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高等數(shù)學-(上冊) 版權信息
- ISBN：9787564150327
- 條形碼：9787564150327 ; 978-7-5641-5032-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學-(上冊) 本書特色
《高等數(shù)學(上)》根據(jù)編者多年的教學實踐與教改經(jīng)驗，結合教育部高教司頒布的本科非數(shù)學專業(yè)理工類、經(jīng)濟管理類《高等數(shù)學課程教學基本要求》編寫而成。 全書分上、下冊出版。本書為上冊部分。上冊包括函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分與定積分的應用共六章內容。書后還包括習題參考答案與附錄[預備知識、一些常用的中學數(shù)學公式、幾種常用的曲線、基本積分表、matlab軟件簡介(上)]，每節(jié)都配適量的習題，每章后附有總復習題，便于教師因材施教或學生自主學習。 本書突出重要概念的實際背景和理論知識的應用。全書結構嚴謹、邏輯清晰、說理淺顯、通俗易懂。 例題較多且有一定梯度，便于學生自學。本書可作為高等院校理、工、經(jīng)管各類專業(yè)高等數(shù)學的教材使用，也可作為工程技術人員與考研復習的參考書。本教材由南京信息工程大學濱江學院王順鳳、吳亞娟、孫艾明、楊陽老師集體編寫與校對。
高等數(shù)學-(上冊) 內容簡介
《高等數(shù)學(上)》內容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分與定積分的應用共六章內容。全書兼顧了理、工、經(jīng)管各類專業(yè)的教學要求，在使用本書時，參照各專業(yè)對數(shù)學教學的基本要求進行取舍。如經(jīng)濟管理類的專業(yè)，多元函數(shù)的積分部分只須選講二重積分，級數(shù)部分的傅立葉級數(shù)可不講。理工類專業(yè)可以不講數(shù)學在經(jīng)濟方面的應用等。本教材由南京信息工程大學濱江學院王順鳳、吳亞娟、孫艾明、楊陽老師集體編寫與校對。
高等數(shù)學-(上冊) 目錄
1 函數(shù)的極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 變量與常用數(shù)集
1.1.2 函數(shù)的基本概念
1.1.3 函數(shù)的幾種基本性態(tài)
1.1.4 初等函數(shù)
習題1.1
1.2 數(shù)列的極限
1.2.1 數(shù)列定義
1.2.2 數(shù)列的極限
習題1.2
1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 自變量x無限增大時的函數(shù)極限
1.3.2 自變量x趨于有限值時的函數(shù)極限
1.3.3 子極限
1.3.4 極限不存在的情形
1.3.5 極限的性質
習題1.3
1.4 無窮小量與無窮大量
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
1.4.3 無窮大量與無窮小量之間的關系
習題1.4
1.5 極限運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 復合函數(shù)的極限運算法則
習題1.5
1.6 極限存在準則及兩個重要極限
1.6.1 準則ⅰ(夾逼準則)
1.6.2 準則ⅱ(單調有界準則)
習題1.6
1.7 無窮小量的比較
習題1.7
1.8 函數(shù)的連續(xù)性
1.8.1 函數(shù)連續(xù)性的概念
1.8.2 函數(shù)的間斷點
1.8.3 連續(xù)函數(shù)的運算法則
1.8.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
習題1.8
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
1.9.1 *大值與*小值定理
1.9.2 有界性定理
1.9.3 零點存在定理與介值定理
習題1.9
總復習題1
2 一元函數(shù)微分學
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 導數(shù)的概念
2.1.2 導數(shù)的幾何意義
2.1.3 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系
習題2.1
2.2 導數(shù)的運算法則與基本公式
2.2.1 求導的四則運算法則
2.2.2 反函數(shù)與復合函數(shù)的求導法則
2.2.3 求導的基本公式
2.2.4 初等函數(shù)的導數(shù)
習題2.2
2.3 高階導數(shù)
習題2.3
2.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導數(shù)
2.4.2 參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4.3 相關變化率
習題2.4
2.5 函數(shù)的微分及其應用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的運算法則
2.5.4 微分在近似計算中的應用
習題2.5
總復習題2
3 微分中值定理與導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 o/o型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他類型未定式
習題3.2
3.3 泰勒公式
3.3.1 泰勒多項式
3.3.2 泰勒中值定理
習題3.3
3.4 函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性
3.4.1 函數(shù)的單調性
3.4.2 曲線的凹凸性與拐點
習題3.4
3.5 函數(shù)的極值及*大值與*小值
3.5.1 函數(shù)的極值
3.5.2 函數(shù)的*大值與*小值
習題3.5
3.6 函數(shù)圖形的描繪
3.6.1 曲線的漸近線
3.6.2 函數(shù)圖形的描繪
習題3.6
3.7 曲率
3.7.1 弧微分
3.7.2 曲率與曲率半徑
習題3.7
總復習題3
4 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數(shù)
4.1.2 不定積分
4.1.3 基本積分公式
4.1.4 不定積分的性質
習題4.1
4.2 不定積分的換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 不定積分的分部積分法
習題4.3
4.4 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分
4.4.1 有理函數(shù)的積分
4.4.2 三角有理函數(shù)的積分
習題4.4
4.5 積分表的使用
