與線性方程組
習題1-1
第二節 矩陣的基本運算
一、矩陣的加法
二、數乘運算
三、矩陣的乘法
四、方陣的冪運算
五、轉置矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣
習題1-2
第三節 逆矩陣
習題1-3
第四節 分塊矩陣及其運算
一、矩陣的分塊
二、分塊矩陣的加法
三、數乘分塊矩陣
四、分塊矩陣的轉置
五、分塊矩陣的乘法
六、分塊對角矩陣
習題1-4
第五節 初等變換與初等方陣
一、矩陣的初等變換
二、初等方陣
三、用初等行變換求逆矩陣
習題1-5
總習題一
第二章 行列式
**節 行列式的概念
一、二階行列式
二、三階行列式
三、n階行列式
習題2一l
第二節 行列式的性質
習題2-2
第三節 行列式的應用
一、方陣的行列式
二、伴隨矩陣
三、矩陣的秩
四、Cramer法則
習題2-3
總習題二
第三章 向量組的線性相關性
**節 力維向量及其線性運算
一、n維向量的定義
二、n維向量法和數乘運算
習題3-1
第二節 向量組的線性相關性
一、向量組的線性組合
二、向量組的線性相關性
習題3-2
第三節 線性相關性的判別定理
習題3-3
第四節 向量組的秩
一、向量組等價的概念
二、向量組的極大無關組與向量組的秩
三、向量組的秩與矩陣的秩的關系
四、極大無關組的求法
習題3-4
第五節 向量空間
一、向量空間的概念
二、向量空間的基底與維數
三、向量空間中向量的坐標
四、基變換與坐標變換
習題3-5
總習題三
第四章 線性方程組
**節 線性方程組的基本概念與高斯消元法
一、線性方程的基本概念
二、高斯消元法
習題4-1
第二節 齊次線性方程組
一、齊次線性方程組的三種表示形式
二、齊次線性方程組的基礎解系及解的結構
習題4-2
第三節 非齊次線性方程組
一、非齊次線性方程組的三種表示形式
二、非齊次線性方程組有解的條件和解的結構
習題4-3
總習題四
第五章 相似矩陣及二次型
**節 向量組的正交規范化
一、內積的概念
二、標準正交化
三、正交矩陣
習題5-1
第二節 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念
二、特征值與特征向量的性質
習題5-2
第三節 相似矩陣與矩陣的對角化
一、相似矩陣的概念與性質
二、矩陣的對角化
習題5-3
第四節 二次型及其標準形
一、二次型的定義
二、用正交變換化二次型為標準形
習題5-4
第五節 用非退化的線性變換化二次型為標準形
一、用配方法化二次型為標準形
二、二次型的規范形
習題5-5
第六節 正定二次型
一、正定二次型的概念
二、正定矩陣的判定方法
習題5-6
總習題五
部分習題參考答案
**節 矩陣的概念
一、矩陣概念的引入
二、特殊的矩陣
三、矩陣與線性方程組
習題1-1
第二節 矩陣的基本運算
一、矩陣的加法
二、數乘運算
三、矩陣的乘法
四、方陣的冪運算
五、轉置矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣
習題1-2
第三節 逆矩陣
習題1-3
第四節 分塊矩陣及其運算
一、矩陣的分塊
二、分塊矩陣的加法
三、數乘分塊矩陣
四、分塊矩陣的轉置
五、分塊矩陣的乘法
六、分塊對角矩陣
習題1-4
第五節 初等變換與初等方陣
一、矩陣的初等變換
二、初等方陣
三、用初等行變換求逆矩陣
習題1-5
總習題一
第二章 行列式
**節 行列式的概念
一、二階行列式
二、三階行列式
三、n階行列式
習題2一l
第二節 行列式的性質
習題2-2
第三節 行列式的應用
一、方陣的行列式
二、伴隨矩陣
三、矩陣的秩
四、Cramer法則
習題2-3
總習題二
第三章 向量組的線性相關性
**節 力維向量及其線性運算
一、n維向量的定義
二、n維向量法和數乘運算
習題3-1
第二節 向量組的線性相關性
一、向量組的線性組合
二、向量組的線性相關性
習題3-2
第三節 線性相關性的判別定理
習題3-3
第四節 向量組的秩
一、向量組等價的概念
二、向量組的極大無關組與向量組的秩
三、向量組的秩與矩陣的秩的關系
四、極大無關組的求法
習題3-4
第五節 向量空間
一、向量空間的概念
二、向量空間的基底與維數
三、向量空間中向量的坐標
四、基變換與坐標變換
習題3-5
總習題三
第四章 線性方程組
**節 線性方程組的基本概念與高斯消元法
一、線性方程的基本概念
二、高斯消元法
習題4-1
第二節 齊次線性方程組
一、齊次線性方程組的三種表示形式
二、齊次線性方程組的基礎解系及解的結構
習題4-2
第三節 非齊次線性方程組
一、非齊次線性方程組的三種表示形式
二、非齊次線性方程組有解的條件和解的結構
習題4-3
總習題四
第五章 相似矩陣及二次型
**節 向量組的正交規范化
一、內積的概念
二、標準正交化
三、正交矩陣
習題5-1
第二節 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念
二、特征值與特征向量的性質
習題5-2
第三節 相似矩陣與矩陣的對角化
一、相似矩陣的概念與性質
二、矩陣的對角化
習題5-3
第四節 二次型及其標準形
一、二次型的定義
二、用正交變換化二次型為標準形
習題5-4
第五節 用非退化的線性變換化二次型為標準形
一、用配方法化二次型為標準形
二、二次型的規范形
習題5-5
第六節 正定二次型
一、正定二次型的概念
二、正定矩陣的判定方法
習題5-6
總習題五
部分習題參考答案
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