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高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè)) 版權(quán)信息
- ISBN：9787517021032
- 條形碼：9787517021032 ; 978-7-5170-2103-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>
高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè)) 本書(shū)特色
《高等數(shù)學(xué)》教材是以國(guó)家教育部高等工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》為標(biāo)準(zhǔn)，以培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)為目的，充分吸收多年來(lái)教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)改革成果而編寫(xiě)的。《高等數(shù)學(xué)》分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容包括一元函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程。下冊(cè)內(nèi)容包括向量代數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等。
高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《高等數(shù)學(xué)》教材是以國(guó)家教育部高等工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》為標(biāo)準(zhǔn)，以培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)為目的，充分吸收多年來(lái)教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)改革成果而編寫(xiě)的。《高等數(shù)學(xué)》分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容包括一元函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程。下冊(cè)內(nèi)容包括向量代數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等。
高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè)) 目錄
前言
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合
1.1.2 函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2 數(shù)列的極限
1.2.1 引例
1.2.2 數(shù)列極限的概念
1.2.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
1.3.3 函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1.4.1 無(wú)窮小
1.4.2 無(wú)窮大
1.4.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系
習(xí)題1.4
1.5 極限的運(yùn)算法則
1.5.1 極限的四則運(yùn)算法則
1.5.2 復(fù)合函數(shù)極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1.5
1.6 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
1.6.1 夾逼準(zhǔn)則
1.6.2 單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則
習(xí)題1.6
1.7 無(wú)窮小的比較
習(xí)題1.7
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.8.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.8.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則
1.8.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.8
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.9.1 *大值與*小值定理及有界性定理
1.9.2 零點(diǎn)定理與介值定理
習(xí)題1.9
復(fù)習(xí)題1
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——?jiǎng)⒒?br />第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念
2.3.2 高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
習(xí)題2.3
2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.4
2.5 函數(shù)的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的基本公式與微分法則
2.5.4.微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.5
復(fù)習(xí)題2
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——牛頓
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾(rolle)定理
3.1.2 拉格朗日(lagrange)中值定理
3.1.3 柯西(cauchy)中值定理
習(xí)題3.1
3.2 洛必達(dá)(l’hospital)法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他類(lèi)型未定式
習(xí)題3.2
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.3.2 函數(shù)的極值
習(xí)題3.3
3.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)函數(shù)圖形的描繪
3.4.1 曲線的凹凸性
3.4.2 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)的*大值與*小值及其應(yīng)用
習(xí)題3.5
3.6 曲率
3.6.1 曲線的曲率
3.6.2 曲率圓與曲率半徑
習(xí)題3.6
復(fù)習(xí)題3
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——布魯克·泰勒
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)與不定積分概念
4.1.2 不定積分的幾何意義
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
4.1.4 基本積分公式
習(xí)題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類(lèi)換元積分法
4.2.2 第二類(lèi)換元積分法
習(xí)題4.2
4.3 分部積分法
習(xí)題4.3
復(fù)習(xí)題4
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——柯西
第5章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習(xí)題5.2
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
習(xí)題5.3
5.4 反常積分
5.4.1 無(wú)窮限的反常積分
5.4.2 無(wú)界函數(shù)的反常積分
5.4.3 г-函數(shù)
習(xí)題.5.4
5.5 定積分的元素法及其在幾何學(xué)上的應(yīng)用
5.5.1 定積分的元素法
5.5.2 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用——平面圖形的面積
5.5.3 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用——體積與弧長(zhǎng)
習(xí)題5.5
5.6 定積分的元素法在物理學(xué)上的應(yīng)用
5.6.1 變力沿直線所做的功
5.6.2 水壓力
習(xí)題5.6
復(fù)習(xí)題5
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——萊布尼茨
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的概念
習(xí)題6.1
