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高等代數內容.方法及典型問題 版權信息
- ISBN：9787511430625
- 條形碼：9787511430625 ; 978-7-5114-3062-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數內容.方法及典型問題 本書特色
張盛祝、蔡禮明、胡余旺編著的《高等代數內容 方法及典型問題》在主要內容編排上與北京大學數學 系編著的《高等代數》 基本一致，每章分若干個小節對基本概念和重要定理 進行敘述，并對關鍵定理的證明思路作出分 析，精選一些典型題目進行解答，并有針對性地安排 系列習題供讀者訓練本課程所涉及的數學思 想及方法，這些習題在本章之后作了詳細解答。 本書所提供的典型問題主要來自于幾個方面：① 目前流行教材中的典型題目；②學生學習過 程中遇到的重難點問題；③歷年來著名高校的經典考 研試題。該書在處理問題過程中注重這樣幾 個特點：充分聯系基本概念基本理論，典型問題及其 方法進行梳理歸類，系列知識點實現前后貫 通聯想，解決問題的方法盡量簡明易懂。本書力爭讓 讀者能達到舉一反三、觸類旁通的效果。 本書可作為高等學校數學院系選修課《代數選講 》教材或《高等代數》習題課輔導材料，也可 供在校本、專科學生，特別是準備報考研究生的同學 學習參考。
高等代數內容.方法及典型問題 內容簡介
《高等代數內容、方法及典型問題》依據作者多年高等數學教學生涯的經驗累積，并整合授課輔導時新增的難點問題，結集成冊，是集教、學、考研于一體的參考書。本書對高等代數中的基本概念和重要定理進行敘述，對關鍵定理的證明思路作出分析，精選一些典型題目進行解答，并有針對性地安排系列習題供讀者訓練，從而掌握課程所涉及的數學思想及方法。
高等代數內容.方法及典型問題 目錄
**章 多項式
1 數域、一元多項式及其整除陛
2 *大公因式與互素
3 因式分解和多項式函數
4 特殊數域上的多項式的因式分解
5 多元多項式
習題答案
第二章 行列式
1 排列和行列式的定義
2 行列式的基本性質及矩陣的行列式
3 行列式的行（列）展開性質及應用
4 拉普拉斯定理及行列式乘法定理
習題答案
第三章 線性方程組
1 預備知識
2 線性相關性
3 矩陣的秩
4 線性方程組理論
習題答案
第四章 矩陣
1 矩陣的運算及其性質
2 矩陣的逆
3 矩陣的分塊及應用
4 初等矩陣及矩陣的等價
習題答案
第五章 二次型
1 二次型及其矩陣表示
2 標準形與規范形
3 正定二次型
習題答案
第六章 線性空間
1 線性空間的定義及簡單性質
2 線性空間中的向量的表示
3 線性子空間
4 子空間的交與和及其直和
5 線性空間的同構
習題答案
第七章 線性變換
1 線性變換的定義及運算
2 線性變換的矩陣
3 線性變換的矩陣對角化
4 不變子空間
5 若爾當標準形與*小多項式
習題答案
第八章 λ-矩陣
1 λ-矩陣的等價標準形理論
2 矩陣的相似及相似標準形
習題答案
第九章 歐幾里得空間
1 定義與基本性質
2 標準正交基與子空間
3 同構與正交變換
4 對稱變換與實對稱矩陣
5 酉空間
習題答案
第十章 雙線性函數與辛空間
1 數域、一元多項式及其整除陛
2 *大公因式與互素
3 因式分解和多項式函數
4 特殊數域上的多項式的因式分解
5 多元多項式
習題答案
第二章 行列式
1 排列和行列式的定義
2 行列式的基本性質及矩陣的行列式
3 行列式的行（列）展開性質及應用
4 拉普拉斯定理及行列式乘法定理
習題答案
第三章 線性方程組
1 預備知識
2 線性相關性
3 矩陣的秩
4 線性方程組理論
習題答案
第四章 矩陣
1 矩陣的運算及其性質
2 矩陣的逆
3 矩陣的分塊及應用
4 初等矩陣及矩陣的等價
習題答案
第五章 二次型
1 二次型及其矩陣表示
2 標準形與規范形
3 正定二次型
習題答案
第六章 線性空間
1 線性空間的定義及簡單性質
2 線性空間中的向量的表示
3 線性子空間
4 子空間的交與和及其直和
5 線性空間的同構
習題答案
第七章 線性變換
1 線性變換的定義及運算
2 線性變換的矩陣
3 線性變換的矩陣對角化
4 不變子空間
5 若爾當標準形與*小多項式
習題答案
第八章 λ-矩陣
1 λ-矩陣的等價標準形理論
2 矩陣的相似及相似標準形
習題答案
第九章 歐幾里得空間
1 定義與基本性質
2 標準正交基與子空間
3 同構與正交變換
4 對稱變換與實對稱矩陣
5 酉空間
習題答案
第十章 雙線性函數與辛空間
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高等代數內容.方法及典型問題 作者簡介
張盛祝，1988年9月至1991年6月在湖南大學應用數學系攻讀研究生，獲理學碩士學位；1991年6月至今于信陽師范學院數學學院從事數學教學工作。在《數學研究與評論》《信陽師范學院學報》以及國際學術交流會上發表宣讀論文10余篇；參與2008年度河南省高校精品課程《高等代數》項目；參與國家自然科學基金項目、河南省自然科學基金項目多項。
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