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高等數學-(上冊) 版權信息
- ISBN：9787517021032
- 條形碼：9787517021032 ; 978-7-5170-2103-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-(上冊) 本書特色
《高等數學》教材是以國家教育部高等工科數學課程教學指導委員會制定的《高等數學課程教學基本要求》為標準，以培養學生的專業素質為目的，充分吸收多年來教學實踐和教學改革成果而編寫的。《高等數學》分上、下兩冊。上冊內容包括一元函數、極限與連續、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、常微分方程。下冊內容包括向量代數、空間解析幾何、多元函數及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等。
高等數學-(上冊) 內容簡介
《高等數學》教材是以國家教育部高等工科數學課程教學指導委員會制定的《高等數學課程教學基本要求》為標準，以培養學生的專業素質為目的，充分吸收多年來教學實踐和教學改革成果而編寫的。《高等數學》分上、下兩冊。上冊內容包括一元函數、極限與連續、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、常微分方程。下冊內容包括向量代數、空間解析幾何、多元函數及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等。
高等數學-(上冊) 目錄
前言
第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 集合
1.1.2 函數
習題1.1
1.2 數列的極限
1.2.1 引例
1.2.2 數列極限的概念
1.2.3 收斂數列的性質
習題1.2
1.3 函數的極限
1.3.1 自變量趨于無窮大時函數的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
1.4.3 無窮小與無窮大的關系
習題1.4
1.5 極限的運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 復合函數極限的運算法則
習題1.5
1.6 極限存在準則兩個重要極限
1.6.1 夾逼準則
1.6.2 單調有界收斂準則
習題1.6
1.7 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函數的連續性與間斷點
1.8.1 函數的連續性
1.8.2 函數的間斷點
1.8.3 連續函數的運算法則
1.8.4 初等函數的連續性
習題1.8
1.9 閉區間上連續函數的性質
1.9.1 *大值與*小值定理及有界性定理
1.9.2 零點定理與介值定理
習題1.9
復習題1
數學家簡介——劉徽
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數概念的引例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導與連續的關系
習題2.1
2.2 函數的求導法則
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 復合函數的導數
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 初等函數的導數
習題2.2
2.3 高階導數
2.3.1 高階導數的概念
2.3.2 高階導數的運算法則
習題2.3
2.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2.4.1 隱函數的導數
2.4.2 由參數方程所確定的函數的導數
習題2.4
2.5 函數的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的基本公式與微分法則
2.5.4.微分在近似計算中的應用
習題2.5
復習題2
數學家簡介——牛頓
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾(rolle)定理
3.1.2 拉格朗日(lagrange)中值定理
3.1.3 柯西(cauchy)中值定理
習題3.1
3.2 洛必達(l’hospital)法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他類型未定式
習題3.2
3.3 函數的單調性與極值
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 函數的極值
習題3.3
3.4 曲線的凹凸性與拐點函數圖形的描繪
3.4.1 曲線的凹凸性
3.4.2 函數圖形的描繪
習題3.4
3.5 函數的*大值與*小值及其應用
習題3.5
3.6 曲率
3.6.1 曲線的曲率
3.6.2 曲率圓與曲率半徑
習題3.6
復習題3
數學家簡介——布魯克·泰勒
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分概念
4.1.2 不定積分的幾何意義
4.1.3 不定積分的性質
4.1.4 基本積分公式
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
復習題4
數學家簡介——柯西
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 積分上限函數及其導數
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 反常積分
5.4.1 無窮限的反常積分
5.4.2 無界函數的反常積分
5.4.3 г-函數
習題.5.4
5.5 定積分的元素法及其在幾何學上的應用
5.5.1 定積分的元素法
5.5.2 定積分在幾何學上的應用——平面圖形的面積
5.5.3 定積分在幾何學上的應用——體積與弧長
習題5.5
5.6 定積分的元素法在物理學上的應用
5.6.1 變力沿直線所做的功
5.6.2 水壓力
習題5.6
復習題5
數學家簡介——萊布尼茨
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的概念
習題6.1
6.2 可分離變量的微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 可化為可分離變量微分方程的微分方程