6.2 可分離變量的微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 可化為可分離變量微分方程的微分方程
習(xí)題6.2
6.3 一階線性微分方程
習(xí)題6.3
6.4 可降階的二階微分方程
6.4.1 y″=f(x)型的微分方程
6.4.2 y″=(x，y′)型的微分方程
6.4.3 y″=f(y，y′)型的微分方程
習(xí)題6.4
6.5 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題6.5
6.6 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題6.6
復(fù)習(xí)題6
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——約翰·伯努利
附錄ⅰ 常見(jiàn)三角函數(shù)公式
附錄ⅱ 二階和三階行列式簡(jiǎn)介
附錄ⅲ 幾種常見(jiàn)的曲線
附錄ⅳ 積分表
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合
1.1.2 函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2 數(shù)列的極限
1.2.1 引例
1.2.2 數(shù)列極限的概念
1.2.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
1.3.3 函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1.4.1 無(wú)窮小
1.4.2 無(wú)窮大
1.4.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系
習(xí)題1.4
1.5 極限的運(yùn)算法則
1.5.1 極限的四則運(yùn)算法則
1.5.2 復(fù)合函數(shù)極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1.5
1.6 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
1.6.1 夾逼準(zhǔn)則
1.6.2 單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則
習(xí)題1.6
1.7 無(wú)窮小的比較
習(xí)題1.7
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.8.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.8.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則
1.8.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.8
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.9.1 *大值與*小值定理及有界性定理
1.9.2 零點(diǎn)定理與介值定理
習(xí)題1.9
復(fù)習(xí)題1
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——?jiǎng)⒒?br />第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念
2.3.2 高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
習(xí)題2.3
2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.4
2.5 函數(shù)的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的基本公式與微分法則
2.5.4.微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.5
復(fù)習(xí)題2
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——牛頓
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾(rolle)定理
3.1.2 拉格朗日(lagrange)中值定理
3.1.3 柯西(cauchy)中值定理
習(xí)題3.1
3.2 洛必達(dá)(l’hospital)法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他類(lèi)型未定式
習(xí)題3.2
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.3.2 函數(shù)的極值
習(xí)題3.3
3.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)函數(shù)圖形的描繪
3.4.1 曲線的凹凸性
3.4.2 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)的*大值與*小值及其應(yīng)用
習(xí)題3.5
3.6 曲率
3.6.1 曲線的曲率
3.6.2 曲率圓與曲率半徑
習(xí)題3.6
復(fù)習(xí)題3
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——布魯克·泰勒
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)與不定積分概念
4.1.2 不定積分的幾何意義
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
4.1.4 基本積分公式
習(xí)題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類(lèi)換元積分法
4.2.2 第二類(lèi)換元積分法
習(xí)題4.2
4.3 分部積分法
習(xí)題4.3
復(fù)習(xí)題4
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——柯西
第5章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習(xí)題5.2
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
習(xí)題5.3
5.4 反常積分
5.4.1 無(wú)窮限的反常積分
5.4.2 無(wú)界函數(shù)的反常積分
5.4.3 г-函數(shù)
習(xí)題.5.4
5.5 定積分的元素法及其在幾何學(xué)上的應(yīng)用
5.5.1 定積分的元素法
5.5.2 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用——平面圖形的面積
5.5.3 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用——體積與弧長(zhǎng)
習(xí)題5.5
5.6 定積分的元素法在物理學(xué)上的應(yīng)用
5.6.1 變力沿直線所做的功
5.6.2 水壓力
習(xí)題5.6
復(fù)習(xí)題5
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——萊布尼茨
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的概念
習(xí)題6.1
6.2 可分離變量的微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 可化為可分離變量微分方程的微分方程
習(xí)題6.2
6.3 一階線性微分方程
習(xí)題6.3
6.4 可降階的二階微分方程
6.4.1 y″=f(x)型的微分方程
6.4.2 y″=(x，y′)型的微分方程
6.4.3 y″=f(y，y′)型的微分方程
習(xí)題6.4
6.5 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題6.5
6.6 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題6.6
復(fù)習(xí)題6
數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介——約翰·伯努利
附錄ⅰ 常見(jiàn)三角函數(shù)公式
附錄ⅱ 二階和三階行列式簡(jiǎn)介
附錄ⅲ 幾種常見(jiàn)的曲線
附錄ⅳ 積分表
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
展開(kāi)全部
高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè)) 作者簡(jiǎn)介
該作者是萬(wàn)水公司近期合作的高等院校類(lèi)教材作者，就職于山東交通學(xué)院理學(xué)院，副教授，長(zhǎng)期從事高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)類(lèi)學(xué)科的教學(xué)與科研，可以保證該書(shū)具有一定的使用量，經(jīng)濟(jì)效益有保證。
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