4.5.1 被積函數(shù)的類型能直接從積分表中查找到
4.5.2 被積函數(shù)的類型不能直接從積分表中查找到，需要先進行轉換，再查表
習題4.5
總復習題4
5 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本定理
5.2.1 變上限積分函數(shù)及其導數(shù)
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 反常積分
5.4.1 無窮區(qū)間上的反常積分
5.4.2 無界函數(shù)的反常積分
習題5.4
總復習題5
6 定積分的應用
6.1 定積分的元素法
6.2 定積分在幾何上的應用
6.2.1 平面圖形的面積
6.2.2 體積
6.2.3 平面曲線的弧長
習題6.2
6.3 定積分在物理上的應用
6.3.1 變力沿直錢做功
6.3.2 側壓力
6.3.3 引力
習題6.3
總復習題6
參考答案
附錄ⅰ 預備知識
附錄ⅱ 一些常用的中學數(shù)學公式
附錄ⅲ 幾種常用的曲線(α>0)
附錄ⅳ 基本積分表
附錄ⅴ matlab軟件簡介(上)
參考文獻
1.1 函數(shù)
1.1.1 變量與常用數(shù)集
1.1.2 函數(shù)的基本概念
1.1.3 函數(shù)的幾種基本性態(tài)
1.1.4 初等函數(shù)
習題1.1
1.2 數(shù)列的極限
1.2.1 數(shù)列定義
1.2.2 數(shù)列的極限
習題1.2
1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 自變量x無限增大時的函數(shù)極限
1.3.2 自變量x趨于有限值時的函數(shù)極限
1.3.3 子極限
1.3.4 極限不存在的情形
1.3.5 極限的性質
習題1.3
1.4 無窮小量與無窮大量
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
1.4.3 無窮大量與無窮小量之間的關系
習題1.4
1.5 極限運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 復合函數(shù)的極限運算法則
習題1.5
1.6 極限存在準則及兩個重要極限
1.6.1 準則ⅰ(夾逼準則)
1.6.2 準則ⅱ(單調有界準則)
習題1.6
1.7 無窮小量的比較
習題1.7
1.8 函數(shù)的連續(xù)性
1.8.1 函數(shù)連續(xù)性的概念
1.8.2 函數(shù)的間斷點
1.8.3 連續(xù)函數(shù)的運算法則
1.8.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
習題1.8
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
1.9.1 *大值與*小值定理
1.9.2 有界性定理
1.9.3 零點存在定理與介值定理
習題1.9
總復習題1
2 一元函數(shù)微分學
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 導數(shù)的概念
2.1.2 導數(shù)的幾何意義
2.1.3 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系
習題2.1
2.2 導數(shù)的運算法則與基本公式
2.2.1 求導的四則運算法則
2.2.2 反函數(shù)與復合函數(shù)的求導法則
2.2.3 求導的基本公式
2.2.4 初等函數(shù)的導數(shù)
習題2.2
2.3 高階導數(shù)
習題2.3
2.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導數(shù)
2.4.2 參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4.3 相關變化率
習題2.4
2.5 函數(shù)的微分及其應用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的運算法則
2.5.4 微分在近似計算中的應用
習題2.5
總復習題2
3 微分中值定理與導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 o/o型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他類型未定式
習題3.2
3.3 泰勒公式
3.3.1 泰勒多項式
3.3.2 泰勒中值定理
習題3.3
3.4 函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性
3.4.1 函數(shù)的單調性
3.4.2 曲線的凹凸性與拐點
習題3.4
3.5 函數(shù)的極值及*大值與*小值
3.5.1 函數(shù)的極值
3.5.2 函數(shù)的*大值與*小值
習題3.5
3.6 函數(shù)圖形的描繪
3.6.1 曲線的漸近線
3.6.2 函數(shù)圖形的描繪
習題3.6
3.7 曲率
3.7.1 弧微分
3.7.2 曲率與曲率半徑
習題3.7
總復習題3
4 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數(shù)
4.1.2 不定積分
4.1.3 基本積分公式
4.1.4 不定積分的性質
習題4.1
4.2 不定積分的換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 不定積分的分部積分法
習題4.3
4.4 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分
4.4.1 有理函數(shù)的積分
4.4.2 三角有理函數(shù)的積分
習題4.4
4.5 積分表的使用
4.5.1 被積函數(shù)的類型能直接從積分表中查找到
4.5.2 被積函數(shù)的類型不能直接從積分表中查找到，需要先進行轉換，再查表
習題4.5
總復習題4
5 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本定理
5.2.1 變上限積分函數(shù)及其導數(shù)
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 反常積分
5.4.1 無窮區(qū)間上的反常積分
5.4.2 無界函數(shù)的反常積分
習題5.4
總復習題5
6 定積分的應用
6.1 定積分的元素法
6.2 定積分在幾何上的應用
6.2.1 平面圖形的面積
6.2.2 體積
6.2.3 平面曲線的弧長
習題6.2
6.3 定積分在物理上的應用
6.3.1 變力沿直錢做功
6.3.2 側壓力
6.3.3 引力
習題6.3
總復習題6
參考答案
附錄ⅰ 預備知識
附錄ⅱ 一些常用的中學數(shù)學公式
附錄ⅲ 幾種常用的曲線(α>0)
附錄ⅳ 基本積分表
附錄ⅴ matlab軟件簡介(上)
參考文獻
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