習題6.2
6.3 一階線性微分方程
習題6.3
6.4 可降階的二階微分方程
6.4.1 y″=f(x)型的微分方程
6.4.2 y″=(x，y′)型的微分方程
6.4.3 y″=f(y，y′)型的微分方程
習題6.4
6.5 二階常系數齊次線性微分方程
習題6.5
6.6 二階常系數非齊次線性微分方程
習題6.6
復習題6
數學家簡介——約翰·伯努利
附錄ⅰ 常見三角函數公式
附錄ⅱ 二階和三階行列式簡介
附錄ⅲ 幾種常見的曲線
附錄ⅳ 積分表
習題答案與提示
參考文獻
第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 集合
1.1.2 函數
習題1.1
1.2 數列的極限
1.2.1 引例
1.2.2 數列極限的概念
1.2.3 收斂數列的性質
習題1.2
1.3 函數的極限
1.3.1 自變量趨于無窮大時函數的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
1.4.3 無窮小與無窮大的關系
習題1.4
1.5 極限的運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 復合函數極限的運算法則
習題1.5
1.6 極限存在準則兩個重要極限
1.6.1 夾逼準則
1.6.2 單調有界收斂準則
習題1.6
1.7 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函數的連續性與間斷點
1.8.1 函數的連續性
1.8.2 函數的間斷點
1.8.3 連續函數的運算法則
1.8.4 初等函數的連續性
習題1.8
1.9 閉區間上連續函數的性質
1.9.1 *大值與*小值定理及有界性定理
1.9.2 零點定理與介值定理
習題1.9
復習題1
數學家簡介——劉徽
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數概念的引例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導與連續的關系
習題2.1
2.2 函數的求導法則
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 復合函數的導數
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 初等函數的導數
習題2.2
2.3 高階導數
2.3.1 高階導數的概念
2.3.2 高階導數的運算法則
習題2.3
2.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2.4.1 隱函數的導數
2.4.2 由參數方程所確定的函數的導數
習題2.4
2.5 函數的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的基本公式與微分法則
2.5.4.微分在近似計算中的應用
習題2.5
復習題2
數學家簡介——牛頓
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾(rolle)定理
3.1.2 拉格朗日(lagrange)中值定理
3.1.3 柯西(cauchy)中值定理
習題3.1
3.2 洛必達(l’hospital)法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他類型未定式
習題3.2
3.3 函數的單調性與極值
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 函數的極值
習題3.3
3.4 曲線的凹凸性與拐點函數圖形的描繪
3.4.1 曲線的凹凸性
3.4.2 函數圖形的描繪
習題3.4
3.5 函數的*大值與*小值及其應用
習題3.5
3.6 曲率
3.6.1 曲線的曲率
3.6.2 曲率圓與曲率半徑
習題3.6
復習題3
數學家簡介——布魯克·泰勒
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分概念
4.1.2 不定積分的幾何意義
4.1.3 不定積分的性質
4.1.4 基本積分公式
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
復習題4
數學家簡介——柯西
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 積分上限函數及其導數
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 反常積分
5.4.1 無窮限的反常積分
5.4.2 無界函數的反常積分
5.4.3 г-函數
習題.5.4
5.5 定積分的元素法及其在幾何學上的應用
5.5.1 定積分的元素法
5.5.2 定積分在幾何學上的應用——平面圖形的面積
5.5.3 定積分在幾何學上的應用——體積與弧長
習題5.5
5.6 定積分的元素法在物理學上的應用
5.6.1 變力沿直線所做的功
5.6.2 水壓力
習題5.6
復習題5
數學家簡介——萊布尼茨
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的概念
習題6.1
6.2 可分離變量的微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 可化為可分離變量微分方程的微分方程
習題6.2
6.3 一階線性微分方程
習題6.3
6.4 可降階的二階微分方程
6.4.1 y″=f(x)型的微分方程
6.4.2 y″=(x，y′)型的微分方程
6.4.3 y″=f(y，y′)型的微分方程
習題6.4
6.5 二階常系數齊次線性微分方程
習題6.5
6.6 二階常系數非齊次線性微分方程
習題6.6
復習題6
數學家簡介——約翰·伯努利
附錄ⅰ 常見三角函數公式
附錄ⅱ 二階和三階行列式簡介
附錄ⅲ 幾種常見的曲線
附錄ⅳ 積分表
習題答案與提示
參考文獻
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高等數學-(上冊) 作者簡介
該作者是萬水公司近期合作的高等院校類教材作者，就職于山東交通學院理學院，副教授，長期從事高等數學等基礎類學科的教學與科研，可以保證該書具有一定的使用量，經濟效益有保證。
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